ВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

ВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

 

Кафедра прикладной механики и ПТМ

 

 

Н.И. Куликов, И.П. Цветков

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

 

 

Задания на контрольные работы для студентов

заочного обучения всех специальностей

 

 

Н. Новгород

2000 г.

 

1. ВВЕДЕНИЕ

 

Курс теоретической механике состоит из трех разделов: статики, кинематики и динамики.

Согласно учебному плану студенты системы заочного обучения всех специальностей сдают экзамен. Студенты всех специальностей выполняют три контрольные работы: 1 - статика, 2 - кинематика и динамика точки, 3 – динамика системы.

В каждой контрольной работе содержится пять или шесть задач, номера которых студент выбирает по шифру – номеру зачетной книжки из сборника задач по теоретической механике И.В. Мещерского изд. 1981 года и последующих лет.

При выборе задач шифр принимается трехзначным, не считая года приема. Если в шифре меньше трех цифр, то слева приписывается соответствующее число нулей, а если четыре цифры, то первая из них, стоящая после года приема, не учитывается. Например, числа 1273, 73 и 3 надо рассматривать как 273, 073, 003. При этом в каждой из работ первая задача выбирается по первой цифре, стоящей справа, вторая - по второй цифре, третья - по третьей, четвертая - по сумме первой и второй цифр, стоящих справа, пятая - по сумме крайних цифр и шестая - по сумме второй и третьей цифр, отсчитывая их справа. Если сумма цифр окажется равной десяти или больше, номер задачи выбирается по последней цифре этой суммы.

Например: по шифру 88-1273 в первой контрольной работе номер первой задачи следует взять в третьей колонке, вторую задачу - в седьмой колонке, третью - во второй, четвертую в нулевой и пятую - в пятой, т.е. номера задач следующие: 4.9; 4.42; 5.5; 8.5; 9.6.

Для изучения курса необходимо иметь соответствующую математическую подготовку.

Во всех разделах широко используется векторная алгебра. Необходимо знать геометрический способ сложения векторов и разложение их по заданным направлениям; проектировать вектор на ось; знать аналитический способ сложения векторов; находить их векторное и скалярное произведения.

При изучении кинематики надо уметь дифференцировать скалярное и векторные функции, строить графики.

При изучении динамики необходимо знать интегральное исчисление; находить частные производные и полный дифференциал функции нескольких переменных; уметь интегрировать линейные дифференциальные уравнения первого и второго порядков с постоянными коэффициентами.

 

2. РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТ

 

2.1. Общие требования

 

На первом листе необходимо указать источник, откуда взяты задания (год издания методических указаний и задачника И.В. Мещерского). Условие задачи следует переписывать из задачника. Кроме того, исходные данные необходимо выписывать отдельно по форме: «Дано …, требуется определить». Далее в соответствии с исходными данными привести рисунок и затем после заголовка «Решение» выполнять решение задачи, сопровождая его краткими пояснениями.

Если в задаче требуется найти численное значение некоторых величин, то следует придерживаться правила: формула в общем виде, числовая подстановка каждого символа, ответ. То есть промежуточных выкладок и сокращений производить не следует.

Исходные данные должны быть записаны в единой системе измерений, желательно в системе СИ. Тогда никаких операций в размерностями выполнять не требуется. Однако должны быть приведены единицы измерения окончательных результатов.

Количество значащих цифр в промежуточных действиях и конечных результатах не должно превышать трех … четырех. Для этого использовать систему приставок «кило», «мега», «гига» или множитель 10ⁿ.

Если выполняются решение уравнения или системы уравнений, необходимо сделать проверку.

В конце работы произвести анализ полученного результата.

Работа должна быть выполнена аккуратно. Чтение ее не должно вызывать затруднений. На внешней кромке листа оставлять поля.

 

2.2. Указания к решению задач