Графическая интерпретация равновесия потребителя

Оптимальный набор потребительских благ должен находиться на бюджетной линии и предоставить потребителю наиболее предпочтительное сочетание. Совмещение линии бюджетного ограничения и карты кривых безразличия позволяет определить равновесное положение потребителя, которое достигается в точке A (рис. 2.10), где линия бюджетного ограничения касается кривой безразличия U₂.

Точки B и С пресечения бюджетной линии и кривой безразличия U₁ не могут быть равновесными, т.к. точки на кривой безразличия U₁ обладают меньшей совокупной полезностью, чем точки кривой безразличия U₂. Точки же кривой безразличия U₃ хотя и обладают большей совокупной полезностью, но лежат за пределами бюджетного ограничения.

В точке А наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают. Наклон бюджетной линии равен . Наклон кривой безразличия равен . Это условие можно интерпретировать следующим образом: соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.

Оптимальное решение, представленное на рис. 2.10, называют внутренним оптимумом, так как точка А лежит внутри двумерного пространства товаров. Однако в некоторых ситуациях бюджетная линия, прямая и кривая безразличия имеют разный наклон на всем их протяжении, и точки их касания не существует. В этом случае оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию, и называется угловым. Оно определяется пересечением бюджетной линией, одной из осей координат и кривой безразличия (рис. 2.11).

Оптимальный выбор потребителя достигается либо в точке А (рис. 2.11, a), если , либо в точке B (рис. 2.11, б), если .

Рис. 2.11. Угловое решение задачи выбора потребителя

Изменение дохода потребителя и сдвиги бюджетной линии. Кривые «доход-потребление» и типология экономических благ. Сдвиги кривой индивидуального спроса. Кривые Энгеля. Кривая «цена-потребление». Построение кривой индивидуального спроса

Решив задачу оптимального выбора потребителя можно найти количества товаров X и Y, максимизирующие полезность потребителя при данном бюджетном ограничении. Эти количества (X* и Y* – координаты точки оптимума потребителя) отражают спрос потребителя на указанные товары. Определим характер зависимости спроса, проследив динамику изменения спроса на товар при изменении цен и дохода. Рассмотрим две пары кривых: «доход-потребление» и кривая Энгеля; «цена – потребление» и кривая спроса. Кривые, образующие каждую из пар, строятся по одним и тем же данным и дают одну и ту же информацию в отношении спроса на товар, но в разных формах.

Изменение дохода потребителя вызывает параллельный сдвиг бюджетной линии (рис. 2.12). Уменьшение дохода смещает бюджетную линию к началу координат (при этом предполагается, что цены фиксированы). Смещение бюджетной линии приводит к новой точке равновесия, поскольку при каждом уровне дохода потребитель выбирает наиболее полезный набор благ. Связывая все точки равновесия на карте кривых безразличия, соответствующие различным величинам дохода (E₁, E₂, E₃), получаем кривую «доход – потребление». Она показывает, как при фиксированных ценах меняется потребление индивида по мере роста его бюджета.

Изменение в цене товара соответствует движению вдоль кривой спроса. Так как каждая кривая спроса соответствует определенному уровню дохода, то любое изменение в доходе ведет к смещению самой кривой спроса. На рис. 2.12 увеличение дохода при неизменных ценах заставляет потребителя изменить выбор, кривая спроса сдвигается вправо (D₁ к D₂ и затем к D₃).

Кривая «доход – потребление» для нормальных, некачественных и нейтральных (независимых) благ имеет различный наклон. Кривая для нормальных благ имеет положительный наклон, поскольку с увеличением дохода увеличивается потребление обоих благ X и Y (рис. 2.13).

Кривая «доход – потребление» для некачественных благ имеет отрицательный наклон (рис. 2.14). После достижения определенного уровня дохода дальнейшее его увеличение приводит к сокращению потребления блага. При достижении этого уровня дохода кривая «доход – потребление» принимает отрицательный наклон. При увеличении доходов выше определенного уровня потребители будут отказываться от потребления некачественных благ.

Кривая «доход – потребление» для нейтральных (независимых) благ вертикальна (рис. 2.15).

 

 

Кривые «доход – потребление» используются для построения кривых Энгеля, которые приводят в соответствие с уровнем дохода количество потребляемого товара. Зависимость объема спроса на благо от дохода потребителя в условиях стабильных цен, представленную в графическом виде, называют кривой Энгеля по имени немецкого статистика XIX в. Э. Энгеля, который первым провел углубленный анализ структуры расходов домашних хозяйств. Он считал, что с ростом семейного дохода доля расходов на питание сокращается, одежду и жилье – не изменяется, на образование – увеличивается.

Рис. 2.17. Построение кривой Энгеля для некачественного товара

На рис. 2.16 представлено построение кривой Энгеля для нормального товара, на рис. 2.17 (a) – для некачественного товара. Один и тот же товар, выступая в качестве нормального при низком уровне дохода, может быть некачественным при уровне достаточно высоком. Такое изменение характера предпочтений потребителя в отношении товара X, начиная с уровня дохода I₂, показано на рис. 2.17 (б).

 

 

 

Наклон кривой Энгеля может быть выражен как отношение изменения в доходе к изменению количества покупок товара ().

Кривая Энгеля (рис. 2.18) соответствует обратному виду функции I (X). Но часто ее удобнее строить для функции, отображающей прямую зависимость количества спроса на товар от дохода X (I).

Рассмотрим изменения равновесия потребителя, обусловленные изменениями цены данного товара X. Снижение цены на одно благо при неизменной структуре предпочтений и прежнем доходе приводит к повороту бюджетной линии против часовой стрелки до новой точки пересечения с осью, более удаленной от начала координат (рис. 2.19).

При снижении цены Р₁ до Р₂ бюджетная линия поворачивается против часовой стрелки. Покупатель может теперь приобрести больше товара X, если он израсходует на него весь свой доход. В то же время ему становятся доступными все более удаленные от начала координат кривые безразличия. Оптимум потребителя смещается из точки E₁ в точку E₂. Соединяя все подобные точки, получим линию, называемую кривой «цена – потребление». Она представляет множество всех оптимальных комбинаций товаров X и Y при изменении цены товара X.

Таким образом, кривая, связывающая все точки равновесия потребителя при изменении в ценах, представляет собой кривую «цена – потребление».

На основе кривой «цена-потребление» можно построить линию индивидуального спроса (нижняя часть рис. 2.19). Если потребитель покупает Х₁ товара X при цене Р₁ и X₂ при цене Р₂, то на основании этой информации можно построить кривую спроса D.

Кривая «цена – потребление» аналогично кривой «доход – потребление» дает информацию о характере изменения величины спроса по обоим товарам. На рис. 2.19 кривая «цена – потребление» и кривая спроса представлены для нормального товара; с падением цены товара X количество спроса на товар Y растет. Товар Y выступает по отношению к товару X комплиментом, и кривая «цена – потребление» имеет положительный наклон. Однако при сохранении отрицательности наклона кривой спроса на X, Y может выступать по отношению к X и субститутом; изменения цены товара X и величины спроса Y однонаправленны; кривая «цена – потребление» имеет положительный наклон. В случае, когда величина спроса на Y не реагирует на изменения цены товара X (X и Y независимы), кривая «цена – потребление» горизонтальна.

На рис. 2.20 кривая «цена – потребление» имеет отрицательный наклон, а кривая спроса – положительный. Кривая «цена – потребление» построена для некачественного товара. Товар, для которого положительный наклон кривой спроса сочетается с некачественностью, называется товаром Гиффена. Однако положительный наклон кривой спроса потребителя на тот или иной товар может и не сочетаться с некачественностью данного товара.