Уравнение плоской и сферической волны.

Введение 3

Общие положения о работе в оптической лаборатории 4

1. Изучение спектрального аппарата 6

2. Изучение явления дифракции 14

3. Определение раствора сахара с помощью сахариметра 27

Список литературы 39

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Методические указания

к выполнению лабораторных работ

для студентов всех специальностей

Составители: Бакиева Диля Рашидовна

Гусева Зоя Николаевна

Дюков Валерий Владимирович

Кулакова Людмила Павловна

Гордеев Михаил Ефремович

Редакторы Л.С. Журавлева

И.П. Беляков

ЛР N 020302 от 18.02.97. ПЛД N 2018 от 05.10.94

Подписано в печать 12.05.99. Формат 60х84/16. Бумага тип. N 3.

Усл. п.л. 2,2. Уч. изд. л. 1,8. Печать офсетная (ротапринт).

Тираж 300 экз. Заказ N C- 59

Марийский государственный технический университет.

424000, Йошкар-Ола, пл. Ленина, 3

Отдел Оперативной полиграфии

Марийского Государственного Технического Университета.

424006 Йошкар-Ола, ул. Панфилова, 17

Лекция

Волны. Волновое уравнение

Распространение волн в упругой среде.

Уравнение плоской и сферической волн вдоль оси X.

Уравнение плоской волны, распространяющейся в

Произвольном направлении.

Волновое уравнение.

Выводы.

1. λ – длина волны – расстояние между ближайшими точками, колеблющимися с разностью фаз 2π.

Уравнение плоской и сферической волны.

Уравнением волны называется выражение, которое дает смещение колеблющейся частицы как функцию ее координат (x, y, z) и t:

Колебания точек в плоскости x=0:

Для произвольного x:

Колебания частиц, лежащих в плоскости x будут отставать по времени на τ от колебаний частиц, лежащих в плоскости x=0:

Итак, уравнение плоской волны (и продольной и поперечной) вдоль оси x:

зафиксируем значение фазы:

Это связь t и x, в котором фаза имеет фиксированное значение. - дает скорость, с которой перемещается данное значение фазы.

Скорость распространения волны – это скорость распространения фазы (фазовая скорость).

Для волны в противоположном напрвлении:

Уравнению плоской волны можно придать симметричный относительно x и t вид:

- волновое число;

тогда:

3. Уравнение для волны, образующей с осями x, y, z углы α, β, γ.

Колебания в начале координат:

Возьмем волновую поверхность, отстоящую от начала координат на l. Колебания в ней будут отставать от начального на время :

- радиус – вектор произвольной точки;

- единичный вектор нормали к волновой поверхности.

- волновой вектор, нормаль к волновой поверхности.

Уравнение плоской незатухающей волны в направлении волнового вектора:

Для затухающих волн надо добавить множитель:

Перейдем от радиус – вектора к координатам x, y, z:

тогда:

(X)

Запись в комплексной форме:

- комплексная амплитуда;

- опускают.