Решение. . Где - середина интервала. 1) Найдем среднюю выработку изделий за смену по формуле средней арифметической взвешенной
1) Найдем среднюю выработку изделий за смену по формуле средней арифметической взвешенной
где fi. – число работников в каждом интервале.
2) Дисперсию признака определим по формуле:
Среднее квадратическое отклонение:
3) Коэффициент вариации (V) вычисляется процентным отношением среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
4) По условию задачи было произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). Поэтому численность генеральной совокупности N = 1000 чел. Определим удельный вес работников предприятия, производящих более 50 изделий:
При заданной вероятности P = 0,954 коэффициент доверия t = 2. Вычислим предельную ошибку выборки для генеральной доли:
Определим пределы удельного веса работников предприятия, производящих более 50 изделий:
0,2 – 0,076 £р£ 0,2 + 0,076, 0,124 £р£ 0,276 или 12,4 % £ р £ 27,6 %. Вывод: с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что в генеральной совокупности (N = 1000 чел.) доля работников предприятия, производящих более 50 изделий будет находиться в пределах от 12,4 до 27,6 %.
|
- середина интервала;
- средняя выработка одного рабочего
.
(дисперсия)
(среднее квадратичное отклонение)
- совокупность количественно однородная
или 20 %.
