Линейная модель работы ИПС.

Считаем, что в системе имеется t дескрипторов (иначе говоря объем тезауруса равен t). Тогда любой документ (точнее его поисковый образ) можно идентифицировать с помощью битового (двоичного) вектора X=(x₁,…..,x_t), где x_j=1, если j-й дескриптор присутствует в описании документа, в противном случае x_i=0.

Если в системе d документов, то вся информация может быть представлена с помощью матрицы C_dt:

//расписать матрицу (3)

i-я строка матрицы является описанием i-го документа.

Запрос (точнее его поисковое предписание) также можно представить в виде битового вектора Q=(q₁,…,q_t).

(формула r_i) (4) - количество дескрипторов, которые одновременно присутствуют и в запросе и в i-м документе. Эта величина называется критерием релевантности i-го документа относительно запроса Q.

R =(r₁,….,r_d) - вектор релевантностей для запроса Q.

Результатом поиска обычно признаются документы, релевантность которых выше заданного порога r*, который должен зависеть от числа дескрипторов в запросе и в документе, что не очень удобно.

Выражение для R можно записать в матричной форме: R=C Q.

Пример. Пусть в системе имеется 6 дескрипторов и 2 документа имеющих описания (1,1,1,0,0,0) и (1,1,1,1,1,1). Подается запрос Q=(1,1,1,0,0,0). Тогда r₁=r₂=3, хотя очевидно, что 1-й документ лучше соответствует запросу.

Другой критерий: (формула r_i)

Для нашего примера в этом случае r₁=1, r₂=1/2.

Как видим, второй критерий более совершенен, что объясняется учетом не только совпадений дескрипторов в описаниях, но и несовпадений.

К сожалению, в силу человеческого фактора, однотипные документы часто характеризуют разными ключевыми словами, и это необходимо учесть в поисковой модели. Целесообразно учитывать степень похожести дескрипторов и документов.

Вычислим матрицы A, D:

A_tt=С^T_tdC_dt, D_dd= C_dtC^T_td.

Элемент a_jm матрицы A показывает количество одновременных присутствий j-го и m-го дескрипторов в описаниях документов, а элемент d_ik матрицы D– количество общих дескрипторов в i-м и k-м документах. Таким образом, матрица A показывает степень похожести дескрипторов, а матрица D – степень похожести документов. С помощью определения порогов a* и d* эти матрицы приводятся к бинарному виду:

//формулы бинаризации матриц A и D (получаем A' и D') (5)

Пусть:

A	=					D	=
	a٭ = 3			d٭ = 3

 

a_ij ≤ a^*=> a_ij^' = 0

a_ij > a^* => a_ij = 1

d_ij ≤ d^*=> d_ij^' = 0

d_ij > d^* => d_ij = 1

A	=					D	=

 

Имеем смысл использовать критерий: R=D'(C(A' Q)) (6)

R=D'(C (A' Q))

Фактически в этом случае все похожие дескрипторы автоматически добавляются к запросу, по расширенному запросу производится поиск, а затем к множеству полученных документов добавляются похожие.