Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа.
Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что: 1) потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией; 2) суммарный объём молекул газа пренебрежимо мал; 3) между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги; 4) время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. В расширенной модели идеального газа частицы, из которого он состоит, имеют форму упругих сфер или эллипсоидов, что позволяет учитывать энергию не только поступательного, но и вращательно-колебательного движения, а также не только центральные, но и нецентральные столкновения частиц[1]. Модель широко применяется для решения задач термодинамики газов и задач аэрогазодинамики. Например, воздух при атмосферном давлении икомнатной температуре с большой точностью описывается данной моделью. В случае экстремальных температур или давлений требуется применение более точной модели, например модели газа Ван-дер-Ваальса, в котором учитывается притяжение между молекулами. Различают классический идеальный газ (его свойства выводятся из законов классической механики и описываются статистикой Больцмана) и квантовый идеальный газ (свойства определяются законами квантовой механики, описываются статистиками Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна). Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева – Клапейрона):
20. Давление газа. Основное уравнение молекулярно – кинетической теории (МКТ). p=nkT, где Основное уравнение МКТ: . Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения). Вывод основного уравнения МКТ[править | править исходный текст] Пусть имеется частиц массой в некотором кубическом сосуде. Так как молекулы движутся хаотически, то события, состоящие в движении в одном из шести направлений пространства, совпадающих с осями декартовой системы координат, равновероятностны. Поэтому, в каждом из этих направлении движется частиц. Пусть все частицы обладают одинаковой скоростью . Каждая из частиц, сталкивающихся со стенкой, передаёт ей импульс . Если площадь стенки , а концентрация - , то количество частиц, сталкивающихся со стенкой за время равно . Так как , а - суммарная сила взаимодействия частиц со стенкой, то подставив соответствующие значения получим , так как , то
|