Расчет оптимальной ГППЗ с помощью WinQSB

В качестве критериев оптимальности ГППЗ можно использовать следующие

1) максимум выпуска продукции в натуральном выражении при выпуске продукции одного наименования (в однопродуктовой модели) или однородных изделий, которые можно выразить через одно изделие или в одних физических единицах (тоннах, лошадиных силах, кВт, и т.п.);

2) максимум выпуска продукции в стоимостном выражении (по рыночным или отпускным ценам);

3) максимум прибыли, которую можно получить от продажи продукции;

4) максимум суммарной трудоемкости изготовления ГППЗ;

5) многокритериальную модель;

6) Максимум прибыли с ограничением по спросу на выпускаемую продукцию.

В качестве ограничений в модели ГППЗ обычно учитываются следующие

1) фонды времени оборудования;

2) размеры производственных площадей;

3) численность основных производственных рабочих;

4) лимиты на поставку дефицитных материалов, покупных полуфабрикатов и готовых комплектующих изделий;

5) спрос на отдельные виды продукции и др.

 

1. Рассмотрим модель ГППЗ по критерию максимум выпуска в натуральном выражении с ограничением на спрос.

 

 

где m = - индекс наименования изделия; X_m - число искомых изделий m -го наименования, шт/год; s = - индекс группы взаимозаменяемого оборудования; l = - индекс цеха; t_msl - трудоемкость изготовления изделия m -го наименования на s -й группе взаимозаменяемого оборудования в l -м цехе, ч/шт.; Ф_эфsl - эффективный фонд времени s -й группы взаимозаменяемого оборудования в l -м цехе; ч/год.

 

Рисунок.2.4.1. Модель по критерию максимум выпуска в натуральном выражении с ограничением по спросу

 

Рисунок.2.4.2 Результат решения модели по критерию максимум выпуска в натуральном выражении с ограничением по спросу

 

Получив данные результаты, делаем вывод, что при заданных условиях производятся изделия под номерами 1, 3, 4 в количестве 1665 шт., 1400 шт, 3000 шт. соответственно. Производство изделий под номерами 2 и 5, повлечет за собой снижение результативного показателя (см. рис 2.4.2 графа Reduced Cost). Выпуск составит 6066 шт. Этот критерий удобно использовать, когда выпускается однородная продукция, неизвестна цена товара и прибыль от него.

 

2. Рассмотрим модель по критерию максимум выпуска в стоимостном выражении с ограничением на спрос (рис.2.4.3). Коэффициенты целевой функции – рыночные цены изделий.

 

Рисунок.2.4.3 Модель по критерию максимум выпуска в стоимостном выражении с ограничением по спросу

 

Рисунок.2.4.4 Результат решения модели по критерию максимум выпуска в стоимостном выражении с ограничением по спросу

 

При данных условиях производятся все изделия, кроме четвертого и пятого, выручка при этом составляет 137386600 рублей. Данный критерий не учитывает прибыль от продажи изделий и плохо отражает эффективность деятельности предприятия.

 

3. Рассмотрим максимум прибыли в модели линейного программирования.

 

Рисунок.2.4.5 максимум прибыли в модели линейного программирования

 

Рисунок.2.4.6 Результат решения максимум прибыли в модели линейного программирования

 

Согласно данным (см. рисунок 2.4.6.) производятся все изделия, кроме второго и пятого, при этом производство четвертого и пятого вызывает снижение результативного показателя прибыли. Прибыль при этом составит 21192830 рублей.

 

4. Рассмотрим максимум прибыли в модели целочисленности.

 

Рис.2.4.7 Модель максимум прибыли в модели целочисленности

 

Рисунок.2.4.8 Результат решения максимум прибыли в модели целочисленности

 

При данных условиях выпускается только первое, второе, третье и четвертое изделия в количестве 804 шт., 1 шт., 2032 шт. и 2993 шт. соответственно. Прибыль составит 21190480 рублей.

 

5. Рассмотрим модель производственной программы по критерию максимум прибыли без ограничений по спросу на изделие.

Рисунок.2.4.9 Модель по критерию максимум прибыли без ограничений по спросу на изделие

 

Рисунок.2.4.10 Результат решения модели по критерию максимум прибыли без ограничений по спросу на изделие

 

Производятся только четвертое изделие в количестве 5823 шт., прибыль при этом составит 21303140 рублей.

 

6. Рассмотрим модель по критерию максимум прибыли с учетом потерь от простоев оборудования, учитывая ограничения на спрос.

где m= - индекс наименования изделия; Pm - прибыль от единицы изделия m-го наименования, руб/шт.; X m - число искомых изделий m-го наименования, шт/год; Y sl - простой s-й группы взаимозаменяемого оборудования в l-м цехе, ч/год; C sl - удельные потери от простоя s-й группы взаимозаменяемого оборудования в l-м цехе, руб/ч.; s= - индекс группы взаимозаменяемого оборудования; l= - индекс цеха; t msl - трудоемкость изготовления изделия.

 

Рисунок.2.4.11.. Модель по критерию максимум прибыли, с учетом потерь от простоев оборудования с ограничением на спрос

Рисунок.2.4.12. Результат решения модели по критерию максимум прибыли, с учетом потерь от простоев оборудования с ограничением по спросу

 

Прибыль за вычетом простоев составит 19582340 рублей.

Данный критерий позволяет не только максимизировать прибыль, но и учесть затраты на простои оборудования.

 

7. Рассмотрим модель по критерию максимум трудоемкости с ограничениями на спрос (рис 2.4.13). Коэффициенты целевой функции – значения суммарной нормативной трудоемкости по изделиям.

 

Рисунок.2.4.13. Модель по критерию максимум трудоемкости с ограничением по спросу

 

Рисунок. 2.4.14. Результат решения модели по критерию максимум трудоемкости с ограничением по спросу

 

При данных условиях целесообразно производить изделия: первое в количестве 1932 шт., третье в количестве 2577 шт., четвертое в количестве 1452 шт. и пятое в количестве 42 шт., суммарная трудоемкость при этом составляет 136935 ч. Данный критерий используется, когда неизвестна цена, себестоимость, прибыль от изделия.

8. Рассмотрим многокритериальную модель

 

Рисунок.2.4.15. Многокритериальная модель с ограничением по спросу

 

Рисунок.2.4.16. Результат решения многокритериальной модели с ограничением по спросу

 

Сумма коэффициентов составит 1224,03.

Многокритериальная модель позволяет объединить сразу несколько показателей эффективности, рассмотреть задачу сразу с нескольких сторон. Может использоваться только когда известны и цена, и прибыль, и трудоемкость изделий.

Результаты расчета ГППЗ по разным критериям и потери от простое оборудования заносятся в таблицы 2.11 и 2.12.

Таблица 2.11 - Результаты расчёта ГППЗ по разным критериям

 

 

 

Таблица 2.12 - Потери от простоев оборудования при расчете ГППЗ по разным критериям