Основные положения. Основная идея резонансных методов состоит в наблюдении резонансных кривых колебательного контура, в который введён образец исследуемого диэлектрика

 

Лабораторная работа

 

Основная идея резонансных методов состоит в наблюдении резонансных кривых колебательного контура, в который введён образец исследуемого диэлектрика. Изучение резонансных кривых до и после внесения диэлектрика позволяет по добротности контура и его резонансной частоте определить диэлектрическую проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь образца.

При работе в СВЧ-диапазоне применяются объёмные резонаторы, например коаксиальный резонатор с торцевым зазором (рис. 1).

Если диаметр центрального проводника и ширина зазора h оказываются значительно меньше длины волны, то ёмкость можно считать сосредоточенной в зазоре между центральным проводником и торцевым основанием резонатора. На рис. 1: , – диаметры внешнего и внутреннего проводников, L – длина резонатора, h – толщина образца или ширина зазора между центральным проводником и торцевым основанием резонатора.

Рис. 1

Измерение частотных характеристик коэффициента передачи . Блок-схема резонансного метода измерений представлена на рис. 2. Исследуемый образец устанавливается в торец коаксиального резонатора (ширина зазора регулируется по размеру образца).

Измерение S-параметров резонатора производится векторным анализатором цепей для двух случаев: пустой резонатор (без образца), резонатор с образцом. Зазор в пустом резонаторе выставляется равным толщине измеряемого образца. Измерения выполняются для различных мод, различающихся резонансной частотой. Количество мод зависит от выбранного диапазона частот.

Рис. 2

Извлечение параметров материала. Диэлектрические параметры исследуемых материалов извлекаются из измеренных ранее частотных зависимостей коэффициента передачи .

Положения максимумов на кривых соответствуют резонансным частотам пустого резонатора или резонатора с образцом .

Для пустого резонатора емкость зазора между центральным проводником и торцевым основанием определяется как

,

где

и ,

и .

Отсюда можно найти .

Для резонатора с образцом ёмкость зазора будет определяться как:

(где – диэлектрическая проницаемость материала образца);

, .

Используя предыдущие формулы, можно получить диэлектрическую проницаемость образца:

.

Добротности пустого резонатора и резонатора с образцом будут определяться выражениями:

и .

Тангенс угла диэлектрических потерь материала образца рассчитывается по формуле

,

где

, .