Лабораторна робота №10

Проектування цифрових автоматів з пам’яттю.

Мета роботи:навчитисяпроектувати цифрові автомати з пам’яттю.

Програмне забезпечення: Circuit Maker 5.

 

1. Теоретичні відомості

Вузли і пристрої, які містять елементи пам’яті відносяться до класу автоматів з пам’яттю.

Цифровий автомат – це пристрій, який здійснює приймання, зберігання і перетворення дискретної інформації за деяким алгоритмом.

Абстрактний цифровий автомат визначається сукупністю п’яти об’єктів ,

де , – множина вхідних сигналів автомата А (вхідний алфавіт автомата А);

, – множина станів автомата А (алфавіт станів автомата А);

, – множина вихідних сигналів автомата А (вихідний алфавіт автомата А);

– функція переходів автомата А, яка відображає , тобто ставить у відповідність будь-якій парі елементів добутку множин елемент множини ;

– функція виходів автомата А, яка задає відображення або .

За способом формування функції виходів розрізняють наступні типи автоматів: автомат Мілі, автомат Мура (рис.1).

В абстрактному автоматі Мілі функція виходів задає відображення .

Автомат Мілі характеризується системою рівнянь:

;

.

Автомат Мура – системою рівнянь:

;

.

Синтез цифрових автоматів з пам’яттю можна розділити на наступні етапи:

1) кодування;

2) вибір елементів пам’яті автомата;

3) вибір структурно - повної системи елементів (типу автомату);

4) побудова рівнянь булевих функцій виходів і збудження автомата;

5) побудова функціональної схеми автомата.

 

Рис.1. – Структурні схеми автоматів з пам’яттю

Розглянемо кожний із етапів детально.

 

1. Кодування.

Процес заміни букв алфавітів цифрового автомата двійковими векторами називається кодуванням і може бути описаний таблицею (табл. 3, табл. 4, табл. 5). В лівій частині таблиці перераховуються всі букви (наприклад вхідного алфавіту), а в правій – двійкові вектори, які ставляться у відповідність цим буквам.

Таблиця 1 – Таблиця переходівТаблиця 2 – Таблиця виходів

Стан автомата	Вхідні сигнали		Стан автомата	Вхідні сигна ли
x1	x2	x1	x2
s1 s2 s3	s2 s2 s3	s1 s1 s2	s1 s2 s3	y1 y2 y1	y3 y4 Y2

Функція переходів – ; Функція виходів .

 

Розглянемо кодування букв алфавітів

Таблиця 3. Таблиця 4. Таблиця 5

Вхідні сигнали	Код вхідних сигналів		Стан	Код стану		Вихідні сигнали	Код вихідних сигналів
x1 x2		s1 s2 s3		y1 y2 y3 y4

Таблиця переходів і виходів після кодування має вигляд:

 

Таблиця 6 – Таблиця переходівТаблиця 7 – Таблиця виходів

Стан автомата	Вхідні сигнали		Стан автомата	Вхідні сигнали

 

2. Вибір елементів пам’яті автомата.

В якості елементів пам’яті структурного автомата використовують D –тригери, Т – тригери, RS – тригери, JК – тригери.

Таблиці переходів тригерів.

Стан D –тригера	Вхідний сигнал (D)		Стан Т –тригера	Вхідний сигнал (Т)

 

 

Стан RS – тригера	Вхідні сигнали (R, S)		Стан JK – тригера	Вхідні сигнали (I, K)

 

Виберемо в якості елемента пам’яті Т – тригер. Складаємо таблицю функцій збудження автомата.

Таблиця збудження елементів пам’яті будується на основі таблиці переходів (табл. 6).

Таблиця переходів.

Стан автомата	Вхідні сигнали

Складаємо рівняння.

Символами і в таблиці позначають функції збудження елементів пам’яті і .

Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми збудження цифрового автомата.

 

;

.

 

Таблиця виходів складається на основі таблиці 7.

 

Таблиця виходів

Стан автомата	Вхідні сигнали

 

 

Складаємо рівняння для побудови КС формування вихідних сигналів автомата.

 

;

.

 

, – відповідно прямий і інвертований вихід тригера.

 

Рис. 2. Функціональна схема цифрового автомата Мілі.