Студопедия — Геометричний метод
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Геометричний метод






Геометричний метод ґрунтується на синхронному фотографуванні ШСЗ на фоні зоряного неба мінімально з двох пунктів поверхні Землі. Такі спостереження дають можливість визначати напрям вектора, який з’єднує ці пункти. Множина таких векторів утворює векторну просторову мережу, яка називається космічною тріангуляцією. Таким методом можна будувати мережі зі сторонами порядку 1,5 – 2000 км, а також зв’язати материки та острова в єдиній системі координат.

Рис. 1.1 Схема застосування геометричного методу


 

 

Перевагою геометричного методу є те, що він виключає знання теорії рухів супутника, а також фактори, які складно враховуються (коливання орбіти, аномалія гравітації, опір атмосфери).

Недоліки геометричного методу:

- при цьому методі визначаються лише відносні положення нових пунктів в системі вихідних координат;

- неможливо прив’язати мережу космічної тріангуляції до центру мас Землі.

В основі геометричного методу лежить фундаментальне рівняння супутникової геодезії. По суті воно пов’язує три вектори r, r', R (рис. 1.2)

Рис. 1.2 Виведення фундаментального рівняння супутникової геодезії

 

На рисунку: OXYZ – геоцентрична система координат, початок якої в центрі мас землі О; OrXrYrZr – референцна система координат; М – точка, яка знаходиться на поверхні референц–еліпсоїда; S – супутник; R – радіус–вектор пункту М, який віднесений до центра Or – референц–еліпсоїда; r – геоцентричний радіус–вектор супутника; r' - топоцентричний радіус–вектор супутника.

З рисунка очевидно, що фундаментальне рівняння має


 

 


вигляд:

 

Звідси:


 

r=r'+R+ΔR. (1.1)

 

R=r- r'- ΔR, (1.2)

r'= r- R –ΔR. (1.3)


Нехай маємо дві точки на земній поверхні – М1 і М2. З рівняння (1.3) впливає:

r'1= r- R1–ΔR (1.4)

r'2= r- R2–ΔR.

Віднявши ці рівняння одержимо:

r'2- r'1= R1- R2. (1.5).

Якщо координати точки М1 відомі, то рівняння (1.5) дає змогу визначити координати точки М2 відносно координат точки М1.

На сучасному етапі розвитку комп’ютерної техніки складність обчислення руху супутників вже перестала бути перевагою даного методу. На даний час найбільше використовується динамічний метод супутникової геодезії.

1.4.2. Динамічний метод

Найбільш загальним методом для вирішення задач супутникової геодезії є динамічний, який ґрунтується на вивченні еволюції орбіти ШСЗ в часі. Тобто, необхідно знати модель руху супутника.

Рис. 1.3 Схема динамічного методу


 

 

Математична модель руху супутника в інерціальній системі прямокутних координат записується в системі трьох нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку, в правій частині яких знаходяться члени, які враховують прискорення всіх сил, що впливають на рух. Таким чином, точність результатів, одержаних за допомогою динамічного методу, залежать від точності врахування збурюючих прискорень, які викликані всіма силами, що діють на супутники. До них відносяться: сила тяжіння, опір атмосфери, притягання супутника Місяцем, Сонцем, планетами, тиском сонячного випромінювання тощо.

В загальному за допомогою динамічного методу можна сумісно визначати координати земних пунктів, елементи орбіт супутників та уточнення збурюючих параметрів сил. Такі задачі вирішуються методами послідовних наближень.

Перевагою методу є можливість одержання положення пунктів в єдиній для всієї планети системі координат з початком в центрі мас Землі та визначення гравітаційного поля Землі в цій же системі координат. Вдосконалення динамічного методу дасть можливість розв’язувати головні задачі геодезії та геодинаміки.

Фундаментальне рівняння для динамічного методу має складніший вигляд. В даному випадку геоцентричний радіус r є складною функцією від елементів орбіти, параметрів гравітаційного поля і часу:

r = r(Еі,ψk,t). (1.6)


Тоді


 

r' = r(Еі,ψk,t)-R, (1.7)


при цьому будемо вважати, що

t=const. (1.8)

Для визначення рівняння і поправок у вимірюванні топоцентричної віддалі необхідно перейти до лінійного перетворення рівняння (1.7):


 


k
r r DE


r r Dy


r DR (r'


- r'


 

) V, (1.9)


r Es


s r y k R


0 вим r


де: r'вим. – виміряний топоцентричний радіус,

'


Es,


k, R -


поправки до величин, r 0


- наближене значення


топоцентричного радіус – вектора до супутника, Vr– імовірна поправка до виміряної величини.

Коли елементи орбіти і параметри гравітації відомі, то рівняння (1.9) набуває спрощеного вигляду:


r R (r' r') V


(1.10)


R 0 вим r

і тоді, маючи певну кількість вимірювань r'вим., можна знайти поправки до ΔR і достовірне значення виміряної величини.

 







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 206. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия