Задача №3

L = 1.04 [м] — длина расчетного отсека;

R = 0.2 [м] — радиус отсека;

p = 6.88*10⁶ [Па] — эксплуатационное давление;

f = 1.5 — коэффициент безопасности.

Определение конструктивно-силовой схемы отсека управления (3) для трех различных материалов

Материал 1 – Сталь 30ХГСА

σ_B = 1100 [МПА] σ_T = 850 [МПА] E = 2.1*10⁵ [МПА] ρ = 7.85*10³ [кг/м³]

Определяем минимально необходимую толщину стенки отсека из условия прочности на глубине:

δmin = = 0.0021 ≈ 2*10^-3 [м],

где k — коэффициент, характеризующий отношение предела пропорциональности материала отсека к пределу текучести .

Определение максимально допустимого расстояния между шпангоутами из условия местной потери устойчивости:

Lшmax = 0.92E* = 0.039 [м]

Определение необходимого числа шпангоутов отсека из условия общей потери устойчивости:

n = L/Lшmax – 1 = 26

Корректируем расстояние между шпангоутами:

Lш = L/(n + 1) = 0.039 [м]

Определим потребную жесткость шпангоутов, расположенных равномерным шагом на длине отсека:

Eш*Jш = = 491 [Па*м⁴]

здесь D – цилиндрическая жесткость оболочки, равна: [Дж];

p1 = 0.92E* = 3.8*10⁵ [Па]

При условии изготовления шпангоута из одного материала с оболочкой момент инерции шпангоута, равен:

2.34*10^-9 [м⁴]

Ширина шпангоута равна:

b = = 7.7*10^-3 [м]

Высота шпангоута равна:

h = 2b = 15*10^-3 [м]

Масса корпуса отсека равна:

mk = 2π*ρ(R*L*δ+n*b*h*Rk) = 51 [кг], где Rk = R – δ = 0.198 [м].

 

Итого для материала Сталь 30ХГСА получаем:

pэ	R	σт	k	Eш*Jш	f	E	L	D	ρ
6.88*106	0.2	8.5*108	0.8		1.5	2.1*1011	1.04
δmin	Lш(max)	n	Lш	Jш	p1	h	b	mk	Rk
0,002	0.039		0.039	2.34*10-9	3.8*105	0.015	0.0077		0.198

 

При расчете отсека из других материалов все формулы аналогичны.

Материал 2 – алюминиевый сплав АМГ - 6Н

σ_B = 380 [МПА] σ_T = 280 [МПА] E = 0.68*10⁵[МПА] ρ = 2.64*10³ [кг/м³]

pэ	R	σт	k	Eш*Jш	f	E	L	D	ρ
6.88*106	0.2	2.8*108	0.8		1.5	6.8*1010	1.04
δmin	Lш(max)	n	Lш	Jш	p1	h	b	mk	Rk
0.0061	0.2		0.173	3.39*10-8	2*106	0.03	0.015		0.194

 

Материал 3 – Титан ВТ4

σ_B = 1000 [МПА] σ_T = 800 [МПА] E = 1.1*10⁵[МПА] ρ = 4.6*10³ [кг/м³]

pэ	R	σт	k	Eш*Jш	f	E	L	D	ρ
6.88*106	0.2	8*108	0.8		1.5	1.1*1011	1.04
δmin	Lш(max)	n	Lш	Jш	p1	h	b	mk	Rk
0.0021	0.025		0.023	3.33*10-9	2.3*105	0.017	0.0084		0.198

 

Сводная характеристика:

Материал	δ	n	Lш	b	h	mk
Сталь 30ХГСА	0.002		0.039	0.008	0.015
Ал. АМГ - 6Н	0.006		0.173	0.015	0.03
Титан ВТ4	0.002		0.023	0.008	0.017

 

где δ – толщина стенки оболочки, n – кол-во потребных шпангоутов,

Lш – расстояние между шпангоутами, b – ширина шпангоута, h – высота шпангоута и

mk – масса корпуса отсека.

Анализируя проектные характеристики, приходим к выводу, что материл АМГ-6Н оптимальный выбор для нашего отсека.