Расчет силовой винтовой передачи

Проектируемая винтовая передача в зависимости от числа стоек подъемника воспринимает часть общего веса. Поэтому вначале определяем вес Q, приходящийся на каждую стойку.

Средний диаметр резьбы винта и гайки d₂ определяем из расчета резьбы на износостойкость

(3.1)

где Q – вес, приходящийся на каждую стойку, Н;

k₁ – отношение высоты гайки h к среднему диаметру резьбы, принимаем k₁ = h/d₂ = 1, 6;

k₂ – коэффициент зависит от вида резьбы. Для трапецеидальной резьбы k₂ = 0, 5;

[q] – допускаемое давление для резьбы, [q] = 10МПа.

С учётом запаса прочности, необходимого для ходового винта подьёмника, по справочнику принимаем трапецеидальную однозаходную правую резьбу с диаметром и шагом в соответствие с ГОСТ.

Принимаем материал винтовой пары: для винта Сталь 45, для гайки – бронза Бр ОЦС-6-6-3.

Затем проверяем условия самоторможения винта

< r (3.2)

где L – угол подъема винтовой линии;

r – угол трения, для винтовой пары сталь – бронза r = 4⁰.

Угол подъема винтовой линии определяем выражением

(3.3)

где р – шаг резьбы.

Если условия самоторможения не выполняется, принимаем для расчетов винт с меньшим шагом резьбы.

Коэффициент полезного действия винтовой пары определяется выражением

(3.4)

На винт действует напряжение растяжения (или сжатия) и касательное напряжение от приложенного к винту крутящего момента.

Выполним проверку винта на прочность с учетом совместного действия деформации растяжения (или сжатия) и кручения.

Условия прочности

s_пр £ [s] (3.5)

где s_пр – приведенное напряжение от действия деформации сжатия и кручения, МПа;

[s] – допускаемое напряжение, МПа.

Приведенное напряжение s_пр равно

(3.6)

где s_сж – напряжение сжатия, МПа;

t – касательное напряжение МПа.

Допускаемое напряжение [s] для материала Сталь 45 равно 160МПа.

Напряжение растяжения s_р равно

s_р = (3.7)

Касательные натяжения t определим по формуле

t = (3.8)

где М_кр – крутящий момент прилагаемый к винту, Н × м;

W_р – полярный момент сопротивления, м³

Величина крутящего момента М_кр определяется выражением

М_кр = (3.9)

где М_n – момент трения на опорах винта

М_n = (3.10)

где f₀ – коэффициент трения в подшипниках, f₀ = 0, 01

Величина полярного момента сопротивления для круглого сечения, вычисляется по выражению

(3.11)

где d_в – внутренний диаметр резьбы, мм

Подставив значения указанных величин в формулы (3.8), (3.9), (3.10), (3.11) определим значение касательного напряжения действующего на винт.

Затем определим приведенное напряжение в соответствии с формулой (3.6).

Если условие прочности по приведенному напряжению действующему на винт не соблюдается, принимают винт большего диаметра и повторяют расчет.

Затем определим необходимое число витков резьбы в гайке Z из расчета по допускаемому давлению

(3.12)

где [g] – допускаемое удельное давление в сопряжении винт-гайка, н/м²;

d_н – наружный диаметр винта, м;

d_в – внутренний диаметр винта, м.

 

Для пары сталь – бронза допускаемое удельное давление [g] = 7…13МПа. Примем [g] = 12 МПа.

Подставив в формулу (3.12) значения указанных величин, получим требуемое число витков с округлением до ближайшего целого значения.

Определим высоту гайки по формуле

h = p × z (3.13)

где р – шаг резьбы.

Наружный диаметр гайки D_н определим из расчета на растяжение

(3.14)

где [s_р] – допустимое напряжение в гайке на растяжение, [s_р] = 40МПа;

d_н – наружный диаметр резьбы;

k – коэффициент запаса прочности, k = 1, 5.