Экономический рост______________________________ 255

лизе ученый использовал производственную функцию Коб-ба—Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооружен­ности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов. Другими предпосылками анализа в моде­ли Солоу служили убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

Как неоднократно отмечалось выше, необходимым услови­ем равновесия экономической системы является равенство со­вокупного спроса и совокупного предложения. Совокупное предложение в модели Р. Солоу описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

 

где Y — объем выпуска; F(K, L) — функция от капитала и труда соот­ветственно.

Вследствие допущения постоянной отдачи от масштаба про­изводства для любого положительного числа z верно следующее равенство:

 

(капиталовооруженность) и представим уравнение (8.5) в виде взаимосвязи производительности и капиталовооруженности:

Данную производственную функцию также можно предста­вить графически (рис. 8.3).

Тангенс угла наклона данной функции для каждого уровня k соответствует предельному продукту капитала тгр_к, который убывает по мере роста капиталовооруженности k.

 

Рис. 8.3. Производственная функция

По мере роста капиталовооруженности график производ­ственной функции становится более пологим. Это определяется понижающейся предельной производительностью капитала.

Совокупный спрос в модели Солоу равен

 

где с — потребление на одного работника; i — инвестиции на одного работника.

Произведенный доход делится между потреблением и инвес­тициями.

Доход делится между потреблением и сбережениями в соот­ветствии с нормой сбережения (предельной склонностью к сбе­режению), поэтому потребление можно представить следующим образом:

Тогда уравнение (8.7) примет вид

После преобразования получим

Уравнение (8.8) показывает, что инвестиции (как и потреб­ление) пропорциональны доходу. В условиях равновесия они равны сбережениям и норма сбережения отражает, какая часть произведенной продукции идет на капитальные вложения.

Заменив у в уравнении (8.8) выражением производственной функции (8.6), получим функцию инвестиций от капиталово­оруженности:

Чем выше уровень капиталовооруженности k, тем больше объем выпуска f(k) и инвестиции i, приходящиеся на одного ра­ботника.