Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Для прямых измерений




Пусть при измерениях возникают только случайные погрешности, систематические погрешности настолько малы, что ими можно пренебречь, а грубые ошибки отсутствуют.

Тогда, измеряя несколько раз величину , мы получаем серию значений . Каждое из измеренных значений содержит случайную погрешность

( ) (8)

Поскольку истинное значение неизвестно, то остаются неизвестными по величине и знаку случайные погрешности, возникающие при каждом измерении, поэтому для учета максимально возможной погрешности разность берется по модулю.

Теория показывает, что близким к истинному значению измеряемой величины является среднее арифметическое ряда отдельных измерений:

(9)

где – число повторных измерений. Среднее значение в данном методе используется как действительное, поэтому данный метод расчета погрешностей получил название метода среднего арифметического или метода среднего значения.

Находя для каждого измерения , аналогично (9) находим :

В теории погрешностей доказывается, что при увеличении числа случайная погрешность среднего арифметического стремится к нулю и может быть использована в качестве оценочного значения абсолютной погрешности. Окончательный результат измерений записывается в виде:

(10)

с указанием под результатом величины средней относительной погрешности. Средняя относительная погрешность определяется выражением:

(11)

При измерениях встречаются такие ситуации, когда случайные погрешности настолько малы, что повторные измерения дают значения, попадающие в пределы интервала погрешности прибора. В этом случае погрешность измерений можно взять из паспорта прибора. Если паспорт отсутствует, расчет погрешности производится по классу точности прибора (формула 6), а если класс точности не указан, то значение абсолютной погрешности принимают равным половине цены наименьшего деления шкалы прибора. В случае однократных измерений в качестве абсолютной погрешности тоже используется приборная погрешность. В любом случае, результирующая погрешность не может быть равной нулю. Если она таковой оказывается, то это является либо следствием неправильно выбранного для данного измерения метода расчета погрешностей, либо ошибки в расчетах.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 447. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия