Разложение в ряд Тейлора.

Для заданного выражения находится ряд Тейлора с остаточным членом, величина которого зависит от точности, выбираемой при выполнении операции. Остаточный член отбрасывается.

- Начать надо с указания символьных переменных. Для этого применяется функция: syms перечень имен переменных через пробел

- Затем надо ввести исходную функцию.

- Далее следует выполнить операцию разложения в ряд Тейлора и получить ре­зультат с именем f1_new. Для этого используется функция taylor(f1,n,'x',a). Здесь f1 - имя функции, переменной, n - порядок остаточного члена,, 'x' - имя пере­менной (вводится, как строка, в апострофах), по которой производится разло­жение, а - значение переменной, для которого делается разложение (если оно пропускается, то предполагается а=0).

- Затем над f1_new нужно выполнить операцию свертки и получить результат с именем f1_old. Для этого используется функция simple(имя переменной).

- Признаки правильного выполнения операции - в окрестности точки а графики исходной и полученной функций совпадают.

- Для построения графиков символьных функций имеется процедура ezplot(f2,-h,h);grid on. Здесь f2 - имя символьной функции, (-h h) - нижний и верхний предел значений аргумента, grid on – включает в графике координатную сетку. В заголовок графического окна помещается описание функции. По этой причине в одно графическое окно можно вывести только один график.

% Задача З % Определить символьные переменные syms x; % Функция f2=sin(x)/x % Найти разложение Тейлора по х в точке О f2_new=taylor(f2,5,'x',0) % Диапазон просмотра п=4; % График f2 figure(1); ezplot(f2,-h,h);grid on % График f2_new figure(2); ezplot(f2_new,-h,h);grid on