Дисперсия альтернативного признака

Альтернативным называется такой признак, которым одни единицы обладают, а другие не обладают. Например, одна часть рабочих выполняет нормы выработки, а другая - не выполняет. Количественно вариация альтернативного признака выражается двумя значениями: отсутствие признака у единицы обозначается через 0, а его наличие - через 1. Обозначим долю единиц, обладающих данным признаком через р, а долю единиц, не обладающим им, через g и найдем среднее значение признака и его дисперсию.

Учитывая, что p+g=1, а, следовательно, g=1 – p, будем иметь:

;

.

Таким образом, дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц, обладающих данным признаком, на долю единиц, не обладающих им.

Например, из 10 рабочих бригады 8 человек выполняют нормы выработки, а 2 - не выполняют. Отсюда:

;

.

Тогда дисперсия альтернативного признака будет равна:

.