Определение насыпной плотности, гранулометрического состава и угла естественного откоса горных пород

Насыпная плотность. Для разрушенных горных пород понятия объемная плотность и плотность минерального скелета (твердой фазы) применимы только для отдельных кусков породы. Характеристикой же разрыхленной породы в целом является насыпная плотность. Насыпная плотность r_н – это масса единицы объема породы в разрыхленном (раздробленном) состоянии. С учетом насыпной плотности породы рассчитываются погрузочно-транспортные операции на горном предприятии. Для расчета насыпной плотности необходимо знать массу разрыхленной породы и ее объем V (например, объем вагонетки, в которой порода транспортируется), кг/м³: r_н = m / V.

Насыпная плотность данной породы зависит от коэффициента разрыхления К_р, который всегда больше единицы. К_р = V_р / V_м = r_о / r_н, где V_р – объем породы в разрыхленном состоянии; V_м – объем породы в монолите.

Коэффициент разрыхления (см. табл. 5 прил.) зависит от степени однородности дробления, формы и взаимного расположения кусков разрушенной породы.

В действительности разрыхленная порода состоит из кусков и кусочков различной формы и размеров, т.е. из нескольких (многих) фракций. В таком случае свободное пространство между крупными кусками заполняется мелким материалом. Величина К_р становится меньше и зависит от соотношения между размерами наиболее крупных и самых мелких кусков породы и соотношения их объемов.

Насыпная плотность и коэффициент разрыхления зависят от ряда внешних факторов: от продолжительности пребывания породы в рыхлом состоянии (от самоуплотнения), давления и влажности породы.

Высокий коэффициент разрыхления в большинстве случаев оказывает отрицательное влияние на технологический процесс: снижается степень заполнения ковшей породопогрузочных машин, транспортных средств и бункеров, увеличивается площадь отвалов, складов.

При отбойке пород и добыче полезного ископаемого руководствуются определенным соответствием между применяемым горным оборудованием и крупностью кусков разрыхленной породы с учетом необходимости измельчения пород на последующих стадиях переработки. Конкретный размер кусков (оптимальный) породы устанавливается путем экономических расчетов.

На практике коэффициент разрыхления определяется с помощью специального металлического ящика размером 1, 0 х 1, 0 х 1, 0м или транспортного сосуда, например, вагонетки.

Ящик или кузов вагонетки заполняется доверху породой, а свободное пространство заполняется полностью водой при помощи мерного сосуда. Величина коэффициента разрыхления определяется по формуле: К_р = V / (V – _Δ V), где V - объем сосуда; _DV - объем воды, используемой на заполнение ящика (вагонетки) с породой.

Гранулометрический состав. Практически характер и качество разрушения породы четко определяется ее гранулометрическим составом. Он характеризует разрыхленную горную породу по процентному содержанию в ней частиц различной крупности и может быть изображен кривой (рис. 1.3), если по оси абсцисс откладывается диаметр частиц, а по оси ординат, в процентах - суммарное содержание частиц диаметром, меньшим данного диаметра.

Для характеристики неоднородности рыхлых пород используется отношение d₆₀ / d₁₀ = К_н, называемое коэффициентом неоднородности (d₆₀ - максимальный диаметр кусков, составляющих 60%, а d₁₀ - максимальный диаметр кусков, составляющих 10% общего объема рыхлой породы).

Гранулометрический состав породы имеет значение при процессах гидромеханизации. От него зависят удельный расход воды на разработку и транспортирование, наименьший допустимый уклон подошвы забоя и лотков, критическая скорость воды.

 

Рис. 1.3. Кривая гранулометрического состава.

 

Угол естественного откосаφ _о - максимальный угол, образуемый свободной поверхностью рыхлой, раздробленной породы с горизонтальной плоскостью.

Частицы породы, находящиеся на этой поверхности, испытывают состояние предельного равновесия. Если вес частицы Р (рис. 1.4.), то в состоянии предельного равновесия на свободной поверхности на частицу действуют силы: Р_п - сила нормального давления, прижимающая частицу к свободной поверхности; Р_t - сила, стремящаяся сдвинуть частицу вниз; F_т - сила трения, зависящая от величины Р_п и коэффициента трения f_тр; R - реакция опоры.

Рис. 1.4. Схема к расчету угла и коэффициента трения.

 

Поскольку частица в равновесии: Р_τ - F_т = 0; Р · sin φ _о - P· cos φ _о · f_тр = 0, т.е. tgj_о = f_тр, arctg f_тр = j_о. Таким образом, угол естественного откоса зависит от коэффициента трения между кусками породы и поверхностью, по которой возможно ее скольжение.

Для рыхлой (сыпучей) среды, например песка, он может быть определен с помощью цилиндрической емкости без дна. Емкость устанавливается на горизонтальной площадке и заполняется породой. Затем цилиндр поднимают и порода формирует свободную поверхность, соответствующую углу естественного откоса.

В общем случае угол естественного откоса зависит от шероховатости зерен, степени их увлажнения, гранулометрического состава и формы, а также от плотности материала. С увеличением влажности до некоторого предела у таких горных пород, как уголь или песок, угол естественного откоса возрастает. С увеличением крупности и угловатости частиц он также увеличивается. В целом у рыхлых пород в зависимости от влажности он находится в пределах 0 – 40^о. По углам естественного откоса определяются максимальные допустимые углы откосов уступов и бортов карьеров, насыпей, отвалов и штабелей.

Упругие свойства горных пород характеризуют их поведение под действием внешних нагрузок. При нагружении порода деформируется - изменяет размеры, форму и объем. При этом в деформируемом объеме породы возникают внутренние силы сопротивления, называемые напряжениями, которые стре­мятся восстановить прежнюю форму и размеры образца.

Если напряжения не превышают определенного значения разного для каждого типа пород, то после снятия нагрузки деформации, вызванные ее действием, исчезают. Такие деформации называются упругими (обратимыми). При этом внутренние силы сопротивления совершают работу, равную работе внешней нагрузки. Если напряжения превышают определенную для разных пород величину, то деформации носят пластический (необратимый) характер. Минимальные напряжения, при которых начинаются пластические деформации, называются пределом упругости породы s_Е. Это один из параметров упругости пород. Остальные параметры, численно оценивающие упругие свойства пород, это коэффициенты пропорцио­нальности между напряжениями и соответствующими им упругими деформациями (рис. 1.5). Деформации, происходящие по направлению действующей силы, называются продольными x_l, а перпенди­кулярно ей - поперечными x_d:

где x_l - относительная продольная деформация; l₀ -длина образца до деформации; l₁ - длина образца после деформации; x_d - относи­тельная поперечная деформация; d₀ - ширина образца до деформации; d₁ - ширина образца после деформации,

и - абсолютные деформации.

Модуль упругости (или модуль Юнга) Е является коэффициен­том пропорциональности между действующим нормальным напряжением s и относительной продольной упругой деформацией x_l: . Для большинства горных пород модуль упругости Е составляет 10 ³ - 10 ⁵ MПa и зависит от состава и строения пород.

 

 

Рис. 1.5. Деформация образца породы под действием нормальных (а)

и касательных (б) сил.

 

Коэффициент Пуассона m (рис. 1.5 а) является коэффициентом пропор­циональности между относительными поперечными x_d и относительными продольными x деформациями: x_d = m·x или m = x_d / x . Величина m безразмерная, теоретически не выходящая за пределы 0 ¸ 0, 5. Коэффициент Пуассона для горных пород колеб­лется в пределах от 0, 1 до 0, 45.

Модуль сдвига G - коэффициент пропорциональности между касательными напряжениями (t)и соответствующей деформацией сдвига (g)(рис 1.5 б): . Модули упругости связаны между собой зависимостью: G = E/ 2(1+ m).

Поскольку коэффициент Пуассона лежит в пределах 0 ¸ 0, 5, модуль сдвига всегда меньше модуля Юнга. Однако для горных пород эта зависимость оказывается более сложной из-за их сложного состава, пористости, влажности и дру­гих свойств, что приводит к получению нестабильных показателей и отклонениям от закона Гука, хотя минералы, слагающие породу, этому закону подчиняются. Упругие характеристики некоторых горных пород приведены в табл. 2 приложения.