Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

LA CONTRAINTE BUDGÉTAIRE




Якщо замінити графік функції на кожному відрізку розбиття не відрізками прямих, як в методах трапецій і прямокутників, а дугами парабол, то отримаємо більш точну формулу наближеного обчислення інтеграла .

Заздалегідь знайдемо площу криволінійної трапеції, обмеженої зверху графіком параболи , збоку – прямими і знизу – відрізком

Нехай парабола проходить через три точки , де — ордината параболи в точці ; — ордината параболи в точці ; — ордината параболи в точці (див.рис. 202).

(рис.202)

Площа дорівнює

 

(9.8.3)

Виразимо цю площу через . З рівності для ординат знаходимо, що . Підставляючи ці значення і в рівність (42.3), отримаємо

Отримаємо тепер формулу парабол для обчислення інтеграла

Для цього відрізок розіб'ємо на рівних частин (відрізків) завдовжки точками В точках поділу обчислюємо значення підінтегральної функції де (див.рис.203).

(рис.203)

 

Замінюємо кожну пару сусідніх елементарних криволінійних трапецій з основами, рівними , однією елементарною параболічною трапецією з основою, рівною . На відрізку парабола проходить через три точки . Використовуючи формулу (9.8.3), знайдемо

Аналогічно знайдемо

Склавши отриману рівність, маємо

або

(9.8.4)

Формула (9.8.4) називається формулою парабол(або Сімпсона).

Абсолютна похибкаобчислення по формулі (9.8.4) оцінюється співвідношенням

де .

Відзначимо, що формула (9.8.4) дає точне значення інтеграла у всіх випадках, коли — многочлен, степінь якого менше або дорівнює трьом (тоді ).

Приклад 9.8.1. Обчислити , розбивши відрізок інтегрування на 4 частини.

○ Маємо: ,

(див.рис.204.)

(рис.204)

а) по формулі прямокутників:

тобто

 

б) по формулі трапеції:

, тобто ;

в) по формулі парабол:

тобто

Точне значення інтеграла

Абсолютні похибки відповідних формул такі а) 0,125; би) 0,25; в) 0.●

 

LA CONTRAINTE BUDGÉTAIRE

abcisse à l’origine, f точка пересечения с осью абсцисс
accroissement, увеличение
acquérir приобретать, покупать
augmentation, f увеличение, возрастание
axe horizontal, горизонтальная ось
axe vertical, вертикальная ось
bien, m благо
choix, m выбор
consommateur, m потребитель
consommer потреблять
contrainte budgétaire, f бюджетное ограничение
déplacement parallèle параллельный перенос
déplacement vers la gaushe перемещение влево
déplacement vers le bas перемещение вниз
déplacement vers le haut перемещение вверх
droite de budget, f бюджетная прямая
ensemble budgétaire, f бюджетное множество
mesurer измерять
montant, m величина
ordonnée à l’origine, f точка пересечения с осью ординат
panier accessible, m доступный потребительский набор
panier de biens, m набор потребительских благ = потребительская корзина
panier inaccessible, m недоступный потребительский набор
pente, f наклон
point d’intersection, m точка пересечения
prix numéraire, m цена-измеритель
rationnement, m нормирование, карточная система
renoncer отказываться от
résolver решать
revenu, m доход
s’accroitre возрастать
se déplacer перемещаться
se modifier изменяться
subside à l’unité, m субсидия на объем покупок
subside forfaitaire, m аккордная субсидия
subside, m субсидия
taux de croissance, m темп роста
taux, m процентная ставка, норма, показатель
taxe a l’unité, f налог на объем покупок
taxe à la valeur = taxe ad valorem налог на стоимость
taxe forfaitaire, f аккордный налог
taxe, f налог, сбор
tracer чертить, рисовать
variation à la fois des prix et du revenu, f одновременное изменение цен и дохода
variation simultanée, f одновременное изменение
varier  

 

 

LES PRÉFÉRENCES, UTILITÉ

au moins aussi bien que не хуже, чем
au moins aussi désirable que не менее желательный, чем
bien indésirable, m антиблаго
bien neutre, m нейтральное благо
classer классифицировать
comparer сравнивать
compléments parfaits, взаимодополняющие товары
courbe d’indifférence, f кривая безразличия
courbe de niveau, f линия уровня
courbes d’indifférence d’allure normale, f нормальные кривые безразличия
ensemble concave, m вогнутое множество
ensemble convexe, m выпуклое множество
ensemble faiblement préféré, m слабо предпочитаемое множество
estimer оценивать
être indifférent (~) быть безразличным
faiblement préféré à слабо предпочитаемый
flèche, f стрелка
fonction d’utilité Cobb-Douglas, f функция полезности Кобба - Дугласа
fonction d’utilité, f функция полезности
indicateur, m показатель
moyenne poindérée, f средневзвешенное
niveau de satisfaction, m уровень удовлетворения
panier de consommation, m потребительская корзина
point de saturation = point idéal, m точка насыщения
préférences, f предпочтение
préférences monotones, f монотонные предпочтения
préférences normales, f нормальные предпочтения
préfèrer предпочитать
ratio, m отношение
saturation, f насыщение
se croiser пересекаться
strictement meilleur que строго лучше чем
strictement préféré à ( ) строго предпочитаемый
substituer un bien à l’autre à un taux constant заменять одно благо другим в определенной пропорции
substituts parfaits, взаимозаменяемые товары
taux marginal de substitution, m предельная норма замещения
utilité marginale, f предельная полезность
utilité, f полезность

 

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 310. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.031 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7