Семинарское занятие 7-9. Ценообразование в условиях монополии. Ценовая дискриминация.

 

Задачи:

1. Пусть издержки монополиста описываются функцией , функция спроса на рынке :

• Найдите равновесие монополиста;
• Чему будут равны чистые потери для общества от монополизации рынка.

2. Пусть издержки монополиста описываются функцией , функция спроса на рынке :

• Найдите равновесие монополиста;
• Как повлияет на поведение монополиста введение акциза в размере 10, как изменится благосостояние экономики;
• Как повлияет на поведение монополиста введение налога с продаж по ставке 50%, как изменится благосостояние экономики;

3. Пусть издержки монополиста описываются функцией , функция спроса на рынке :

• Найдите равновесие монополиста;
• Как повлияет на поведение монополиста введение максимальной цены продаж 330, как изменится благосостояние экономики;
• Как повлияет на поведение монополиста введение максимальной цены продаж 200, как изменится благосостояние экономики;

4. Пусть издержки монополиста описываются функцией , функция спроса на рынке . Оцените потери от монопольной власти и предложите меры государственного регулирования, способные минимизировать данные потери. В задаче считайте, что резервная прибыль монополии равна А. На какие меры государственного регулирования данная мера будет оказывать влияние.

5. Пусть издержки монополиста описываются функцией , функция спроса на рынке . Определите равновесие фирмы, если она максимизирует:

А) выручку от реализации;

Б) рентабельность продаж (прибыль на единицу продукции;

В) Устанавливает наценку на себестоимость на уровне 10% и максимизирует объем продаж;

Г) Устанавливает наценку на средние переменные издержки 20% и максимизирует объем продаж.

Во всех пунктах предложите графическую интерпретацию равновесия фирмы.

6. Пусть издержки монополиста описываются функцией , функция спроса на рынке . Продукция монополии облагается акцизом по ставке 100 единиц. Предположим, что условия, в которых работает монополист, не известны государству, что позволяет монополисту скрывать истинный объем сбыта. Однако, государство может инициировать налоговую проверку, которая гарантированно выявляет уклонение от уплаты налогов. В случае, если фирма будет уличена в мошенничестве её придется уплатить штраф f с каждого утаенного рубля налогов и выплатить налог в полном объеме.

А) определите, какую сумму будет утаивать фирма в зависимости от величины f, если известно, что вероятность проверки составляет 0,5.

Далее полагайте, что f=80.

Б) Пусть теперь вероятность проверки зависит от величины задекларированного сбыта как . Как данное обстоятельство повлияет на выбор фирмы.

В) Определите максимальный размер взятки, которую фирма готова уплатить налоговой в зависимости от величины s.

Г) Пусть потребители прознали о махинациях монополии и, будучи разочарованными высокой ценой продукта, могут донести в налоговую. При этом, донос гарантированно вызывает беспристрастную проверку, причем её вероятность пропорциональна количеству жалобщиков и определяется как , где р₀ - цена при совершенной конкуренции. Каким в этом случае окажется равновесие фирмы.

7. Пусть издержки монополиста описываются функцией , функция спроса на рынке :

• Найдите равновесие недискриминирующего монополиста, рассчитайте благосостояние экономики;
• Как изменится равновесие, если монополист получит возможность осуществлять совершенную ценовую дискриминацию, каким окажется благосостояние экономики;
• Каким будет равновесие монополиста, реализующего товар двумя партиями, каким окажется благосостояние экономики;
• Каким будет равновесие монополиста, реализующего товар тремя партиями, каким окажется благосостояние экономики;
• Каким будет равновесие монополиста, реализующего товар пятью партиями каким, окажется благосостояние экономики;

1. Пусть издержки монополиста описываются функцией , функция спроса первом сегменте рынка на рынке , на втором

• Найдите равновесие недискриминирующего монополиста, рассчитайте благосостояние экономики;
• Как изменится благосостояние экономики, если монополист получит возможность осуществлять ценовую дискриминацию третьей степени;
• Как изменится решение второго пункта задачи, если издержки монополиста будут описываться функцией ;
• Как изменится решение второго пункта задачи, если издержки монополиста будут описываться функцией ;

1. Пусть технология фирмы описывается функцией издержек, Функция спроса на рынке 1 , на рынке 2

· найдите равновесие фирмы, если она имеет возможность осуществлять ценовую дискриминацию третей степени;

· каким окажется равновесие, если будет введен запрет на проведение ценовой дискриминации;

· пусть не отменяя запрет на ценовую дискриминацию, правительство ослабило его, разрешив продавать первые 100 единиц товара с аукциона. При каких максимальных издержках на проведение аукциона такое послабление окажется фирме выгодным.

1. Пусть спрос на рынке предъявляют две группы потребителей. Спрос одного потребителя первой группы описывается функцией . Первая группа состоит всего из одного потребителя. Спрос одного потребителя второй группы описывается функцией . Вторая группа состоит из 4 покупателей. Средние издержки монополиста постоянные и равны 1.

А) Найдите равновесие монополиста, если он имеет возможность проводить ценовую дискриминацию первой степени, используя метод двухчастного тарифа.

Пусть теперь монополист не может определить тип покупателя

Б) Найдите равновесие фирмы, использующей в качестве метода ценовой дискриминации оптовую скидку.

В) Найдите равновесие фирмы, использующей в качестве метода ценовой дискриминации двухчастный тариф.

Г) Как повлияет на тип контракта запрет на проведение ценовой дискриминации. При какой численности второй группы потребителей фирме выгодно её обслуживать.

1. Пусть спрос на рынке предъявляют две группы потребителей. Спрос одного потребителя первой группы описывается функцией . Первая группа состоит всего из одного потребителя. Спрос одного потребителя второй группы описывается функцией . Вторая группа состоит из 2 покупателей. Средние издержки монополиста постоянные и равны 1.

А) Найдите равновесие монополиста, если он имеет возможность проводить ценовую дискриминацию первой степени, используя метод продажи товара комплектами.

Пусть теперь монополист не может определить тип покупателя

Б) Найдите равновесие фирмы, использующей в качестве метода ценовой дискриминации продажи товара комплектами.

В) Как изменится решение задачи, если издержки фирмы примут вид .

1. Пусть фирма принимает решение о производстве мобильных телефонов. Известно, что телефон имеет две ключевых характеристики: количество мегапикселей камеры и размер памяти в ГБ. Предельные издержки производства одного гигабайта составляют 250 руб., а одного мегапикселя – 1000 руб. При этом известно, что телефон может не иметь камеры, но минимальный объем памяти составляет 1 ГБ. Спрос на рынке предъявляют два потребителя. Ценность телефона для одного покупателя описывается функцией , где с – мегапиксели камеры, а m – гигабайты памяти. Ценность телефона для другого покупателя описывается функцией .

А) Какими окажутся выпущенные фирмой телефоны и их цены, если фирма имеет возможность определить тип покупателя.

Б) Какими окажутся выпущенные фирмой телефоны и их цены, если фирма не имеет возможность определить тип покупателя.

В) Какими окажутся выпущенные фирмой телефоны и их цены, если фирма не имеет возможности проводить ценовую дискриминацию.