Комбинаторика

Номер изменения	Номер листа	Дата внесения изменения	Дата введения изменения	Дата листов в документе	Подпись ответственного за внесение изменений
измененного	нового	изъятого
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.

 

 

 

Информатика и математика

Практикум по математике

 

 

Екатеринбург

Оглавление

Теория множеств. 5

Вариант 1. 5

Вариант 2. 5

Вариант 3. 5

Вариант 4. 5

Вариант 5. 6

Вариант 6. 6

Вариант 7. 6

Вариант 8. 6

Вариант 9. 7

Вариант 10. 7

Вариант 11. 7

Вариант 12. 7

Вариант 13. 8

Вариант 14. 8

Вариант 15. 8

Комбинаторика. 8

Вариант 1. 8

Вариант 2. 9

Вариант 3. 9

Вариант 4. 9

Вариант 5. 9

Вариант 6. 10

Вариант 7. 10

Вариант 8. 10

Вариант 9. 10

Вариант 10. 10

Вариант 11. 10

Вариант 12. 11

Вариант 13. 11

Вариант 14. 11

Вариант 15. 11

Теория вероятностей.. 11

Вариант 1. 11

Вариант 2. 12

Вариант 3. 12

Вариант 4. 13

Вариант 5. 14

Вариант 6. 14

Вариант 7. 15

Вариант 8. 15

Вариант 9. 16

Вариант 10. 16

Вариант 11. 17

Вариант 12. 18

Вариант 13. 18

Вариант 14. 19

Вариант 15. 19

Математическая статистика. 21

Ряды динамики. 21

Вариационные ряды.. 23

Вариант 1. 23

Вариант 2. 23

Вариант 3. 24

Вариант 4. 24

Вариант 5. 24

Вариант 6. 25

Вариант 7. 25

Вариант 8. 25

Вариант 9. 26

Вариант 10. 26

Вариант 11. 26

Вариант 12. 26

Вариант 13. 27

Вариант 14. 27

Вариант 15. 27

Регрессия. 29

Вариант 1. 30

Вариант 2. 31

Вариант 3. 32

Вариант 4. 33

Вариант 5. 34

Вариант 6. 35

Вариант 7. 36

Вариант 8. 37

Вариант 9. 38

Вариант 10. 39

Вариант 11. 40

Вариант 12. 41

Вариант 13. 42

Вариант 14. 43

Вариант 15. 44

Математические основы моделирования и принятия решений.. 45

Транспортная задача. 45

Вариант 1. 46

Вариант 2. 47

Вариант 3. 48

Вариант 4. 49

Вариант 5. 50

Вариант 6. 51

Вариант 7. 52

Вариант 8. 53

Вариант 9. 54

Вариант 10. 55

Вариант 11. 56

Вариант 12. 57

Вариант 13. 58

Вариант 14. 59

Вариант 15. 60

 

 

 

Теория множеств

Вариант 1.

А – множество красных автомобилей, В – множество исправных автомобилей. Изобразить с помощью кругов Эйлера и дать словесное описание следующим множествам:

, , А\В, В\А,

Вариант 2.

Подобрать текстовое описание множествам А и В, исходя из их соотношения, показанного на рисунке. Дать текстовое и символьное описание множеств.

 

 

 

 

Вариант 3.

А – множество курсантов, сдавших сессию, В – множество курсантов, владеющих каратэ. Изобразить с помощью кругов Эйлера и дать словесное описание следующим множествам:

, , А\В, В\А, .

Вариант 4.

Подобрать текстовое описание множествам А и В, исходя из их соотношения, показанного на рисунке. Дать текстовое и символьное описание множеств.

А

 

 

В

 

Вариант 5.

А – множество знакомых вам людей, В – множество людей, знающих теорию множеств. Изобразить с помощью кругов Эйлера и дать словесное описание следующим множествам:

, , А\В, В\А,

Вариант 6.

Подобрать текстовое описание множествам А и В, исходя из их соотношения, показанного на рисунке. Дать текстовое и символьное описание множеств.

Вариант 7.

Подобрать текстовое описание множествам А и В, исходя из их соотношения, показанного на рисунке. Дать текстовое и символьное описание множеств.

А

Вариант 8.

А – множество книг по информатике, В – книг объемом более 100 страниц. Изобразить с помощью кругов Эйлера и дать словесное описание следующим множествам:

, , А\В, В\А,

Вариант 9.

Подобрать текстовое описание множествам А и В, исходя из их соотношения, показанного на рисунке. Дать текстовое и символьное описание множеств.

А А

В В

 

Вариант 10.

А – множество книг по информатике, В – книг объемом более 100 страниц. Изобразить с помощью кругов Эйлера и дать словесное описание следующим множествам:

, , А\В, В\А,

Вариант 11.

Подобрать текстовое описание множествам А и В, исходя из их соотношения, показанного на рисунке. Дать текстовое и символьное описание множеств.

Вариант 12.

Дано: А={1, 2, 3, 4}; B={2, 3, 7}

Найти:

, , А\В, В\А,

Вариант 13.

Подобрать текстовое описание множествам А и В, исходя из их соотношения, показанного на рисунке. Дать текстовое и символьное описание множеств.

Вариант 14.

Дано: А={1, 2, 4, 5}; B={3, 9, 11}

Найти:

, , А\В, В\А,

 

Вариант 15.

А – множество курсантов 1 курса, В – множество курсантов, проживающих в общежитии. Изобразить с помощью кругов Эйлера и дать словесное описание следующим множествам:

, , А\В, В\А,

 

Комбинаторика

Вариант 1.

Формируется команда УрЮИ МВД РФ, состоящая из борцов, легкоатлетов и стрелков. В нее должны войти: борцов – 5, легкоатлетов – 4, стрелков – 10. Всегодля формирования командыимеется 8 борцов, 6 легкоатлетов и 13 стрелков. Каково число вариантов команды?

Вариант 2.

Требуется подготовить варианты контрольной работы по теории множеств и комбинаторике. Вариант состоит из 4-х вопросов: двух теоретических (один из теории множеств и один из комбинаторики) и двух практических – по одному из каждого раздела. В распоряжении преподавателя имеется 4 вопроса по теории множеств и 2 по комбинаторике, а также 4 задачи по теории множеств и 3 по комбинаторике. Найти количество вариантов контрольной работы, которые может сформировать преподаватель.

 

Вариант 3.

Формируется наряд, состоящий из офицеров, сержантов и рядовых. Для зтого имеется 4 курсовых офицера, 6 сержантов и 10 рядовых. Найти количество вариантов для формирования нарядов двух видов:

а) 1 офицер, 2 сержанта и 5 рядовых;

б) 3 сержанта и 8 рядовых.

 

Вариант 4.

Абонент забыл четыре цифры телефонного номера. Сколько различных комбинаций он должен перебрать, если помнит, что среди них не было цифр 2, 3, 5, а остальные: а) разные; б) могут повторяться.

 

Вариант 5.

В районе 10 поселков: 6 крупных и 4 мелких. Из каждого поселка в каждый другой ежедневно отправляется автобус. Сколько дорог имеется в районе, если между поселками существует только прямое сообщение.

 

Вариант 6.

Абонент забыл три цифры телефонного номера, состоящего из 7 цифр. Сколько различных комбинаций он должен перебрать, если в номере:

а) все цифры разные; б) цифры могут повторяться.

Вариант 7.

Формируется наряд, состоящий из сержантов и рядовых. В распоряжении руководителя имеется 5 сержантов и 10 рядовых. Найти количество вариантов формирования нарядов двух видов:

а) 1 сержанта и 5 рядовых;

б) 3 сержанта и 8 рядовых.

 

Вариант 8.

Подсчитайте сколько различных слов, состоящих из 5 букв можно составить из слова «Кража», если учитывать все слова, даже не имеющие смысла.

Вариант 9.

Из 10 книг выбирают 5 и расставляют их на две полки. На первую полку входит 3 книги, а на вторую – 2. Сколько существует способов расставить книги?

 

Вариант 10.

В классе установлено 16 компьютеров. Сколько существует способов рассадить в классе 15 курсантов?

 

Вариант 11.

В группе 25 курсантов. Из них вначале отбирают 7 человек, а затем из этих семерых еще раз отбирают троих. Сколькими способами можно сделать такой отбор?

 

Вариант 12.

Свидетель ДТП запомнил все буквы и одну цифру регистрационного номера автомобиля. Сколько автомобилей необходимо проверить, чтобы найти этот автомобиль по номеру?

 

Вариант 13.

Формируется наряд. В его состав включают по два курсанта из группы с 1 курса и из группы со 2 курса (которые состоят из 25 и 23 курсантов). Сколькими способами может быть сформирован наряд?

 

Вариант 14.

В группе 23 курсанта. Они пришли в аудиторию, в которой стулья расположены в 3 ряда по 8 штук. Сколькими способами они могут сесть в аудитории?

 

Вариант 15.

Формируется команда УрЮИ МВД РФ, состоящая из борцов, легкоатлетов и стрелков. В нее должны войти: борцов – 3, легкоатлетов – 4, стрелков – 4. Всегодля формирования командыимеется 8 борцов, 6 легкоатлетов и 13 стрелков. Каково число вариантов команды?