Понятие о статической средней величине

Средняя величина – показатель, который характеризует обобщённое значение признаков или группы признаков в исследуемой совокупности

Виды средней:

- арифметическая

- гармоническая

- геометрическая

- квадратическая

19. Способы расчёта средней

*арифметическая простая и взвешенная

 

 

* гармоническая простая и взвешенная

 

 

* геометрическая простая и взвешенная

 

 

*квадратическая простая и взвешенная

 

 

20. Способы расчёта моды

Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности

 

 

d – величина модального интервала

х0 – начало модального интервала

n1 – частота интервала предшествующего модальному интервалу

n2 – частота модального интервала

n3 – частота модального интервала следующего за модальным интервалом

21. Способы расчёта медианы

Медиана - величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда

 

 

x0 – нижняя граница

d – величина медианного интервала

Sm-1 – сумма накопленных частот интервала предшествующих медианам

nm – частота медианного интервала

Понятия о вариации

Вариация – изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности явлений

Вариация возникает в результате того, что индивидуальное значение признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов кт в свою очередь по разному сочетаются в каждом конкретном случае

Показатели вариации делятся на 2 группы:

 

 

1) К абсолютным относятся:

- размах вариации,

 

-среднее линейное отклонение,

 

 

-дисперсия и среднее

 

 

- квадратическое отклонение

 

 

2) Относительными показателями вариации являются

- коэффициенты осцилляции,

 

 

- вариации,

 

- относительное линейное отклонение.

 

 

Меры вариации

Показатели вариации делятся на 2 группы:

1) К абсолютным относятся:

- размах вариации,

 

 

-среднее линейное отклонение,

 

 

-дисперсия

 

 

- среднее квадратическое отклонение

 

 

2) Относительные показатели:

- коэффициенты осцилляции,

 

 

- коэффициент вариации,

 

 

- относительное линейное отклонение.

 

 

Среднее линейное отклонение является обобщающей мерой вариации индивидуальных значений признака

Среднее квадратическое отклонение показывает на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от его средних значений

Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

Коэффициент вариации - наиболее часто применяемый показатель относительной колеблемости, характеризующий однородность совокупности.

Относительное линейное отклонение это среднее арифметическое из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.

Основная характеристика размаха вариации и среднего абсолютного отклонения

Размах вариации – показывает насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака

Среднее абсолютное отклонение - абсолютная разница между элементом и выбранной точкой, от которой отсчитывается отклонение.