Краткие теоретические сведения. Рассмотрим процесс зарядки конденсатора на примере схемы (рис
Рассмотрим процесс зарядки конденсатора на примере схемы (рис. 6.1.1, а) Допустим, что до включения цепи конденсатор С был не заряжен. После замыкания выключателя SB конденсатор С начнет заряжаться, в результате в проводах возникнет ток, и между обкладками конденсатора появится напряжение uc.Уравнение цепи, составленное по второму закону Кирхгофа, имеет вид:
Рис. 6.1.1. Схема включения цепи конденсатора (а) и зависимости i(t), uc(t) (б)
Так как ток в цепи Подставив выражение тока i, получим:
В этом случае, так же как и при анализе переходных процессов в цепях с индуктивностью, напряжение на емкости в переходный период состоит из двух слагаемых: где uc уст – напряжение на емкости после окончания переходного процесса; uc св – свободная составляющая напряжения, которая после окончания переходного процесса обращается в ноль. Дифференциальное уравнение без правой части
Показатель степени р является корнем характеристического уравнения где
напряжение на емкости будет:
После окончания переходного процесса (заряда конденсатора) ток в цепи прекратится и, как вытекает из выражения (1), напряжение на ёмкости окажется равным напряжению сети: Значение А определяется с помощью второго закона коммутации: при t = 0, uc = 0. Таким образом, напряжение на емкости в переходный период будет:
В результате получим выражение для тока:
На рис. 6.1.1, б изображены графики напряжения на емкости uc и токе i при включении конденсатора С.
|
.
, а заряд 
, то 
.
.
,
имеет решение:
.
: 
,
- «постоянная» времени цепи, состоящей из последовательно выключенных R и C. В результате получим:
,
.
.
.
.
