Пример расчета опционной операции
| Инвестор приобретает американский опцион coll на лот базового актива Х за 250 руб.
| E =50 руб.
Размер лота = 100 шт.
Общая сумма исполнения опциона, т. о. 5000 руб.
| | Определим, как должна измениться цена базового актива, чтобы инвестор не понес убытков. Приобретатель опциона сoll заинтересован в росте цены базового актива выше цены исполнения.
| Определим стоимость опциона на 1 ценную бумагу:
V0coll* = 250/100 = 2.5 руб.
Минимальное изменение цены Х, чтобы исключить потери инвестора, т. о. составит:
Pminобосн. = 50 + 2, 5=52, 5 руб.
| | Определим доходность по опциону, если цена Х вырастет до 60 руб.
| Реализуя опцион, инвестор получает:
60 * 100 – 50*100 – 250 = 750 руб.
Т. о. Доходность по опциону в этом случае составит 750/250*100% = 300%.
| | Определим убытки инвестора, если цена опциона упадет до 40 руб.
| При цене Х=40 реализация опциона нецелесообразна, т. о. убытки инвестора будут равны стоимости опциона = 250 руб.
| | При росте цены Х лишь до 52руб. с целью минимизации потерь инвестор реализует опцион.
| 52*100-50*100-250 = -50 руб. (убыток)
|
Таблица 1.6
| Расчет стоимости опциона по биномиальной модели Блэка-Шоулеса
(используется для европейских опционов)
| | Стоимость coll-опциона представляется эквивалентом репликантного портфеля
| Репликантный портфель представляет собой заем определенной суммы средств по безрисковой ставке и покупку некоторого количества базового актива (акции)
| | Простая биномиальная модель предполагает, что в момент окончания опциона основная акция имеет одну из двух возможных цен, одна из которых принесет владельцу опциона прибыль (Z), а другая сделает реализацию опциона нецелесообразной.
|  ,
Где:
Pобл – стоимость облигации в момент исполнения опциона;
Pакцz – стоимость акции, обеспечивающая целесообразность реализации опциона;
Ns – количество акций в портфеле;
Nb – количество облигаций в портфеле.
Y – стоимость опциона, когда его реализация нецелесообразна, равна 0, если реализация опциона целесообразна, то уравнение будет обеспечивать расчетную прибыль.
| | Стоимость облигации с учетом временной стоимости денег и при заданной безрисковой ставке доходности определяется по формуле.
|  ,
где:
e - математическая константа, основание натурального логарифма;
r – безрисковая ставка процента.
| | Решая систему уравнений можно рассчитать количество акций и облигаций в портфеле. Таким образом, цена опциона coll (Vocoll) составит
|  ,
где:
Ps – первоначальная стоимость базового актива (акции);
Pb – первоначальная стоимость облигации;
В репликантном портфеле Pb принимается равной по размеру Ps
| | Таким образом, чтобы сформировать репликантный портфель инвестор должен занять определенную сумму денег и с ее помощью приобрести необходимое количество базового актива (акций). Количество акций необходимых, чтобы заменить один опцион на покупку, называется коэффициентом хеджирования или опционной дельтой (h)
|
| | Сумма средств (B), которые необходимо занять по безрисковой ставке для приобретения h акций (базового актива) определяется по формуле
| 
| | Исходя из представленных расчетов, формулу стоимости опциона на покупку можно представить и в следующем виде
| 
| Стоимость опциона на продажу рассчитывается исходя из фундаментальной взаимосвязи опционов.
Учитывая, что (h-1)< 0, можно говорить, что репликантный портфель для опциона на продажу стоится путем короткой продажи (1-h) акции и инвестирования в безрисковую облигацию суммы  .
| 
или
|
Таблица 1.7
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы
№ 113/у Обменная карта родильного дома...
Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...
Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...
|
Методы прогнозирования национальной экономики, их особенности, классификация В настоящее время по оценке специалистов насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования, но на практике, в качестве основных используется около 20 методов...
Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия
Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...
Образование соседних чисел Фрагмент:
Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...
|
|
