Г л а в а 6.ПОРШНЕВЫЕ МАШИНЫ

§ 1. Теоретическая часть

К поршневым машинам относятся те, в которых рабочим органом является поршень, совершающий возвратно-поступательное движение. Наиболее распространенные виды этого оборудования в пищевой промышленности – плунжерные гомогенизаторы, используемые для тонкого измельчения и дробления продукта; поршневые насосы и дозаторы; компрессоры; шприц-машины и т.п.

На рис. 6.1 изображен одноступенчатый четырехцилиндровый компрессор. Он относится к блок-картерным, прямоточным, бескрейцкопфным компрессорам с водяным охлаждением цилиндров. В расточках цилиндров установлены съемные гильзы из чугуна.

В цилиндрах компрессора расположены поршни, совершающие возвратно-поступательное движение за счет преобразования вращательного движения коленчатого вала. На шатунных шейках вала крепят шатуны, соединяющие коленчатый вал с поршнями. Для подвижного соединения шатуна с поршнем служит поршневой палец. Коленчатый вал – двухопорный, двухколенный вал, с углом развала колен 180^о. Сальник и шатунные подшипники смазываются маслом под давлением из циркуляционной системы смазки. Циркуляционный шестеренный насос, установленный под передней крышкой картера, приводится во вращение от шестерни, закрепленной на коленчатом валу. В системе смазки установлены фильтры тонкой и грубой очистки масла.

Поршневое уплотнение, поршневой палец и коренные подшипники смазываются разбрызгиваемым маслом. Привод компрессора осуществляется непосредственно от электродвигателя через муфту.

Ответственным этапом проектирования компрессоров является их динамический расчет, цель которого – определение значения и направления сил, действующих на рассчитываемые детали.

Важной частью поршневых компрессоров является кривошипно-шатунный механизм, состоящий из коленчатого вала, шатунов, поршневых пальцев, поршней.

Рис. 6.1. Компрессор: 1 – корпус; 2 – проходной поршень;

3 – поршневой палец; 4 – плунжер; 5 – масляный фильтр грубой очистки; 6 – коренной подшипник качения; 7 – зубчатое колесо;

8 – противовесы; 9 – крышка нагнетательного клапана;

10 – пластины; 11 – нагнетательный клапан; 12 – сальник

Рис. 6.2. Гомогенизатор: 1 – корпус; 2 – кривошипно-шатунный механизм; 3 – шатун; 4 – система охлаждения; 5, 11 – шкивы;

6 – крышка; 7 – опорная плита; 8 – опоры;

9 – коленчатый вал; 10 – подшипник;

12 – электродвигатель

 

Другим видом поршневых машин, получившим наибольшее распространение в пищевой промышленности, являются плунжерные гомогенизаторы, предназначенные для тонкодисперсного измельчения обрабатываемого сырья путем пропускания через кольцевую узкую (0, 05…2, 5 мм) щель между клапаном и седлом в гомогенизирующей головке под большим давлением 5…25 МПа (рис. 6.2).

Гомогенизатор А1-ОГМ-15 (рис. 6.2.) состоит из станины, корпуса, кривошипно-шатунного механизма, привода, плунжерного блока, двухступенчатой гомогенизирующей головки, манометрического устройства, предохранительного клапана, систем смазки и охлаждения, насоса для подачи продукта.

Внутри станины помещают электродвигатель с клиноременной передачей, патрубки для подвода и отвода охлаждающей воды, патрубок с краном для спуска масла. В корпусе расположены кривошипно-шатунный механизм, направляющие для ползунов, змеевики системы охлаждения, сетчатый фильтр грубой очистки масла. К нему крепится плунжерный блок.

Кривошипно-шатунный механизм (рис. 6.3) включает в себя коленчатый вал, шатуны, ползуны с крепящимися к ним плунжерами.

 

Рис. 6.3. Кривошипно-шатунный механизм:

1 – коленчатый вал; 2 – шатун; 3 – ползун; 4 – плунжер;

5 – палец

Эти детали воспринимают на себя основные нагрузки и являются наиболее ответственными в гомогенизаторе. На кривошипно-шатунный механизм действуют следующие силы: при возвратно-поступательном движении – давление нагнетания, силы инерции движущихся масс и силы трения; при вращательном движении – касательные силы, возникающие на пальце кривошипа от действия суммарных сил возвратно-поступательного движения и центробежные – от инерции вращающихся масс и трения при вращении деталей механизма. В зависимости от угла поворота коленчатого вала эти силы меняются по величине и направлению, хотя линия действия их совпадает с осью плунжера.

Суммарная сила, действующая в направлении оси цилиндра,

R_S = P+F _ин + R _тр = (p _к F _к - р _в F _в ) + F _ин +R _тр , (6.1)

где – сила от давления среды, действующей на поршень, Н; р _к и р _в – давление поршня соответственно со стороны крышки цилиндра и вала, Па; F _к и F _в – площадь поршня и вала, м²; F_mt – сила инерции поступательно движущихся частей, Н; R _тp – сила трения поршня, Н.

Давление между поршневой головкой шатуна и втулкой (рис. 6.4.)

(6.2)

гдеΔ _max – натяг при насадке втулки в головку, м; α _вт, α _г – коэффициенты линейного расширения материалов втулки и головки, К^-1; Т _г – температура нагрева головки, К; μ – коэффициент Пуассона; d, d _вт – соответственно наружный и внутренний диаметр втулки, м; Е ₁, Е ₂ – модули упругости материалов втулки и шатуна.

 

 

Рис. 6.4. Расчетная схема и основные размеры шатуна

 

 

Суммарное напряжение рассчитывают по эмпирической формуле

, (6.3)

где I_x – момент инерции среднего сечения шатуна относительно оси XX (рис 6.4), м⁴; l – расстояние между центрами отверстий в головках шатуна, м; f _ср – площадь среднего сечения шатуна, м².

 

§ 2. Расчетно-проектная работа № 1

Расчет шатуна

 

Цель работы: приобретение практических навыков расчета и конструирования шатуна.

Задание: выполнить прочностной расчет шатуна, если заданы его геометрические размеры (см. рис. 6.4): l – расстояние между центрами поршневой и кривошипной головками шатуна, м; D – внутренний диаметр кривошипной головки шатуна, м; d_вт – внутренний диаметр втулки поршневой головки шатуна, м; d – наружный диаметр втулки, м; D₁ – наружный диаметр поршневой головки шатуна, м; Р_ш – наибольшая растягивающая сила, действующая на шатун, Н; Р_ш.с – наибольшая сжимающая сила, действующая на шатун, Н; [σ ]=100 МПа – допускаемое напряжение материала шатуна, F_ин – сила инерции вращающейся части шатуна, Н; материал шатуна – сталь 40.

 

Методика расчета

 

Расчет стержня шатуна. Прочность стержня шатуна проверяем по среднему I-I и минимальному II-II сечениям (рис. 6.4).

Напряжение растяжения в среднем сечении (1-1)

, (6.4)

где Р_ш – наибольшая растягивающая сила, действующая на шатун, Н; f_cp – площадь среднего сечения, м² (находится по данным сечения I-I рис. 6.4).

Суммарные напряжения от сжатия и продольного изгиба в среднем сечении определяют по эмпирическим зависимостям:

– в плоскости качания шатуна

(6.5)

– в перпендикулярной плоскости

(6.6)

где I_x – момент инерции среднего сечения (I-I) шатуна относительно оси х-х, м⁴

; (6.7)

где I_y – момент инерции среднего сечения (I-I) шатуна относительно оси у-у, м⁴

(6.9)

Напряжение сжатия в минимальном сечении (II-II) шатуна

(6.10)

где f_min – площадь минимального сечения (II-II) (рис. 6.4) шатуна, м².

Запас прочности стержня шатуна на выносливость

(6.11)

где – предел выносливости материала при симметричном цикле растяжение-сжатие, Па; ; – временное сопротивление материала шатуна, Па; ; – коэффициент концентрации напряжений (при обработанных поверхностях ; при необработанных ); ε _σ – коэффициент влияния абсолютных размеров сечения, определяемый по наибольшему размеру рассчитываемого сечения (рис. 6.5); ψ _σ – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла (обычно ψ _σ =0, 05…0, 20).

Для плоскости х-х

(6.12)

(6.13)

Для плоскости у-у

(6.14)

(6.15)

 

Рис. 6.5. Коэффициент влияния абсолютных размеров

ε _σ для сталей: 1 – углеродистых; 2 – легированных

 

Запас прочности

; (6.16)

; (6.17)

. (6.18)

Проверить выполнение условия прочности

, (6.19)

где [ n ]=2…4 – допускаемый запас прочности.

Расчет поршневой головки шатуна. На поршневую головку действуют переменная по величине и направлению сила Р_ш и постоянное давление со стороны втулки. Когда шатун растянут, нагрузка на головку почти равномерно распространяется по верхней половине (см. рис. 6.4), а когда шатун сжат, то по нижней половине – примерно по косинусоидальному закону. В том и другом случаях опасное сечение III-III (рис. 6.4) находится в месте перехода стержня в головку. Напряжение в сечении III-III от действия силы Р_ш определяется по уравнению:

, (6.20)

где N_a – нормальная сила, Н; М_а – изгибающий момент, Н∙ м; S – площадь сечения III-III (S = hb), м²; W – момент сопротивления сечения (W = bh²/6), м³.

Значения N_a и М_а определяются с помощью графиков на рис. 6.6, где показаны их отношения к силе Р_ш (для N_a) и моменту Р_ш ρ (для М_а) при растяжении шатуна и сжатии для различных значений угла заделки α, определяющего положение опасного сечения по отношению к оси шатуна в рассматриваемой задаче угол заделки α =135°.

Значение величины ρ, м, определяют по формуле

(6.21)

 

По графикам (рис. 6.6, а) для α = 135 ° определяем значения и при растяжении. Зная ρ (формула 6.21) и Р_ш.р = Р_ш, находим N_α и М_α .

Тогда напряжение при растяжении σ _р определяется по формуле (6.20), в которой

(6.22)

(6.23)

где b и h – геометрические размеры сечения III-III на рис. 6.4.

 

Рис. 6.6. Зависимость силовых факторов от угла заделки α для сечения заделки при нагружении поршневой головки шатуна растягивающей (а) и сжимающей (б) силой

 

По графикам (рис. 6.6 б) для α = 135 ⁰ определяем значения и при сжатии. Зная ρ (формула 6.21) и , находим и .

По формуле (6.20) определяем напряжение сжатия σ _с. Напряжение от давления со стороны втулки определяется по уравнению

(6.24)

где p – давление между головкой и втулкой:

, (6.25)

где Δ _max= , м – максимальный натяг между втулкой и головкой; Δ _t=(α _вт-α _г) – разница теплового расширения втулки и головки, м; α _вт, α _г – коэффициенты линейного расширения материала втулки (бронза – α _вт = 1/°С) и головки (сталь – α _г = 1/°С); t – температура нагрева сопряжения (t=100 °С); E₁, E₂ – модули упругости материала втулки и головки ( Па; Па); μ = 0, 3 – коэффициент Пуассона; – размеры на рис. 6.4.

Головка нагружена асимметричным циклом напряжения с амплитудой, МПа,

(6.26)

и средним напряжением, МПа,

, (6.27)

Запас прочности головки на выносливость

, (6.28)

где – предел выносливости материала при симметричном цикле растяжение-сжатие, Па ( МПа – временное сопротивление материала шатуна); – коэффициент концентрации напряжения (); ε _σ – коэффициент влияния абсолютных размеров сечения, определяемый по наибольшему размеру (D ₁) рассчитываемого сечения III-III (см. рис. 6.5) для легированных сталей; ψ _ϭ – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла (обычно ψ _ϭ = 0, 05…0, 20).

Проверить выполнение условия прочности

(6.29)

где [ п ]= 2…4 – допускаемый запас прочности.

Расчет кривошипной головки шатуна. На кривошипную головку шатуна действует сила, Н

(6.30)

где – наибольшая растягивающая шатун сила, Н (принимаем = ); – сила инерции вращающейся части шатуна, расположенной до разъема кривошипной головки (без учета массы крышки кривошипной головки шатуна), Н.

Условно считается, что крышка жестко связана с телом шатуна. В этом случае опасным является сечение IV-IV (рис. 6.4). Напряжение от силы в этом сечении определяется по уравнению

(6.31)

где S = bh – площадь сечения IV-IV (рис. 6.4), м²; – момент сопротивления сечения IV-IV (рис. 6.4), м³; N ₀ – нормальная сила, Н; М ₀ – изгибающей момент, .

N ₀и М ₀ определяются с помощью графиков на рис. 6.7 аналогично N_α и М_α (с = 74 мм).

Затем рассчитанное по формуле (6.31) напряжение сравнивается с предельно-допустимым для проверки выполнения условия прочности

(6.32)

где [σ ]=200 МПа – допускаемое напряжение в крышке из стали 40.

Порядок выполнения отчета. Отчет о расчетно-проектной работе включает в себя следующие разделы:

– цель работы;

– теоретическую часть, в которой приводится описание какой-либо поршневой машины, используемой в пищевой промышленности, особенности их прочностного расчета;

– расчетную часть, в которой дается расчет шатуна согласно предлагаемому варианту (табл. 6.1);

– графическую часть, в которой выполняется чертеж шатуна.

Контрольные вопросы

1. Какие машины относятся к поршневым?

2. В каких отраслях пищевой промышленности и для каких технологических операций используются поршневые машины?

3. Поясните устройство и принцип работы гомогенизатора.

4. Назовите все силы, действующие на кривошипно-шатунный механизм.

5. В чем заключается сущность расчета шатуна на прочность?

6. Какие сечения в шатуне являются наиболее опасными?

7. Назовите способ повышения эксплуатационной надежности шатуна.

Таблица 6.1

Варианты индивидуальных заданий

№ варианта	Наибольшая растягивающая сила , Н	Наибольшая сжимающая сила , Н	Сила инерции и вращающейся части шатуна , Н	Геометрические размеры шатуна, мм (см. рис. 6.4)
l	D		d	D1

 

 

§ 3. Расчетно-проектная работа № 2.

Расчет поршня компрессора

 

Цель работы: приобретение практических навыков прочностного расчета поршня компрессора.

Задание: выполнить прочностной расчет тронкового поршня, если заданы его геометрические размеры (рис. 6.8): r ₂ = d ₂/2 – радиус контура заделки, м; h – толщина днища, м; D – диаметр поршня, м; Н – высота поршня без высоты поршневых и маслосъемных колец, м; Δ р – наибольшая разность давлений, воспринимаемых днищем, МПа; р _н = 2, 2 МПа – максимальное давление нагнетания фреона (R22) при температуре конденсации Т _к = 323 К; μ = 0, 26 – коэффициент Пуассона для материала поршня (алюминиевый сплав).

 

Методика расчета

Расчет поршня. Днище тронкового непроходного поршня рассчитывается как круглая пластина, заделанная по контуру рис. 6.8.

 

Рис. 6.8. Поршень компрессора

 

Наибольшие напряжения, Па, возникают в днище (в месте заделки):

(6.33)

(6.34)

(6.35)

Эквивалентное напряжение в алюминиевом поршне по энергетической теории прочности

Проверить выполнение условия прочности

(6.37)

где – допускаемое напряжение для днища алюминиевых поршней.

Давление на боковую стенку поршня, МПа,

(6.38)

где ; P_ш – наибольшая по абсолютному значению сила, действующая на шатун, Н (§ 2); =0, 079.

Проверить выполнение условия

(6.39)

где =0, 15…0, 35 МПа – допускаемое давление на боковую стенку тронкового поршня.

Расчет поршневого пальца. Наибольшее давление на поршневой палец (рис. 6.9) в подшипнике, МПа,

(6.40)

где Р_ш = Р_шс; d – наружный диаметр пальца (рис. 6.9), м; а – длина подшипника, м.

Рис. 6.9. Расчетная схема поршневого пальца

 

Проверить выполнение условия

(6.41)

где [q_max]= 15…20 МПа – допускаемое наибольшее давление на поршневой палец.

Наибольшее давление в месте соединения пальца с поршнем

(6.42)

где b – длина поверхности пальца в месте посадки, м (см. рис. 6.9) (b =14 мм).

Проверить выполнение условия

(6.43)

где – допускаемое наибольшее давление в месте соединения пальца с поршнем ( =25…35 МПа – для алюминия; =35…45 МПа – для чугуна).

Напряжение от изгиба, МПа,

(6.44)

где l – длина пальца, м; с – расстояние между местами посадки пальца в поршне (см. рис. 6.9); – отношение внутреннего диаметра пальца к наружному.

Проверить выполнение условия прочности

(6.45)

где – допускаемое напряжение при изгибе для материала пальца, МПа ( МПа – для пальцев из легированной стали; МПа – для пальцев из углеродистой стали).

Напряжение на срез в сечении между бобышкой поршня и головкой шатуна, МПа,

(6.45)

Проверить выполнение условия прочности

(6.46)

 

где – допускаемое напряжение на срез для материала пальца, МПа.

Расчет гильзы цилиндра. Гильзу цилиндра рассчитывают на пробное гидравлическое давление p =3, 5 МПа.

Нормальные напряжения в стенке гильзы

(6.48)

(6.49)

где r _в – радиус внутренней окружности сечения гильзы, м; r _н – радиус наружной окружности сечения гильзы, м.

Эквивалентное напряжение

(6.50)

где v – отношение предела прочности на растяжение к пределу прочности на сжатие (v = 0, 3 – для чугуна); [ σ _экв] – допускаемое эквивалентное напряжение материала гильзы, МПа ([ σ _экв] = 20…35 МПа – для чугуна СЧ 21).

Порядок оформления отчета. Отчет о расчетно-проектной работе включает в себя следующие разделы:

– цель работы;

– теоретическую часть, в которой приводятся теоретические основы прочностного расчета поршней, особенности их изготовления и эксплуатации, способы повышения их надежности;

– расчетную часть, в которой дается расчет поршня согласие предлагаемому варианту (табл. 6.2);

– графическую часть, в которой выполняются чертежи поршня и пальца.

 

 

Контрольные вопросы

1.Какова технология изготовления поршней?

2. Перечислите способы повышения эксплуатационной надежности поршней.

3. В чем заключается сущность прочностного расчета поршня, пальца и гильзы?

4. Поясните назначение маслосъемных и компрессионных колец в поршне.

5. Какова точность изготовления поршневого пальца?

6. Какие виды напряжений возникают в поршневом пальце?

 

Таблица 6.2

Варианты индивидуальных заданий

№ варианта	Наибольшая разность давлений ∆ p, МПа	Максимальная сила действующая на шатун, P ш, Н	Геометрические размеры поршня, мм (рис.6.8.)	Геометрические размеры пальца, мм (рис.6.9.)	Наружный радиус гильзы, r 2, мм
d 2	h	D	d	a	c
	1, 92
	1, 95
	1, 93
	1, 95
	1, 94
	1, 93
	1, 94
	1, 89
	1, 95
	1, 90
	1, 90
	1, 91
	1, 96
	1, 92
	1, 92
	1, 93
	1, 97
	1, 92
	1, 94
	1, 98
	1, 95
	1, 91
	1, 96
	1, 90
	1, 97