Аналитический способ задания функции
Однородные системы уравнений Теорема 1.11.1. Для того чтобы система однородных уравнений имела ненулевые решения, необходимо и достаточно, чтобы ранг r ее ос- новной матрицы был меньше числа n неизвестных, т.е. r < n. Теорема 1.11.2. Для того, чтобы однородная система n линейных уравнений с n неизвестными имела ненулевые решения, необходимо и достаточно, чтобы ее определитель D был равен нулю, т. е. D = 0. . Функция одной переменной. Способы задания Определение 2.3.1. Переменная величина y называется функцией от независимой переменной x ( аргумента ), если указан закон (правило),по которому каждому элементу x некоторого множества ставится в соответствие единственный элемент y того же или другого множества. То обстоятельство, что величина y есть функция от x, принято записывать в виде y = y (x), или y = f (x) (x называют аргументом, независимой пере - менной, y -функцией или зависимой переменной). Определение 2.3.2. Совокупность значений x, при которых функ- ция имеет смысл, называется областью её определения. Обозначают: D (y) или D (f). Определение 2.3.3. Совокупность значений y, которые принимает функция для всех x из области определения, называют областью значе - ний функции и обозначают: E (y) или E (f). Определение 2.3.4. Графиком функции y = f (x) называется со- вокупность точек, координаты которых связаны соотношениями y = f (x). Аналитический способ задания функции Определение 2.4.1. Функция назы- вается заданной явно, если связь между за- висимым и независимым параметром, вы- ражается формулой, разрешённой относи- тельно зависимого параметра: y = f (x) или x = g (y). Определение 2.4.2. Функция, оп- ределяемая уравнением F (x, y) = 0, неразрешенным относительно одного из па- раметров называется функцией, заданной не - явно, или неявной функцией. Например, уравнение окружности x 2 + y 2 = r 2 определяет функцию, заданную неявно. Определение 2.4.3. Функциональная за- висимость между x и y называется параметри - ческой, если ей соответствуют соотношения вида
и т.п.). 19 полярная с-ма координат Определение 2.4.7. Основными элементами полярной системы координат являются: - точка 0 (полюс); - исходящий из нее луч [OP) (полярная ось); - масштабный отрезок e; - направление отсчета углов. 20 Специальные классы функций 21 Класс элементарных функций
22 Числовая последовательность
23Предел числовой последовательности
|
