Решение. Поскольку размеры сечения могут быть любыми, используем метод последовательных приближений
Поскольку размеры сечения могут быть любыми, используем метод последовательных приближений. Выполним первое приближение. Примем
Поскольку
Зная радиус инерции, вычислим гибкость стержня по формуле (6.1):
По таблице находим для дерева
и повторим все действия, выполненные в первом приближении:
Этой гибкости соответствует
Соответствующее этой гибкости значение
достигнуто желаемое равенство. В заключение проверим условие прочности, считая
|
. Из условия устойчивости (6.6) найдем площадь сечения, подставив 
:
.
, то 
. Найдем минимальный радиус инерции сечения. Для квадрата любая ось является главной и радиус инерции относительно любой оси
.
.
. Полученное значение 
еще сильно отличатся от величины 
, принятой в начале первого приближения, поэтому выполним второе приближение. Найдем 
как среднее арифметическое между 
. Выполним еще одно, третье, приближение:
отличается от 
на 1, 2 %. Такая точность достаточна, поэтому примем 
. Для этого размера в условии устойчивости
.
.
