Оптимизационные исследования.

Оптимизационные исследования.

Оптимизация методами планирования экспериментов. Метод крутого восхождения.

 

Метод крутого восхождения- для поиска оптимума поверхности отклика, т.е. для нахождения у_min,y_max для нахождения max силы резания, min деформации.

 

 

 

Х₂

 

 

S_опт

градиент

 

2 1

 

4 3

 

Сущность метода: пусть имеет место некоторая поверхность отклика, которую исследователь не знает на начальном этапе.

Выбирая некоторые интервалы х₁ и х₂ и проводит в точке S₁ первую серию опытов (1,2,3,4) на основе данных строит плоскость отклика , для определения градиента к восхождению оптимума следует определить коэффициенты исходя из:

1. и представляют собой tgα₁ и tgα₂ (max угла наклона в плоскости х₁,х₂) затем осуществляют восхождение по 1, находим некоторую max точку S₂ в которой проводим вторую серию опытов (5,6,7,8), на основе данных строится поверхность отклика, следовательно второй градиент 2 через и , двигаясь в направлении 2 исследователь находит оптимальную величину S_отп.

Таким движением может быть (1,2,3…n)

В найденной точке строится модель второго порядка и на ее основе окончательно определяется координата оптимума поверхности отклика и max значение выходной величины у,у_опт.

Определить градиент:

-шаги движения.

-приращение функции у в направлении ,

-шаг движения в направлении х₁.

-коэффициенты повторяемости отклика.

-интервалы независимых переменных х₁,х₂ в натуральном масштабе.

Исследуется пространство двух факторов х₁ и х₂ после первого опыта

Определим градиент

Факторы	t0C закалки х1	Время выдержки х2(мин)	Время до разрушения у (мин)
	41,2	44,3
		88,6
шаг	10задаем	0,75опред
нулевой уровень
реализованный опыт (5)		6,75
реализованный опыт (6)		7,5	310оптимум
реализованный опыт (7)		8,25
мысленный опыт(8)		9,00	-