Закон двойственности (Правило де Моргана)
На основании правила де Моргана логическое сложение может быть заменено умножением и, наоборот, при соответствующем инвертировании переменных и всей логической функции. На практике часто пользуются другой интерпретацией указанного правила: функции логического сложения и умножения реализуются одним и тем же логическим элементом, который в зависимости от кодировки сигналов на его входе и выходе может выполнять или функцию И, или функцию ИЛИ. Все законы алгебры логики легко проверяются подстановкой возможных комбинаций значений 0 и 1 в левую и правую части. Для преобразования структурных формул применяется ряд тождеств, важнейшие из которых определяют правила поглощения x Ú x× y = x, x (x Ú y) = x (1.12) и склеивания x× y Ú Приведем еще несколько полезных соотношений: xÚ x x Соотношения (1.12 – 1.16) могут быть доказаны с помощь (1.5) - (1.11).
|
(1.11)
= x, (x Ú y) (x Ú 
) = x. (1.13)
= xÚ y(1.14)
Ú 
y = 
(x Ú y), (1.15)
Ú 
z= 
(x v z). (1.16)
