Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Получение косоугольных проекций





Рассмотрим теперь косоугольную проекцию(рис. 10.3.), матрица может быть записана исходя из значений a и l.

Проекцией точки P (0, 0, 1) является точка P ¢ (l cosa, l sina, 0), принадлежащая плоскости xy. Направление проецирования совпадает с отрезком РР ¢, проходящим через две эти точки. Это направление есть Р¢ -Р = (l cosa, l sina, -1). Направление проецирования составляет угол b с плоскостью xy.

Теперь рассмотрим проекцию точки x, y, z и определим ее косоугольную проекцию (xp yp) на плоскости xy:

xp = x + z(l cosa);

yp = y + z(l sina).

Таким образом, матрица 4´ 4, которая выполняет эти действия и, следовательно, описывает косоугольную проекцию, имеет вид

 

М кос= .

Рис. 10.3. Косоугольные проекции

Применение матрицы М кос приводит к сдвигу и последующему проецированию объекта: плоскости с постоянной координатой z = z 1 переносятся в направлении x на z 1 l cosa и в направлении y на z 1 l sin a и затем проецируется на плоскость z = 0. Сдвиг сохраняет параллельность прямых, а также углы и расстояния в плоскостях, параллельных оси z.

Для проекции Кавалье l = 1, поэтому угол b= 45°. Для проекции Кабине l =½, а b = arctg(2) = 63, 4°. В случае ортографической проекции l = 0 и b = 90°, поэтому матрица ортографического проецирования является частным случаем косоугольной проекции.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 746. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия