Моделирование распространения вирусного заболевания

Необходимо создать компьютерную модель распространения вирусного заболевания в стране из N (5 ≤ N ≤ 10) городов трех типов, различающихся численностью населения (мегаполисов, средних городов и поселков городского типа). Распространение вируса в городе зависит от нескольких факторов:

• численности населения рассматриваемого города и его типа;

• насыщенности в нем внутригородского и междугороднего транспортного сообщения;

• процента заболевших людей в городе;

• процента населения, у которого сделаны профилактические прививки;

• сезона года (заболеваемость растет с сентября, а с марта она уменьшается).

Цель моделирования – выявление стратегий проведения прививок, которые позволяют минимизировать число заболевших вирусным заболеванием и избежать эпидемии в крупных городах (порог эпидемии – 45% заболевших). Период моделирования – М месяцев (6 ≤ М ≤ 24), шаг моделирования – одна неделя. В параметры модели следует включить числа М и N, месяц начала моделирования (например, сентябрь), численность населения городов страны, насыщенность транспортного сообщения в каждом городе (можно задать ее как величину в интервале от 0 до 1), начальный процент заболевших людей и сделанных прививок в каждом городе, а также стоимость одной прививки и первоначальный размер денежного фонда страны, предназначенного для прививок (измеряются в у.е.).

На каждом шаге моделирования производятся следующие действия:

1. Принимается решение, в каких городах и в каком количестве сделать профилактические прививки (их количество должно допускаться текущим состоянием денежного фонда); профилактические прививки не делаются заболевшим, а сделанная прививка начинает действовать через три недели.

2. Пересчитывается процент заболевших в каждом городе и процент заболевших в стране, при этом, во-первых, учитывается выздоровление определенной части заболевших (считается, что заболевание длится 2 недели у 60% больных, у 15% – 3 недели, а у остальных – 1 неделя); во-вторых, учитывается распространение вируса и заболевание новых людей – их процент определяется всеми вышеперечисленными факторами.

3. Высчитывается текущий размер денежного фонда, при этом учитывается его убыль от сделанных (на этом шаге моделирования) прививок и выплат по временной нетрудоспособности для болеющего населения, а также прирост фонда за счет налоговых отчислений здоровой и работающей части населения городов (считается, что работоспособное население составляет 65% от всего населения города).

Шаги 2 и 3 выполняются автоматически, а шаг 1 – автоматически или пользователем системы моделирования. На шаге 2 процент заболевших людей определяется как случайная величина, закон распределения которой зависит от всех вышеперечисленных факторов. В частности, чем больше население города и насыщеннее его транспортное сообщение, тем выше процент заболевающих в нем при прочих равных условиях; а чем больше сделано профилактических прививок, тем меньше заболевающих.

Визуализация процесса распространения вируса должна предусматривать изображение городов страны в виде кругов (размер круга зависит от численности населения города), показ текущей заболеваемости (на каждом круге определенным цветом высвечивается часть, пропорциональная числу заболевшего населения), а также особую расцветку городов, в которых началась эпидемия. На каждом шаге моделирования должна быть также доступна более подробная информация о заболеваемости в каждом городе (число привитых, заболевших, здоровых людей и др.).