Расчет коэффициента Джини

Год	Социаль­ная груп­па населе­ния	Доля населе­ния, Xi	Доля в общем объеме денеж­ных дохо­дов, У,	Расчетные показатели
				cumyi	xiyi	xi cumyj
Базис­ный	2 3 4 5	0, 2 0, 2 0, 2 0, 2 0, 2	0, 121 0, 160 0, 189 0, 235 0, 295	0, 121 0, 281 0, 470 0, 705 1, 0	0, 0242 0, 0320 0, 0378 0, 0470 0, 0590	0, 0242 0, 0562 0, 0940 0, 1410 0, 200
	Итого	1, 0	1, 0	—	0, 2	0, 5154
Отчет­ный	2 3 4	0, 2 0, 2 0, 2 0, 2 0, 2	0, 055 0, 102 0, 150 0, 224 0, 469	0, 055 0, 157 0, 307 0, 531 1, 0	0, 0110 0, 0204 0, 0300 0, 0448 0, 0938	0, 0110 0, 0314 0, 0614 0, 1062 0, 2
	Итого	1, 0	1, 0	-	0, 2	0, 4100

 

Коэффициент Джини:

- в базисном году:

G₀ = 1 - 2 • 0, 5154 + 0, 2 = 0, 1692;

- в отчетном году:

G, =1-2-0, 41 + 0, 2 = 0, 380.

Повышение коэффициента Джини в отчетном году с 0, 1692 до 0, 380 свидетельствует об усилении неравенства в рас­пределении денежных доходов региона.

Пример 9. Имеются данные о группировке семей по среднедушевому размеру денежного дохода в месяц:

 

 

 

 

Исходные данные	Рассчитанные данные
iуппы семей по доходу на 1 члена семьи, руб.	Число семей, fi	Средне­душевой размер дохода, руб. Xi	Средне­душевой размер расхода на пита­ние, руб. Уi	Прирост	Коэф­фициент эла-стич-ности эi
дохода, руб. Δ х	расхода, руб. Δ у
До 200 200-400 400-700 700-1100 1100-1600 1600-2200				-	-	- 0, 957 1, 183 0, 894 0, 772 0, 569
Итого

 

Определите коэффициенты эластичности расходов на пи­тание по группам семей в зависимости от дохода и средний ко­эффициент эластичности.

Решение:

Коэффициенты эластичности по данным группировки обычно вычисляют по формуле:

где yi - результативный признак (расход на питание) в

г-й группе;

уi-1 - результативный признак в предшествующей группе;

- средний уровень результативного признака;

- факторные признаки (доход) соответственно в i- й группе, в предшествующей i-1-й группе и в среднем по всем группам.

Общий по всем группам коэффициент эластичности оп­ределяется как средняя арифметическая взвешенная из группо­вых коэффициентов.

(19)

где - средний коэффициент эластичности;

- групповые коэффициенты эластичности;

- веса каждой i -й группы.

Средний размер дохода по всем семьям составил:

 

Средний размер расхода на питание на одного члена семьи:

Рассчитаем коэффициенты эластичности:

Значение коэффициента эластичности уменьшается по мере перехода от групп с низким доходом к группам с более вы­соким доходом.

Средний коэффициент эластичности равен:

Увеличение дохода на 1 % увеличивает расход на питание на одного члена семьи на 0, 935%.