Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Некоторые логические функции и реализующие их логические элементы





Логическое сложение (дизъюнкция). Логическая функция уявляется логической суммой (дизъюнкцией) переменных y =f(х1, х2,..., хn), если она равна 1 в тех наборах, на которых хотя бы одна независимая переменная равна 1, и равна 0 в остальных набо­рах. Пример функции у, являющейся логической суммой двух переменных х1 и х2, приведен в таблице 1.2.

Таблица 1.2 Таблица 1.3

Номер набора Х2 Х1 У   Номер набора Х2 Х1 У
                 
                 
                 
                 

Логическое сложение двух переменных принято обозначать следующим образом: y = х1 Ú х2, а логическое сложение n переменных

y = x 1Ú х2 Ú …Ú хn (2)

Схема, с помощью которой из входных переменных х1, х2,..., хn образуется их логическая сумма, называется логическим эле­ментом ИЛИ. Графическое обозначение этого элемента при двух входных переменных приведено на рисунке 1.la.

Логическое умножение (конъюнкция). Логическая функция уявляется логическим произведением (конъюнкцией) переменных

x1, х2,..., хn, если она равна 1 только на тех наборах, на которых все переменные одновременно равны 1. Пример функции у, явля­ющейся логическим произведением двух переменных х1 и х2, при­веден в таблице 3.

Логическое умножение двух переменных будем обозначать так же, как обозначают обычное алгебраическое умножение y = x1 L x2. Для n переменных можно записать:

Y=х1 L x2 L…L xn (1.3)

 

а б в г д

Рисунок 1.1

 

Схема, с помощью которой из входных переменных х1, х2,..., хn образуется их логическое произведение у, называется логиче­ским элементомИ. Графическое обозначение этого элемента при двух входных переменных приведено на рисунке 1.1б.

Логическое отрицание (инверсия). Логическая функция уяв­ляется логическим отрицанием переменной х, если ее значение противоположно значению переменной х. Функция у, являющаяся отрицанием переменной х, приведена в таблице 1.4. Логическое отрицание принято обозначать Таблица 1.4.

х   у
   

. Схема, с помо­щью которой реализуется логическое отрицание, называется логи­ческим элементомНЕ. Графическое обозначение этого элемента приведено на рисунке 1.lв.

При построении современных цифровых устройств нашли ши­рокое применение некоторые логические функции, являющиеся простыми комбинациями рассмотренных.

Логическое сложение с отрицанием (стрелка Пирса). Логиче­ская функция уявляется логической суммой с отрицанием незави­симых переменных х1, х2,..., хn, если она равна 0 на тех наборах, на которых хотя бы одна переменная равна 1. Пример указанной функции при двух переменных приведен в таблице 1.5.

Логическое сложение с отрицанием обозначается . Иногда в литературе пользуются обозначением y=х12. В дальнейшем будем использовать первое обозначение. Для функции nпеременных можно записать:

Схема, реализующая функцию «логическое сложение с отрица­нием», называется логическим элементомИЛИ-НЕ (элементом Пирса). Графическое обозначение элемента при двух переменных приведено на рисунке 1.1г.

Логическое умножение с отрицанием (штрих Шеффера). Ло­гическая функция уявляется логическим произведением с отрицанием

Таблица 1.5 Таблица 1.6

Номер набора Х2 Х1 У   Номер набора Х2 Х1 У
                 
                 
                 
                 

независимых переменных х1, х2,..., хn, если она равна 1 толь­ко на тех наборах, на которых хотя бы одна переменная равна 0. Пример функции у, являющейся логическим произведением с от­рицанием двух переменных, приведен в таблице 1.6.

Логическое умножение с отрицанием для двух переменных будем обозначать . Иногда в литературе встречается обозна­чение . Для реализации функции «логическое умножение с отрицани­ем» используется логический элемент, называемый элементом И-НЕ (элементом Шеффера). Его графическое обозначение при­ведено на рисунке 1.1д.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 642. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия