Резервы времени

Рассмотренные временные параметры сетевой модели недостаточно удобны для анализа сетевой модели. Поэтому они используются в качестве исходных параметров для вычисления всевозможных резервов времени.

Резервом времени пути называется разность между критическим временем и продолжительностью данного пути

Резерв времени пути обозначается Р (L)и определяется по формуле

Р (L) = t_кр — t (L). (3.8)

Резерв времени пути показывает, насколько в сумме могут быть увеличены продолжительности всех работ пути без увеличения срока разработки.

Например, для сетевого графика, представленного на рисунке 3.1, можно определить, что P (0, 1, 3, 6, 8) = 20 – 9 = 11 (дней).

Резервом времени события называется предельно допустимый период времени, на который можно задержать свершение события, не вызывая при этом увеличения продолжительности комплекса работ

Резерв времени события обозначается Р (j)и определяется по формуле

(3.9).

Следует отметить, что резерв времени события определяется резервом времени максимального из путей, проходящих через это событие, т. е.

Р(j) = Р[L(j)_max],

где L(j)_max — максимальный путь, проходящий через событие j.

Все события сети, за исключением событий, принадле­жащих критическому пути, обладают резервом времени события. Например, для сетевого графика, представленного на рисунке 3.1, можно определить, что P (3) = 11, P (5) = 0, P (6) = 5 (дней).

Полным резерв времени работы называется предельно допустимый период времени, на который может быть увеличена продолжительность работы без увеличения продолжительности комплекса ра­бот

Полный резерв времени работы (i, j) обозна­чается и определяется:

(3.10)

Здесь — максимальный из путей, про­ходящих через данную работу (i, j). Полный резерв времени для критических работ равен 0. Например, для сетевого графика, представленного на рисунке 3.1, можно определить, что P_п (1, 3) = 11, P_п (1, 5) = 5, P_п (3, 6) = 11, P_п (5, 6) = 5 (дней).

Некоторые работы сетевой модели могут иметь так называемые частные резервы времени, которые образуются в местах пересечения путей различной продолжительности у работ, принадлежащих меньшему пути.

Частный резерв времени первого вида образуется у работ, непосред­ственно следующих за событием, в котором пересекаются пути различной продол­жительности:

(3.11)

Частный резерв времени первого вида показывает, какая часть полного резерва времени работы может быть использована для увеличения ее продолжительности при условии, что это увеличение не вызывает изменения позднего срока свершения ее начального события и, следовательно, сокращения резервов времени ни у одной из предшествующих этому событию работ. Например, для сетевого графика, представленного на рисунке 3.1, можно определить, что (1, 3) = 6, (1, 5) = 0, (3, 6) = 0, (5, 6) = 5 (дней).

Частный резерв времени второго вида образуется у работ, непосред­ственно предшествующих событию, в котором пересекаются пути различной про­должительности:

(3.12)

Частный резерв времени второго вида показывает, какая часть полного резерва времени работы может быть использована для увеличения ее продолжительности при условии, что его увеличение не вызывает изменения раннего срока свершения ее конечного события и, следовательно, со­кращения резервов времени ни у одной из последующих за этим событием работ. Например, для сетевого графика, представленного на рисунке 3.1, можно определить, что (1, 3) = 0, (1, 5) = 5, (3, 6) = 6, (5, 6) = 0 (дней).

Отдельные работы, у которых имеются частные резервы времени первого и второго видов, могут обладать так называемым свобод­ным резервом времени .

Под свободным резервом времени работы понимается часть ее пол­ного резерва, которая сохраняется, если начальное событие данной работы свершится в поздний срок, а конечное — в ранний.

Свободный резерв определяется по формулам:

(3.13)

Он показывает, какая часть полного резерва времени работы может быть исполь­зована на увеличение ее продолжительности при условии, что это увеличение не вызовет изменения позднего срока свершения ее начального события и раннего срока свершения ее конечного события, а, следовательно, и сокращения резервов времени ни у одной из работ, предшествующих и последующих за данной работой. Например, для сетевого графика, представленного на рисунке 3.1, можно определить, что Р_с (1, 3) = 0, Р_с (0, 5) = 10, Р_с (5, 6) = 0, Р_с (5, 8) = 5 (дней).

Использование резервов времени для оптимизации планов проектов

Как было определено ранее, в сетевых графиках имеются критический путь и другие полные пути, которые могут либо полностью проходить вне критического пути, либо частично совпадать с ним. Эти пути, по продолжительности меньшие крити­ческого пути, называются ненапряженными. Ненапряженные пути обладают важным свойством: на участках, не совпадающих с кри­тической последовательностью работ, они имеют резервы времени. Это означает, что задержка в выполнении работ и свершении событий, не лежащих на критическом пути, до определенного момента (до исчерпания располагаемых резервов) не влияет на сроки завер­шения разработки в целом. Критические пути резервами не рас­полагают. Если свершение какого-либо события, находящегося на критическом пути будет задержано, то либо будет отодвинуто на тот же срок свершение завершающего события, либо должны быть сокращены на такое же в сумме время продолжительности работ, расположенных на критическом пути после этого события (цепочка последующих работ). Таким образом, если даже удастся обеспечить соблюдение установленного срока свершения завершающего собы­тия при затяжке в выполнении какой-либо из работ критического пути, то это будет достигнуто за счет переоценки времени выпол­нения других работ или ускорения сроков их выполнения, а не за счет резервов у работ или событий критического пути.

Резервы времени существуют в сетевом графике во всех случаях, когда имеется более одного пути разной продолжительности. Величину резервов времени должны внимательно анализировать руководители комплекса работ. Резервы времени работы позволяют маневрировать сроком начала работы, ее продолжительностью, сроком окончания. Нет резервов — нет возможности маневрирования: так обстоит дело с работами критической зоны. Именно поэтому на эти работы и должно быть обращено в основном внимание руководителей проектов. Наличие резервов обязывает к правильному их использованию. Процесс оптимизации сетевых графиков в значительной мере связан с использованием резервов времени работ.

Расчет коэффициентов напряженности наряду с определением величины резервов времени работ и путей позволяет распределить все работы по зонам (критическая, подкритическая и резервная). Коэффициент напряженности работы определяется по формуле:

, (3.14)

где — протяженность максимального пути, проходящего через данную работу,

— отрезок пути, совпадающий с кри­тическим путем; — длина критического пути.

Таким образом, коэффициент напряженности работы — это соотношение продолжительностей несовпадающих отрезков пути, заключенных между одними и теми же событиями, причем один отрезок является частью пути максимальной продолжительности из всех путей, проходящих через данную работу, а другой отре­зок — частью критического пути. Из ненапряженных путей наибольший интерес представляют подкритические пути — ближайшие по продолжительности к кри­тическому, а также наименее напряженные – резервные работы.

При оперативном управлении проектом кроме крити­ческих работ особо выделяются подкритические работы. Критерием подкритичности может являться и критический полный резерв времени, который задает руководитель проекта. При этом подкритическими будут все работы, у которых пол­ный резерв времени не будет превышать критического полного резерва времени. Подкритические работы заслуживают особого внимания при выработке управлен­ческих решений в связи с тем, что при небольших отклонениях в сроках выполне­ния они становятся критическими. Подкритические пути могут стать критическими и в результате сокращения продолжительности работ, лежащих на критическом пути; таким образом, они потенциально опасны с точки зрения соблюдения сроков завершения разработки и входят наряду с работами и событиями критического пути в критическую зону.

Наименее напряженные пути не представляют угрозы для нару­шения директивных сроков окончания работ и поэтому могут рассматриваться как резерв с точки зрения использования ресурсов (рабочей силы, денежных средств), выделенных для их выполнения. Перераспределение этих ресурсов с передачей их на работы крити­ческого пути может привести к сокращению продолжительности последнего и, таким образом, приблизить срок свершения завер­шающего события.