Пример 2

Крестьянские хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом (таблица 4.11):

Таблица 4.11 – Распределение крестьянских хозяйств по размерам земельных угодий

Земельные угодия, га	Число хозяйств, ед.
До 3
4-5
6-10
11-20
21-50
51-70
71-100
101-200
201 и более

 

Рассчитайте:

1) средний размер земельных угодий;

2) показатели вариации: размах, среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оцените количественную однородность совокупности;

Решение:

Для расчета требуемых показателей следует перейти от вариационного ряда к дискретному. Для этого находится середина каждого интервала. Расчет показателей легче выполнять в таблице 4.12:

Таблица 4.12 – Расчетная таблица показателей

Земельные угодья, га	Число хозяйств, ед.	Середина интервала					Накопленные частоты
До 3		2, 5		57, 4		98842, 8
4-5		4, 5		55, 4		153458, 0
6-10				51, 9		1077444, 0
11-20		15, 5		44, 4		1577088, 0
21-50		35, 5		24, 4		1071648, 0
51-70		60, 5		0, 6		216, 0
71-100		85, 5		25, 6		458752, 0
101-200		150, 5		90, 6		5745852, 0
201 и более		250, 5		190, 6		4359403, 2
Итого		—		—			—

 

1. Средний размер земельных угодий на 1 крестьянское хозяйство определяется:

,

где - среднее значение признака;

- серединное значение интервала, в котором изменяется варианта (значение) осредняемого признака;

- частота, с которой встречается данное значение осредняемого признака.

.

2. Рассчитаем указанные показатели вариации:

а) размах вариации:

;

б) среднее линейное отклонение:

;

в) среднее квадратическое отклонение:

;

г) коэффициент вариации:

.

Следовательно, крестьянские хозяйства количественно неоднородны по размеру земельных угодий, так как коэффициент вариации больше 33%.