Понятие о логическом выводе на семантических сетях.

Часто существуют отношения, в явном виде не заданные в сети, часто вместо отношения задана его редукция. Под редукцией здесь понимается решение уравнения R = R⁺, где R⁺ – положительное транзитивное замыкание отношения.

Такая ситуация связана с тем, что, во-первых, пользователю просто физически тяжело выявить все отношения, а во-вторых, семантические сети на практике и так достигают очень больших размеров, что дальнейшее требование памяти становится неприемлемым. Человек в повседневной жизни практически никогда не хранит информацию обо всем, то он может ее восстановить, пользуясь причинно-следственными связями. Так математик зачастую вроде бы помнит наизусть сложные доказательства, но на самом деле он помнит не текст доказательства, а его внутреннюю логику. Существует смысл и семантические сети научить восстанавливать связи, неуказанные в явном виде.

Будем считать, что отношения могут быть:

A) имплициптными, т.е. явно заданными в семантической сети;

B) эксплицитными, т.е. их следует восстанавливать.

Идея восстановления состоит в том, чтобы хранить логические правила, справедливые для отношений, тогда можно воспользоваться системой автоматизированного логического вывода.

Пример. Отношение правее.

//пример (21)

((X n y) Ù (y n Z)) => (X n Z)

Опишем проблему с формальной точки зрения. Пусть имеется некоторая теория T, содержащая множество аксиом типа r_iÙr_j→r_k. Будем считать, что вершины x и z семантической сети связаны эксплицитным отношением r_k, если в сети существует маршрут и в теории T может быть доказана теорема .

Обычно используется логика высказываний, в которой скорость вывода значительно выше, чем в ЛППП.

На первый взгляд эта модель кажется универсальной. На самом деле все же возникают значительные трудности.

A) Пользователю нелегко задать все логические правила.

B) Любая формальная теория, в том числе и теория T, неполна в соответствии с теоремой Геделя, т.е. неизбежны случаи, когда существование эксплицитного отношения будет невозможно ни доказать, ни опровергнуть.

 

Глава 5. Нейронные сети

 

Данная глава является введением в теорию нейронных сетей и нейроинформатику (наука о нейронных сетях). Материал разработан на основе электронного учебника [(c) Copyright StatSoft, Inc., 1984-2001].

К идее использования нейронных сетей подтолкнули неудачи в моделировании мыслительного процесса. Развивалась гипотеза, что способность человека к мышлению определяется структурой мозга, и следует создать модель представления знаний, сходную со структурой мозга. Так возникла идея нейронной сети, которое однако не принесло ощутимых результатов для решения проблемы.

Второй бум популярности нейронных сетей приходится уже на конец 20–начало 21 века, но нейронная сеть все чаще воспринимается как средство для решения конкретных задач (например построения ЭС с лучшими характеристиками, нежели при использовании продукционных и логических моделей, распознавания образов и т.д.). Тем не менее, некоторые специалисты в области нейроинформатики (науке о нейронных сетях) склонны верить в возможность моделирования мышления, и построения универсального метода для решения любой задачи с помощью нейронных сетей. Различают нейроинформатику, как комплекс всех знаний о нейронных сетях и нейрокибернетику, рассматривающую вопросы, связанные с их аппаратной реализацией. Аппаратная реализация нейронных сетей приводит к идее нейрокомпьютера. Именно, с нейрокомпьютерами часто связываются надежды на истинный искусственный разум, но на самом деле доказана алгоритмическая сводимость нейрокомпьютера к все той же машине Тьюринга.

Так или иначе, нейронные сети – исключительно мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости. В частности, нейронные сети нелинейны по своей природе. На протяжение многих лет линейное моделирование было основным методом моделирования в большинстве областей, поскольку для него хорошо разработаны процедуры оптимизации. В задачах, где линейная аппроксимация неудовлетворительна (а таких достаточно много), линейные модели работают плохо. Кроме того, нейронные сети справляются с "проклятием размерности", которое не позволяет моделировать линейные зависимости в случае большого числа переменных.

Немаловажную роль играет и простота использования для конечного пользователя (но не для программиста). Нейронные сети учатся на примерах. Пользователь нейронной сети подбирает представительные данные, а затем запускает алгоритм обучения, который автоматически воспринимает структуру данных. При этом от пользователя, конечно, требуется какой-то набор эвристических знаний о том, как следует отбирать и подготавливать данные, выбирать нужную архитектуру сети и интерпретировать результаты, однако уровень знаний, необходимый для успешного применения нейронных сетей, гораздо скромнее, чем, например, при использовании традиционных методов статистики.