Выполнение работы. D = S = 500 мм, R = . Таблица 2. Тип светофильтра мм мм мм

 

В данной работе для одной и той же линзы проводятся измерения продольной сферической аберрации, хроматической аберрации и астигматической разности. Все измерения проводятся на оптической скамье. Схема установки приведена на рисунке 5.

Задание 1. Изучение продольной сферической аберрации.

1. Установить исследуемую линзу на расстоянии 50 см от осветителя. Убедиться в том, что оптическая ось линзы совпадает с оптической осью всей системы. Осветитель и конденсор устанавливаются заранее и регулировке не подлежат.

2. Установить оранжевый светофильтр.

3. Установить на линзу диафрагму с наименьшим отверстием. Провести измерения ближней и дальней точек начала размытия сфокусированного изображения нити накаливания лампы. Для этого перемещением экрана добиться четкого изображения нити лампочки, а затем, плавно смещая экран к линзе и от нее, уловить передний и задний моменты размытия изображения нити. По шкале на оптической скамье отсчитать расстояния им соответствующие. Измерение произвести не менее трех раз. Среднее значение занести в таблицу 1.

4. Измерения по пункту 3 произвести для всех других диафрагм.

5. Рассчитать продольную сферическую аберрацию, приняв за фокусное расстояние линзы расстояние до точки схождения лучей при диафрагме с наименьшим отверстием.

6. Построить схему прохождения лучей через линзу (рис. 1), графики и .

 

d = S = 500 мм, оранжевый светофильтр Таблица 1.

№ диафрагмы	R мм	мм	мм	мм		мм

Задание 2. Изучение продольной хроматической аберрации.

1. Установить на линзу диафрагму № 6.

2. Установить оранжевый светофильтр.

3. Провести измерения величин аналогично выполнению таких же проведенных в первом задании.

4. Заменить оранжевый светофильтр синим и повторить измерения.

5. Результаты измерений занести в таблицу 2. Рассчитать продольную хроматическую аберрацию.

 

d = S = 500 мм, R =. Таблица 2.

Тип светофильтра	мм	мм		мм

 

 

Задание 3. Изучение астигматизма.

1. Установить пластинку с миллиметровой сеткой и диафрагму № 3.

2. Перемещая экран добиться четкого изображения сетки. Убедиться в том, что четкость вертикальных и горизонтальных линий совпадают. Измерить расстояние от экрана до линзы.

3. Поворачивая линзу ступенями по в пределах от до измерить для каждого положения линзы расстояния, при которых наблюдаются четкое изображение вертикальных и горизонтальных линий миллиметровой сетки.

4. Результаты измерений занести в таблицу 3. Вычислить значение астигматической разности. В полярных координатах построить график зависимости (см. рис. 4).

 

d =, S = 500 мм. Таблица 3.

градус	мм	мм	мм

 

 

Контрольные вопросы.

1. Каким требованиям должна удовлетворять идеальная оптическая система?

2. Какие лучи называются параксиальными?

3. Что такое сферическая аберрация?

4. Каким путем можно уменьшить сферическую аберрацию линзы?

5. Что такое хроматическая аберрация? Причины ее возникновения.

6. Как изменяется изображение точечного источника света, если его смещать в плоскости перпендикулярной к оптической оси линзы?

7. Что такое астигматизм? Причины его возникновения.

 

РАБОТА № 3

 

ИЗУЧЕНИЕ МИКРОСКОПА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА

 

Цель работы: определение увеличения микроскопа и показателя преломления стекла.

 

Принадлежности: микроскоп, предметное стекло, покровное стекло.

 

Краткая теория.

При падении света на границу раздела двух прозрачных сред падающий луч разделяется на два луча – отраженный и преломленный (рис. 3.1). Направление распространения этих лучей задается законами отражения и преломления света.

Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восстановленный к границе раздела в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред:

1.3

 

Где - относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Если в качестве первой среды берется вакуум, то показатель преломления называется абсолютным. Абсолютный показатель преломления показывает во сколько раз скорость света в данной среде меньше, чем в вакууме.

. 2.3

Относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления двух данных сред.

. 3.3

Тогда закон преломления света можно записать в виде:

. 4.3

 

Из симметрии выражения 4.3 следует обратимость световых лучей. Если обратить преломленный луч, заставив его падать на границу раздела под углом , то преломленный луч в первой среде будет распространяться под углом , т.е. пойдет в обратном направлении.

Человеческий глаз способен раздельно воспринимать две точки только в том случае, если угол, образованный прямыми, проходящими через эти точки и оптический центр глаза (угол зрения) больше одной минуты. С уменьшением расстояния от предмета до глаза угол зрения увеличивается. Однако существует минимальное расстояние, на котором глаз способен отчетливо видеть предмет – ближний предел аккомодации . Для среднего здорового глаза . Таким образом, угол зрения человеческого глаза ограничен.

При рассматривании мелких предметов следует искусственно увеличивать угол зрения, что достигается применением оптических приборов – лупы и микроскопа.

Собирающая линза с фокусным расстоянием меньше 10 см получила название лупы. При работе лупа помещается вплотную к глазу, а предмет в ее фокусе или на расстоянии немного меньше фокусного. При этом мнимое увеличенное изображение предмета получается или в бесконечности (рис. 3.2.а), или на расстоянии наилучшего зрения (рис. 3.2б). При обоих способах применения лупы увеличение, ею даваемое, практически одно и то же и равно

, 5.3

где - расстояние наилучшего зрения, F – фокусное расстояние лупы.

Как следует из формулы 5.3, увеличение лупы зависит от фокусного расстояния линзы, но оно в свою очередь зависит от радиусов кривизны поверхности (см. работу №1). Поэтому линза с малым фокусным расстоянием имеет небольшие размеры и пользоваться такой лупой неудобно. Обычно применяемые на практике лупы дают увеличение от 2, 5 до 25.

Для получения больших увеличений применяют микроскоп, представляющий собой комбинацию двух оптических систем – объектива и окуляра, - разделенных значительным расстоянием. Ход лучей в микроскопе показан на рисунке 3.3.

Предмет помещается между фокусом и двойным фокусом объектива, который дает действительное увеличенное изображение предмета MN. Это изображение, в свою очередь, является предметом по отношению к окуляру, который располагается так, что изображение оказывается между фокусом и линзой. При этом мнимое изображение предмета CD, даваемое окуляром, получается на расстоянии наилучшего зрения от глаза наблюдателя.

Линейное увеличение микроскопа равно произведению увеличений окуляра и объектива .

Обычно увеличение микроскопа связывают с фокусными расстояниями окуляра и объектива, расстоянием наилучшего зрения и длиной тубуса L, приблизительно равной расстоянию между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра. Для простоты рассуждений можно считать, что и значит , .

Тогда

. 6.3

Увеличение микроскопа не может быть сколь угодно большим, и его значение не превышает 2000. Это связано с ограниченной разрешающей способностью микроскопа, обусловленной дифракционными явлениями, так как изображение предмета есть результат дифракции и интерференции света, рассеянного предметом.

Рассматриваемые в данной работе способы определения показателя преломления стеклянной пластинки с помощью микроскопа обусловлены явлением приближения предмета к наблюдателю, если предмет рассматривается через прозрачную среду, и, в конечном счете, явлением преломления света на границе раздела двух сред.

Способ 1.

Пусть на столике микроскопа лежит плоская стеклянная пластинка толщиной d, и микроскоп сфокусирован на метке, находящейся на ее верхней стороне. Чтобы увидеть в микроскоп метку, расположенную на нижней стороне пластинки, нужно тубус микроскопа опустить на расстояние (рис 4.3).

Рассмотрим ход лучей в этом случае. Из закона преломления следует, что

Ограничиваясь малыми углами можно получить:

И тогда

,

отсюда

. 7.3

Способ 2.

Пусть микроскоп сфокусирован на метку, которая находится на предметном стекле микроскопа. Если теперь на это стекло положить прозрачную пластинку толщиной d, то для фокусировки микроскопа на туже метку тубус его необходимо поднять вверх на расстояние . Учитывая 7.3, получим

.

Отсюда

. 8.3

Если опыты по способам 1 и 2 проделать для одной и той же пластинки, то можно получить:

. 9.3