Логарифмическая функция
Функция вида y = loga х (где а > 0, а ≠ 1) называется логарифмической. 1) Область определения логарифмической функции — множество всех положительных чисел. 2) Множество значений логарифмической функции — множество R всех действительных чисел. 3) Логарифмическая функция y = logax является возрастающей на промежутке x > 0, если a > 0, и убывающей, если 0 < a < 1. 4) Если a > 0, то функция y = logax принимает положительные значения при x > 1, отрицательные — при 0 < x < 1. Если 0 < a < 1, то функция y = logax принимает положительные значения при 0 < x < 1, отрицательные — при x > 1. Ниже представлены графики логарифмических функций при a > 0 (1); 0 > a >1 (2).
График любой логарифмической функции y = logax проходит через точку (1; 0)
|
где R — радиус основания конуса, H -- его высота π=3,14
Билет № 20
1. Число е, Производная функции y = 
.
e — математическая константа, основание натурального логарифма, трансцендентное число. Иногда число e называют числом Эйлера или числом Непера.
Обозначается строчной латинской буквой «e».
Число e играет важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении.
Производная функции y = 
Билет № 21
1. Производная степенной функции.
Произво́дная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в данной точке). Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке). Процесс вычисления производной называется дифференци́рованием. Обратный процесс — нахождение первообразной — интегрирование Степенная функция — это функция вида y = x p, где p — заданное действительное число.
Если f(x) = xp, где p - действительное число, то является отрицательным числом, т.е. f(x) = x−p, то
2. Площадь круга.
Круг - это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью.
Зная диаметр или радиус круга, можно найти его площадь.
r - радиус круга
D - диаметр
π≈3.14
Формула площади круга, (S): 
