Гармонические колебания

 

1. Могилев А.В.Информатика. Учеб.пособие.- М.: ACADEMA, 2001. –

816 c.

2. Аляев Ю.А., Козлов О.А. Алгоритмизация и языки программирования Pascal, C++, Visual Basic. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 320 с.

3. Симонович С.В. Информатика. Базовый курс. – Санкт-Петербург, 2000.- 640 с.

4. Пасько В.П. Энциклопедия ПК. Аппаратура. Программы. Интернет. М.:-ПИТЕР, 2004. – 800 с.

5. Семакин И.Г., Шестаков А.П. Основы программирования.-М.: Мастерство, 2001. – 432 с.

6. Савицкий Н.Н. Технологии организации, хранения и обработки данных. –М.: ИНФРА-М, 2001. – 232 с.

7. Гайдамакин Н.А. Автоматизированные информационные системы, базы и банки данных.- М.: Гелиос АРВ, 2002. – 368 с.

8. Хансен Г.,Хансен Д. Базы данных: разработка и управление: Пер. с анг. – М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 1999. – 704 с.

[1] Широкополосная сеть – сеть, в которой вещание осуществляется в большом количестве диапазонов.

Гармонические колебания

Механические колебания – механическое движение с периодическим изменением направления на противоположное.

Гармонические колебания – колебания, при которых физические величины, описывающие систему, изменяются во времени по гармоническому закону (по закону синуса или косинуса). Например, координата материальной точки, совершающей гармоническое колебание, может быть описана уравнением:

x = x _m cos (ω t + φ₀),

где x _m – амплитуда колебания, ω – циклическая частота, φ₀ – начальная фаза. На рисунке показано гармоническое колебание, протекающее по закону косинуса, с начальной фазой, равной нулю.

Амплитуда – максимальное смещение тела от положения равновесия.

Фаза – выражение, стоящее под гармонической функцией.

φ = ω t + φ₀; [φ] = рад.

Период – минимальный промежуток времени, в течение которого колебательный процесс полностью повторяется. Для вычисления периода определяется количество повторений процесса за некоторый интервал времени.

Период показывает время одного полного процесса.

Частота – величина, обратная периоду.

Частота показывает число повторений процесса за единицу времени.

Циклическая частота – величина, в 2π раз превышающая частоту.

Гармоническая функция обладает следующим свойством: вторая производная гармонической функции прямо пропорциональна этой же функции, взятой с противоположным знаком. Найдём вторую производную по времени координаты, меняющейся по закону косинуса:

x = x _m cos (ω t ₀);

x ′ = υ_m = x _mω sin (ω t) = υ_m sin (ω t);