Примеры решения задач. Бедренная кость собаки имеет длину 25 см и сечение 3 см2

ЗАДАЧА № 1

Бедренная кость собаки имеет длину 25 см и сечение 3 см². Какая работа совершается при сжатии кости на 0,5 мм, если модуль упругости кости 20 ГПа?

Дано:

Решение: Работа сжатия кости расходуется на увеличении ее потенциальной энергии, которая может быть вычислена по формуле:

где р – напряжение упруго сжатого тела;

Е – модуль упругости;

V=SL – объем тела.

По этой же формуле может быть вычислена и работа сжатия кости.

Следовательно,

Величина напряжения может быть вычислена по закону Гука:

Следовательно,

Подставляя это выражение в формулу работы, получим:

Проверим размерность полученной формулы.

Подставим числовые данные:

Ответ: работа сжатия кости равна 3 (Дж).

 

 

ЗАДАЧА №2

Определить радиус капилляра, в котором спирт. Плотность и КПН спирта приведены в таблицах.

Дано:

Решение: Высота поднятия жидкости (смачивающейся) в капилляре определяется по формуле Жюрена:

Cчитая, что имеет место полное смачивание стенок капилляра спиртом, можно написать, что величина краевого угла и соs . Отсюда радиус капилляра

Проверим размерность полученной формулы:

Произведем вычисления:

Ответ: радиус капилляра равен 70 (мкм).

 

ЗАДАЧА № 3

В сосуде находится сыворотка крови, плотность которой 1026 кг/ и КПН которой равен Н/м. На глубине 25 см от поверхности жидкости образовался пузырек воздуха диаметром 10 мкм. Определить давление воздуха в пузырьке, если атмосферное давление равно 750 мм рт. столба.

Дано:

Решение: Давление воздуха внутри пузырька равно сумме трех давлений:

1. Атмосферное давление Р₀.

2.Давление собственного веса жидкости на глубине h, равное .

3. Давление, создаваемое изогнутой поверхностью жидкости, которая в случае сферической поверхности определяется по формуле (формула Лапласа):

где r - радиус сферической поверхности.

Таким образом, давление внутри пузырька равно:

Подставим в полученное выражение числовые данные:

Ответ: давление воздуха в пузырьке равно 114 кПа (857 мм рт.ст).