Евклидово пространство

Известный философ и писатель Александр Зиновьев родился в 1922 году в семье крестьянина. После школы поступил в Московский институт истории философии и литературы, из которого он был исключен без права поступления в другие вузы страны за выступления против культа личности Сталина. Вскоре был арестован, бежал, скрывался от органов госбезопасности. От дальнейших неприятностей его спасла служба в армии, куда он ушел в 1940 году и прослужил до 1946 года. Великую Отечественную войну начал в танковом полку, а завершил в штурмовой авиации, за боевые заслуги награжден орденами и медалями. После войны окончил философский факультет МГУ, одновременно учась на мехмате.

Во второй половине пятидесятых годов для студентов философского факультета МГУ имени Ломоносова имя Зиновьева было символом новых идей, борьбы против догматизма. В 1960 году Зиновьев защитил докторскую диссертацию, вскоре после этого он получил звание профессора и стал заведовать кафедрой логики в Московском университете.

Причиной высылки Александра Зиновьева из Советского Союза в 1978 году стал опубликованный на Западе социологический роман «Зияющие высоты», с которым пришла к нему литературная известность. На родине Зиновьеву отвели роль антикоммуниста со всеми вытекающими в те годы последствиями: он был исключен из партии, выгнан с работы, выслан из страны, лишен гражданства, всех научных степеней, званий, наград, в том числе военных. Вокруг него была создана атмосфера замалчивания. Все было организовано так, как будто вообще не существовало такого человека.

На Западе Александр Зиновьев опубликовал более 40 романов, переведенных на 20 языков, своим творчеством создав новый жанр социологического романа (социологической повести), в котором научно-социологические результаты излагаются в художественной форме. Понятия, утверждения, отчасти даже методы социологии используются как средства художественной литературы, а последние, в свою очередь, применяются как средства науки.

Вернувшись на родину, Александр Зиновьев продолжил свои социологические исследования и читал лекции в МГУ, публиковал очерки о новой России.

Скончался Александр Александрович 10 мая 2006 года в Москве…

 

II семестр

Евклидово пространство

Евклидово пространство – это линейное пространство с некоторым образом введенной операцией «скалярного произведения».

1°. Определение и простейшие свойства.

Определение 1. Линейное пространство над полем вещественных чисел R называется евклидовым пространством, если определено правило, ставящее им в соответствие вещественное число, называемое скалярным произведением и , обозначаемое , и удовлетворяющее следующим аксиомам:

1) коммутативность: выполняется ;

2) дистрибутивность: выполняется ;

3) и выполняется ;

4) выполняется , причем