Лабораторна робота №3

Синтез комбінаційних схем

Мета роботи:навчитися розробляти функціональні схеми цифрових пристроїв.

Програмне забезпечення: Circuit Maker 5.

 

1. Теоретичні відомості

Існують різні способи задання логічних функцій. Раніше був розглянутий табличний спосіб, при якому кожному набору значень змінних в таблиці істинності вказується значення самої логічної функції. Цей спосіб наглядний і може бути використаний для запису функцій від будь якої кількості змінних. Але при аналізі властивостей функцій алгебри логіки такий запис не є компактним. Тому використовують аналітичний запис у вигляді формул.

Функціональну схему логічного пристрою одержують в результаті абстрактного синтезу, який складається з наступних етапів:

1) текстовий опис функцій логічного пристрою;

2) складання таблиці істинності за текстовим описом;

3) запис логічного рівняння пристрою у вигляді досконалої нормальної диз’юнктивної форми (ДНДФ) або досконалої нормальної кон’юнктивної форми (ДНКФ);

4) мінімізація логічного рівняння;

5) вибір одного із логічних базисів для реалізації функціональної схеми;

6) перетворення логічного рівняння з використанням правил де Моргана;

7) побудова функціональної схеми цифрового пристрою.

 

Приклад. Синтезувати логічний пристрій з трьома вхідними змінними, який генерує сигнал “1” на виході, якщо дві підряд змінні приймають значення “1”.

 

1. Складаємо таблицю істинності.

 

2. Логічне рівняння в виді ДНДФ представляє собою диз’юнкцію кон’юнкцій тих вхідних наборів, для яких :

.

3. Мінімізація логічного рівняння здійснюється шляхом використання законів алгебри логіки:

.

4. Функціональну схему реалізуємо в базисі І-НЕ, для цього мінімізоване рівняння перетворимо по правилу де Моргана:

у базисі І-НЕ

,

в базисі АБО-НЕ

5. Функціональні схеми логічного пристрою, реалізовані у базисах І-НЕ, АБО-НЕ, представлені на рис. 1 і рис. 3, часові діаграми приведені на рис. 2.

 

Рис. 1. Функціональна схема логічного пристрою у базисі І-НЕ.

 

 

Рис. 2. Часові діаграми роботи пристрою.

 

 

Рис. 3. Функціональна схема логічного пристрою в базисі АБО-НЕ.