Расчет виброизоляции центрифуги

Цель работы: приобретение практических навыков расчета виброизоляции центрифуги и конструирование пружинных виброизоляторов.

Задание: рассчитать виброизоляцию под центрифугу (рис. 7.10), если задано: масса центрифуги m _ц, кг; масса циклона m _о, кг; масса привода m _п, кг; частота вращения ротора ω _р, с^-1; динамическая нагрузка, возникающая при вращении ротора Р _д, Н; масса фундамента m _ф, кг; угловая частота собственных колебаний центрифуги по оси 0Z ω _z = 0, 18 ω _р; количество пружин n, шт; средний диаметр пружины D, м.

 

Методика расчета

 

Найдем массу всей системы, кг,

(7.21)

Жесткость всех виброизоляторов в вертикальном направлении, Н/м

(7.22)

На каждую пружину действует статическая нагрузка, Н

(7.23)

где g = 9, 81 м/с² – ускорение свободного падения.

Пусть пружины выполнены из стали 60С2А, для которой допускаемое напряжение при сдвиге

Определяем диаметр прутка пружины

(7.24)

где k – коэффициент, учитывающий кривизну прутка (в предварительных расчетах k = 1, 3).

 

Рис. 7.10. Схема установки центрифуги на вибоизоляторах

(О, А, В, С, D – центры масс соответственно системы, центрифуги,

привода, основания, циклона)

 

Полученное по формуле (7.24) значение округляем в большую сторону до ближайшего целого значения, рекомендуемого ГОСТом.

Жесткость одной пружины в вертикальном направлении, Н/м,

(7.25)
Число рабочих витков в пружине определяется по формуле

(7.26)

где – модуль сдвига; – отношение среднего диаметра D пружины к диаметру d прутка (рекомендуется c = 3, 5…8, 0).

При i < 7 число нерабочих витков рекомендуется принимать равным 1, 5 витка (на оба торца пружины); а при i > 7 – равным 2, 5.

Шаг пружины, м,

(7.27)

Высота ненагруженной пружины, м

(7.28)

Осадка пружины под действием статической нагрузки, м,

(7.29)

Жесткость цилиндрической пружины в горизонтальном направлении, Н/м,

(7.30)

где – высота пружины в смонтированном состоянии, м; u – коэффициент, зависящий от деформации пружины (при коэффициент ).

Координаты центра масс системы, м (рис. 7.10)

(7.31)

Определим амплитуду поступательных колебаний центра масс системы по формулам, м:

(7.32)

(7.33)

Найдем частоту собственных колебаний, рад²/с²:

(7.34)

(7.35)

Динамическая нагрузка, Н, на несущую конструкцию:

– вертикальная составляющая

(7.36)

– горизонтальная составляющая

(7.37)

Порядок оформления отчета. Отчет о расчетно-проектной работе включает в себя следующие разделы:

– цель работы;

– теоретическую часть, в которой приводятся основные положения теории о причинах возникновения вибраций, способах их устранения, методах виброзащиты и т.д.;

– расчетную часть, в которой приводится расчет виброизоляции центрифуги по предлагаемому варианту (табл. 7.2);

– графическую часть, содержащую чертеж пружинного виброизолятора.

 

Контрольные вопросы

1. Назовите причины возникновения вибраций пищевых машин.

2. Какие способы виброзащиты оборудования Вы знаете?

3. Классификация виброизоляторов. Поясните их устройство, укажите достоинства и недостатки.

4. В чем заключается сущность расчета виброизоляции?

5. Какими рекомендациями нужно руководствоваться при проектировании машин с целью уменьшения вибраций?

6. Как рассчитывается жесткость пружинных и резиновых виброизоляторов?

Таблица 7.2

Варианты индивидуальных заданий

 

№ варианта	Масса, кг	Частота вращения ротора,	Динамическая нагрузка,	Количество пружин n, шт	Средний диаметр пружины D, м
Центрифуги, m ц	циклона, m о	привода, m п	основания, m ф
					42, 1			0, 18
					37, 2			0, 17
					54, 4			0, 20
					43, 2			0, 26
					38, 4			0, 16
					50, 6			0, 28
					43, 4			0, 20
					44, 5			0, 20
					37, 1			0, 16
					36, 3			0, 21
					42, 3			0, 17
					60, 1			0, 20
					36, 6			0, 23
					46, 7			0, 22
					35, 2			0, 18
					41, 7			0, 21
					38, 4			0, 28
					48, 8			0, 18
					40, 1			0, 22
					34, 7			0, 27
					39, 4			0, 18
					49, 3			0, 23
					30, 8			0, 17
					29, 9			0, 24
					38, 2			0, 28