Концентрация носителей заряда в полупроводниках. Закон действующих масс.
Расходные материалы (бытовая химия), 01.09.2015
БЕСПЛАТНО осуществляем доставку груза до транспортных компаний «ПЭК-Кострома», «КИТ-Кострома», РАТЭК-Кострома», «Деловые Линии-Кострома», «ЖелДорЭкспедиция-Кострома» и «CAR-GO-Кострома».
Организуем доставку до вашего склада в любом регионе. Условия доставки до вашего склада рассчитываются индивидуально. Статистика Ферми-Дирака и Максвелла-Больцмана.
Задача 1. Изобразите и поясните относительное положения энергетических уровней EС, EV, Ei, EF, Ea, Ed в для донорного (n-типа) и акцепторного (р-типа) полупроводников. Эффект ионизации матричных атомов полупроводника отсутствует. Задача 2. Вычислите вероятности нахождения электрона на уровнях EF-0,1 эВ, на уровне EF+0,1 эВ при температурах 200 К, 300 К, 400 К. Объясните полученные результаты.
Задача 3. Покажите, что при E<EF и T=0 К функция Ферми-Дирака fn(E)=1, а E>EF и T=0 К функция fn(E)=0. Задача 4. Постройте общий вид функции Ферми-Дирака fn(E) для постоянной величины EF при двух значениях температуры T1>T2, руководствуясь физическим смыслом функции распределения. Задача 5. Покажите, что вероятность того, что состояние с энергией, превышающей уровень Ферми EF на величину ΔE, занято совпадает с вероятностью того, что состояние с энергией, меньшей уровня Ферми EF на величину ΔE, свободно.
Задача 6. Вместо распределения Ферми-Дирака в случае E-EF>>kT используют функцию Максвелла-Больцмана. Вычислите относительную ошибку такой замены при E-EF = kT, при E-EF = 4kT. Найдите минимальную разность E-EF, выражаемую через единицы kT, при которой погрешность замены не превосходит 5%.
Концентрация носителей заряда в полупроводниках. Закон действующих масс.
Задача 1. Кремний (Si, валентность 4) легируется мышьяком (As, валентность 5) до 10-4 атомных процента, затем фосфором (P, валентность 5) до 3*1016 см-3 и после этого – бором (B, валентность 3) до 1018 см-3. Концентрация матричных атомов кремния 5*1022 см-3. Вычислите концентрацию носителей заряда, считая всю примесь активированной. Какой тип проводимости будет иметь легированный кремний?
Задача 2. Концентрация электронов в собственном полупроводнике при температуре T=400 К равна 1,52*1015 см-3. Определите величину произведения эффективных масс электрона и дырки, если ширина запрещенной зоны меняется по закону Eg=(0,785-4*10-4T) эВ.
Задача 3. Вычислите собственную концентрацию носителей заряда в кремнии (Si) и германии (Ge) при Т=300 К. Ширина запрещенной зоны Eq(Si)=1,12 эВ, Eq(Ge)=0,66 эВ, а эффективные массы электронов и дырок mn(Si)=1,08me, mp(Si)=0,56me, mn(Ge)=0,56me, mp(Ge)=0,35me.
Задача 4. Вычислите концентрацию основных и неосновных носителей заряда в кремнии (Si), арсениде галлия (GaAs), легированных до NД=2*1017 см-3. Примесь считайте полностью ионизованной. Собственная концентрация носителей заряда ni(Si)=1,6*1010 см-3, ni(GaAs)=1,1*107 см-3.
Задача 5. Вычислите концентрацию легирующей акцепторной примеси для кремния (Si) и германия (Ge), для которой наступает вырождение свободных носителей заряда при температуре T=300 К. Вырождение характеризуется сближением энергетических уровней EV и EF до величины kT, акцепторную примесь считайте полностью активированной. Эффективная масса дырок в кремнии mp(Si)=0,56me, в германии mp(Ge)=0,35me.
|
