Якщо замінити графік функції 
на кожному відрізку 
розбиття не відрізками прямих, як в методах трапецій і прямокутників, а дугами парабол, то отримаємо більш точну формулу наближеного обчислення інтеграла 
.
Заздалегідь знайдемо площу 
криволінійної трапеції, обмеженої зверху графіком параболи 
, збоку – прямими 
і знизу – відрізком 
Нехай парабола проходить через три точки 
, де 
— ордината параболи в точці 
; 
— ордината параболи в точці 
; 
— ордината параболи в точці 
(див.рис. 202).
(рис.202)
Площа 
дорівнює
(9.8.3)
Виразимо цю площу через 
. З рівності для ординат 
знаходимо, що 
. Підставляючи ці значення 
і 
в рівність (42.3), отримаємо
Отримаємо тепер формулу парабол для обчислення інтеграла 
Для цього відрізок 
розіб'ємо на 
рівних частин (відрізків) завдовжки 
точками 
В точках поділу 
обчислюємо значення підінтегральної функції 
де 
(див.рис.203).
(рис.203)
Замінюємо кожну пару сусідніх елементарних криволінійних трапецій з основами, рівними 
, однією елементарною параболічною трапецією з основою, рівною 
. На відрізку 
парабола проходить через три точки 
. Використовуючи формулу (9.8.3), знайдемо
Аналогічно знайдемо
Склавши отриману рівність, маємо
або
(9.8.4)
Формула (9.8.4) називається формулою парабол(або Сімпсона).
Абсолютна похибка обчислення по формулі (9.8.4) оцінюється співвідношенням
де 
.
Відзначимо, що формула (9.8.4) дає точне значення інтеграла 
у всіх випадках, коли 
— многочлен, степінь якого менше або дорівнює трьом (тоді 
).
Приклад 9.8.1. Обчислити 
, розбивши відрізок інтегрування 
на 4 частини.
○ Маємо: 
,
(див.рис.204.)
(рис.204)
а) по формулі прямокутників:
тобто 
б) по формулі трапеції:
, тобто 
;
в) по формулі парабол:
тобто 
Точне значення інтеграла 
Абсолютні похибки відповідних формул такі а) 0,125; би) 0,25; в) 0.●
LA CONTRAINTE BUDGÉTAIRE
| abcisse à l’origine, f
| точка пересечения с осью абсцисс
|
| accroissement,
| увеличение
|
| acquérir
| приобретать, покупать
|
| augmentation, f
| увеличение, возрастание
|
| axe horizontal,
| горизонтальная ось
|
| axe vertical,
| вертикальная ось
|
| bien, m
| благо
|
| choix, m
| выбор
|
| consommateur, m
| потребитель
|
| consommer
| потреблять
|
| contrainte budgétaire, f
| бюджетное ограничение
|
| déplacement parallèle
| параллельный перенос
|
| déplacement vers la gaushe
| перемещение влево
|
| déplacement vers le bas
| перемещение вниз
|
| déplacement vers le haut
| перемещение вверх
|
| droite de budget, f
| бюджетная прямая
|
| ensemble budgétaire, f
| бюджетное множество
|
| mesurer
| измерять
|
| montant, m
| величина
|
| ordonnée à l’origine, f
| точка пересечения с осью ординат
|
| panier accessible, m
| доступный потребительский набор
|
| panier de biens, m
| набор потребительских благ = потребительская корзина
|
| panier inaccessible, m
| недоступный потребительский набор
|
| pente, f
| наклон
|
| point d’intersection, m
| точка пересечения
|
| prix numéraire, m
| цена-измеритель
|
| rationnement, m
| нормирование, карточная система
|
| renoncer
| отказываться от
|
| résolver
| решать
|
| revenu, m
| доход
|
| s’accroitre
| возрастать
|
| se déplacer
| перемещаться
|
| se modifier
| изменяться
|
| subside à l’unité, m
| субсидия на объем покупок
|
| subside forfaitaire, m
| аккордная субсидия
|
| subside, m
| субсидия
|
| taux de croissance, m
| темп роста
|
| taux, m
| процентная ставка, норма, показатель
|
| taxe a l’unité, f
| налог на объем покупок
|
| taxe à la valeur = taxe ad valorem
| налог на стоимость
|
| taxe forfaitaire, f
| аккордный налог
|
| taxe, f
| налог, сбор
|
| tracer
| чертить, рисовать
|
| variation à la fois des prix et du revenu, f
| одновременное изменение цен и дохода
|
| variation simultanée, f
| одновременное изменение
|
| varier
|
|
LES PRÉFÉRENCES, UTILITÉ;
| au moins aussi bien que
| не хуже, чем
|
| au moins aussi désirable que
| не менее желательный, чем
|
| bien indésirable, m
| антиблаго
|
| bien neutre, m
| нейтральное благо
|
| classer
| классифицировать
|
| comparer
| сравнивать
|
| compléments parfaits,
| взаимодополняющие товары
|
| courbe d’indifférence, f
| кривая безразличия
|
| courbe de niveau, f
| линия уровня
|
| courbes d’indifférence d’allure normale, f
| нормальные кривые безразличия
|
| ensemble concave, m
| вогнутое множество
|
| ensemble convexe, m
| выпуклое множество
|
| ensemble faiblement préféré, m
| слабо предпочитаемое множество
|
| estimer
| оценивать
|
| être indifférent (~)
| быть безразличным
|
| faiblement préféré à
| слабо предпочитаемый
|
| flèche, f
| стрелка
|
| fonction d’utilité Cobb-Douglas, f
| функция полезности Кобба - Дугласа
|
| fonction d’utilité, f
| функция полезности
|
| indicateur, m
| показатель
|
| moyenne poindérée, f
| средневзвешенное
|
| niveau de satisfaction, m
| уровень удовлетворения
|
| panier de consommation, m
| потребительская корзина
|
| point de saturation = point idéal, m
| точка насыщения
|
| préférences, f
| предпочтение
|
| préférences monotones, f
| монотонные предпочтения
|
| préférences normales, f
| нормальные предпочтения
|
| préfèrer
| предпочитать
|
| ratio, m
| отношение
|
| saturation, f
| насыщение
|
| se croiser
| пересекаться
|
| strictement meilleur que
| строго лучше чем
|
strictement préféré à ( )
| строго предпочитаемый
|
| substituer un bien à l’autre à un taux constant
| заменять одно благо другим в определенной пропорции
|
| substituts parfaits,
| взаимозаменяемые товары
|
| taux marginal de substitution, m
| предельная норма замещения
|
| utilité marginale, f
| предельная полезность
|
| utilité, f
| полезность
|
