Потери в стали магнитопровода

Основные потери в стали в асинхронных двигателях рассчитывают только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора, равная f₂ = sf₁, в режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора даже при больших индукциях незначительны.

В пусковых режимах f₂ близка к f₁ и потери в стали ротора соответственно возрастают, однако при расчете пусковых характеристик потери находят только для определения нагрева ротора за время пуска. Наибольшими потерями в пусковых режимах являются электрические потери в обмотках. Они во много раз превышают потери номинального режима, поэтому пренебрежение потерями в стали ротора при больших скольжениях не вносит сколько–нибудь заметной погрешности в расчет.

Основные потери в стали статоров асинхронных машин определяют в соответствии с (6.4) по следующей формуле:

(8.1)

где p_1.0/50 – дельные потери (табл. 8.1) при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц; β – показатель степени, учитывающий зависимость потерь в стали от частоты перемагничивания; для большинства

электротехнических сталей β =1, 3÷ 1, 5; k_Дa и k_Дz –– коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов.

Таблица 8.1

Удельные потери в стали, Вт/кг, толщиной 0, 5 ммпри индукции В = 1 Тл и частоте перемагничивания f = 50 Гц

 

Марка стали	Удельные потери, Вт/кг	Марка стали	Удельные потери, Вт/кг
	2, 5		1, 75
	2, 2		1, 3

 

Для машин мощностью меньше 250 кВт приближенно можно принять k_Д =1, 6 и k_Дz = 1, 8; для машин большей мощности k_Да = 1, 4 и k_Дz = 1, 7; В_а и B_z1cp– индукция в ярме и средняя индукция в зубцах статора, Тл; m_a, m_z1 – масса стали ярма и зубцов статора, кг:

m_a=π (D_a–h_a)h_al _ст1 k_c1γ _c; (8.2)

m_Z1=h_Z1b_{Z 1ср} Z ₁ l _ст1 k_c1γ _c; (8.3)

h_a – высота ярма статора, м:

h_a=0, 5(D_a–D)–h_П1;

h_Z1 – расчетная высота зубца статора, м; b _{Z1 cp}– средняя ширина зубца статора, м:

γ _с – удельная масса стали; в расчетах принимают γ _с= 7, 8· 10³ кг/м³.

Добавочные потери в стали (добавочные потери холостого хода) подразделяют на поверхностные (потери в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсаций индукции в воздушном зазоре) и пульсационные потери в стали зубцов (от пульсации индукции в зубцах).

Для определения поверхностных потерь вначале находят амплитуду пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора и ротора (рис. 8.1, а), Тл:

B₀₁₍₂₎=β ₀₁₍₂₎k_δ B_δ . (8.4)

Для зубцов статора p₀₁ зависит от отношения ширины шлица пазов ротора к воздушному зазору: b₀₁ = f (b _ш2/d); Для зубцов ротора –отношения ширины шлица пазов статора к воздушному зазору: b₀₂= f /(b _ш1/d). Зависимость b₀ = f (b _ш/d)приведена на рис. 8.1, б.

По В₀ и частоте пульсаций индукции над зубцами, равной Z₂n для статора и Z_ln для ротора, рассчитывают удельные поверхностные потери, т.е. потери, приходящиеся на 1 м² поверхности головок зубцов статора и ротора, Вт:

 

для статора, Вт:

; (8.5)

для ротора, Вт:

(8.6)

 

Рис. 8.1. К расчету поверхностных потерь в асинхронных машинах:

a – пульсация индукции в воздушном зазоре; б – зависимость β ₀=f(b_Ш/δ)

 

В этих выражениях k₀₁(₂) –коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов статора (ротора) на удельные потери; если поверхность не обрабатывается (двигатели мощностью до 160 кВт, сердечники статоров которых шихтуют на цилиндрические оправки), то k₀₁₍₂₎ =1, 4÷ 1, 8, при шлифованных поверхностях (наружная поверхность роторов машин средней и большой мощности и внутренняя поверхность статора двигателей P₂ > 160 кВт) k_{o1 (2)} = 1, 7 т 4–2, 0; п= п_с(1 – s) ≈ п_с – частота вращения двигателя, об/мин.

Полные поверхностные потери статора, Вт,

(8.7)

Полные поверхностные потери ротора, Вт:

(8.8)

Для определения пульсационных потерь вначале находится амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов В_пуп, Тл:

для зубцов статора

(8.9)

 

для зубцов ротора

(8.10)

В этих формулах B_{Z lcp} и B_Z2cp – средние индукции в зубцах статора и ротора, Тл:

(8.11)

При открытых пазах на статоре или на роторе при определении γ ₁ и γ ₂ вместо b_Ш1 или b_Ш2 подставляют расчетную ширину раскрытия паза, равную

(8.12)

(индекс 1 при расчете b _Ш1, индекс 2 при расчете b _Ш2 ).

Значения коэффициента χ _δ в зависимости от отношения b_П/δ для открытых пазов приведены на рис. 8.2.

 

Рис.8.2. К расчету пульсационных потерь в асинхронных машинах

 

Пульсационные потери в зубцах статора, Вт,

(8.13)

Пульсационные потери в зубцах ротора, Вт,

(8.14)

В этих формулах m_Zl – масса стали зубцов статора, кг, определяется по (8.3); т_Z2 – масса стали зубцов ротора, кг:

(8.15)

где h_Z2 – расчетная высота зубца ротора, м; b_Z2cp – средняя ширина зубца ротора, м,

Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с короткозамкнутыми или фазными роторами со стержневой обмоткой обычно очень малы, так как в пазах таких роторов мало b _Ш2 и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны. Поэтому расчет этих потерь в статорах таких двигателей не производят.

В общем случае добавочные потери в стали, Вт,

(8.16)

и полные потери в стали асинхронных двигателей, Вт,

(8.17)

Обычно P _ст.доб приблизительно в 5–8 раз меньше, чем Р _ст.осн.