Уравнение плоской и сферической волны.Введение 3 Общие положения о работе в оптической лаборатории 4 1. Изучение спектрального аппарата 6 2. Изучение явления дифракции 14 3. Определение раствора сахара с помощью сахариметра 27 Список литературы 39
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов всех специальностей
Составители: Бакиева Диля Рашидовна Гусева Зоя Николаевна Дюков Валерий Владимирович Кулакова Людмила Павловна Гордеев Михаил Ефремович
Редакторы Л.С. Журавлева И.П. Беляков
ЛР N 020302 от 18.02.97. ПЛД N 2018 от 05.10.94
Подписано в печать 12.05.99. Формат 60х84/16. Бумага тип. N 3. Усл. п.л. 2,2. Уч. изд. л. 1,8. Печать офсетная (ротапринт). Тираж 300 экз. Заказ N C- 59
Марийский государственный технический университет. 424000, Йошкар-Ола, пл. Ленина, 3
Отдел Оперативной полиграфии Марийского Государственного Технического Университета. 424006 Йошкар-Ола, ул. Панфилова, 17 Лекция Волны. Волновое уравнение Распространение волн в упругой среде. Уравнение плоской и сферической волн вдоль оси X. Уравнение плоской волны, распространяющейся в Произвольном направлении. Волновое уравнение. Выводы. 1. λ – длина волны – расстояние между ближайшими точками, колеблющимися с разностью фаз 2π.
Уравнение плоской и сферической волны. Уравнением волны называется выражение, которое дает смещение колеблющейся частицы как функцию ее координат (x, y, z) и t:
Колебания точек в плоскости x=0:
Для произвольного x: Колебания частиц, лежащих в плоскости x будут отставать по времени на τ от колебаний частиц, лежащих в плоскости x=0: Итак, уравнение плоской волны (и продольной и поперечной) вдоль оси x:
зафиксируем значение фазы:
Это связь t и x, в котором фаза имеет фиксированное значение.
Скорость распространения волны – это скорость распространения фазы (фазовая скорость).
Для волны в противоположном напрвлении:
Уравнению плоской волны можно придать симметричный относительно x и t вид:
тогда: 3. Уравнение для волны, образующей с осями x, y, z углы α, β, γ. Колебания в начале координат:
Возьмем волновую поверхность, отстоящую от начала координат на l. Колебания в ней будут отставать от начального на время
Уравнение плоской незатухающей волны в направлении волнового вектора:
Для затухающих волн надо добавить множитель:
Перейдем от радиус – вектора
(X)
Запись в комплексной форме:
Рекомендуемые страницы: |