Введение. стр. 1 Общие положения .. . 2 Тематика дипломного проектирования
ЭКОНОМЕТРИКА Учебно-методическое пособие
Екатеринбург – 2007
Составитель: ст. препод. Касьянов В.А.
Рецензенты:
© Касьянов В.А., 2007 © УПИ, 2007 Оглавление Предисловие……………………………………………………………….4 Введение…..………………………………………………………………..5 Парная регрессия и корреляция……………..………………………9 1.1. Линейная модель парной регрессии и корреляции………..……….13 1.2. Нелинейные модели парной регрессии и корреляции…………..…26 Множественная регрессия и корреляция………………….………38 2.1. Спецификация модели. Отбор факторов при построении уравнения множественной регрессии…………………………….……..38 2.2. Метод наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок на основе МНК………………………………………………………...….44 2.3. Проверка существенности факторов и показатели качества регрессии………………………………………………..………51 2.4. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными остатками…………………………………………………………………..64 2.5. Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК)…….……….73 2.6. Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные)…………………………………………………80 Системы эконометрических уравнений…………...………………87 3.1. Структурная и приведенная формы модели………………………..89 3.2. Проблема идентификации…………………………………………...92 3.3. Методы оценки параметров структурной формы модели…………98 Временные ряды……………………………………………………..102 4.1. Автокорреляция уровней временного ряда……………………….104 4.2. Моделирование тенденции временного ряда……………………..111 4.3. Моделирование сезонных колебаний……………………………...112 4.4. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона…….....122 Приложение A. Случайные переменные……………………………127 Приложение B. Тестовые задания……………………………………152 Приложение C. Вопросы к экзамену………………………………...164 Приложение D. Варианты индивидуальных заданий……………..166 Приложение E. Математико-статистические таблицы…………...194 Литература………...…………………………………………………….197 Предисловие Применение аспектов математики в различных областях знаний (экономика, физика, химия, биология, социология и т.д.) принесло значительные успехи. Для экономических специальностей «Маркетинг», «Финансы и кредит», «Менеджмент», «Бухучёт и аудит» студентам читаются большие по объему курсы математики, включая спецкурсы «Математические методы и модели в экономике» и «Эконометрика», которые могут быть успешно использованы в учебной практике студентами для выполнения курсовых и дипломных работ. В настоящее время идет накопление информации в различных областях экономических знаний с использованием эконометрики. Пособие содержит курс лекций по основным разделам эконометрики: парная и множественная регрессия, системы эконометрических уравнений и временные ряды. По всем разделам представлены тесты и варианты контрольных работ. Для выполнения контрольных заданий по 10 вариантам рассмотрены типовые задачи. Пособие предназначено для студентов очной, заочной и дистанционной форм обучения. Введение Эконометрика – одна из базовых дисциплин экономического образования во всем мире. Однако до недавнего времени она не была признана в СССР и России. Это было связано с тем, что из трех основных составляющих эконометрики – экономической теории, экономической статистики и математики – две первые были представлены в нашей стране неудовлетворительно. Но теперь ситуация изменилась коренным образом. Существуют различные варианты определения эконометрики: 1) расширенные, при которых к эконометрике относят все, что связано с измерениями в экономике; 2) узко инструментально ориентированные, при которых понимают определенный набор математико-статистических средств, позволяющих верифицировать модельные соотношения между анализируемыми экономическими показателями. На наш взгляд, наиболее точно объяснил сущность эконометрики один из основателей этой науки Р.Фриш, который и ввел этот название в 1926 г.: «Эконометрика – это не то же самое, что экономическая статистика. Она не идентична и тому, что мы называем экономической теорией, хотя значительная часть этой теории носит количественный характер. Эконометрика не является синонимом приложений математики к экономике. Как показывает опыт, каждая из трех отправных точек – статистика, экономическая теория и математика – необходимое, но не достаточное условие для понимания количественных соотношений в современной экономической жизни. Это единство всех трех составляющих. И это единство образует эконометрику»[1]. Эконометрика – это самостоятельная научная дисциплина, объединяющая совокупность теоретических результатов, приемов, методов и моделей, предназначенных для того, чтобы на базе экономической теории, экономической статистики и экономических измерений, математико-статистического инструментария придавать конкретное количественное выражение общим (качественным) закономерностям, обусловленным экономической теорией. Эконометрический метод складывался в преодолении следующих трудностей, искажающих результаты применения классических статистических методов (сущность новых терминов будет раскрыта в дальнейшем): 1. асимметричности связей; 2. мультиколлинеарности связей; 3. эффекта гетероскедастичности; 4. автокорреляции; 5. ложной корреляции; 6. наличия лагов. Для описания сущности эконометрической модели удобно разбить весь процесс моделирования на шесть основных этапов: 1-й этап (постановочный) – определение конечных целей моделирования, набора участвующих в модели факторов и показателей, их роли; 2-й этап (априорный) – предмодельный анализ экономической сущности изучаемого явления, формирование и формализация априорной информации, в частности, относящейся к природе и генезису исходных статистических данных и случайных остаточных составляющих; 3-й этап (параметризация) – собственно моделирование, т.е. выбор общего вида модели, в том числе состава и формы входящих в нее связей; 4-й этап (информационный) – сбор необходимой статистической информации, т.е. регистрация значений участвующих в модели факторов и показателей на различных временных или пространственных тактах функционирования изучаемого явления; 5-й этап (идентификация модели) – статистический анализ модели и в первую очередь статистическое оценивание неизвестных параметров модели; 6-й этап (верификация модели) – сопоставление реальных и модельных данных, проверка адекватности модели, оценка точности модельных данных. Эконометрическое моделирование реальных социально-экономических процессов и систем обычно преследует два типа конечных прикладных целей (или одну из них): 1) прогноз экономических и социально-экономических показателей, характеризующих состояние и развитие анализируемой системы; 2) имитацию различных возможных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы (многовариантные сценарные расчеты, ситуационное моделирование). При постановке задач эконометрического моделирования следует определить их иерархический уровень и профиль. Анализируемые задачи могут относиться к макро- (страна, межстрановой анализ), мезо- (регионы внутри страны) и микро- (предприятия, фирмы, семьи) уровням и быть направленными на решение вопросов различного профиля инвестиционной, финансовой или социальной политики, ценообразования, распределительных отношений и т.п. Данное пособие написано на основе книг [1], [2] и с использованием других указанных источников. Предполагается, что читатели знакомы с основами теории вероятностей, математической статистики, линейной алгебры и экономической статистики. Краткие сведения из теории вероятности и математической статистики приводятся в приложении в конце книги, которое может использоваться в качестве справочного материала. Однако для восполнения серьезных пробелов в знаниях этих дисциплин следует обратиться к специальной литературе. Учебный материал в пособии условно разбит на четыре части и приложения: В первой части рассмотрены модели парной регрессии (линейная и нелинейные модели). Во второй части достаточно подробно разбирается модель множественной линейной регрессии и кратко обсуждается проблемы гомоскедастичности и автокоррелированности остатков. Третья часть посвящена системам одновременных эконометрических уравнений. В четвертой части рассматриваются модели временных рядов. Приложение A содержит краткие сведения из теории вероятностей и математической статистики. В приложениях B, C и D содержатся тестовые задания, варианты контрольных работ по всем темам и экзаменационные вопросы. Приложение E содержит статистико-математические таблицы распределений Фишера, Стьюдента и Дарбина-Уотсона. Мы надеемся, что знакомство с этим учебным пособиемпослужит читателям отправной точкой в изучкнии очень нужной науки – эконометрики.
|
