Теоретические сведения. Если в вязкой жидкости, налитой в неподвижный сосуд, движется какое-либо тело определенной формы, то слой жидкости ММ

Если в вязкой жидкости, налитой в неподвижный сосуд, движется какое-либо тело определенной формы, то слой жидкости ММ, непосредственно соприкасающийся с поверхностью этого тела (рис. 3), как бы прилипает к ней, т.е. увлекается ею с той же скоростью.

Более удаленные слои жидкости увлекаются предыдущими, но уже с меньшими скоростями, так как между смежными слоями жидкости существует вязкая, а не жесткая связь. Каждый следующий, более удаленный от ММ слой движется со скоростью, меньшей предыдущей. Таким образом, в жидкости между её слоями действуют силы внутреннего трения, возникает градиент скорости в направлении нормали n к границе ММ.

Для шара, движущегося в жидкости, сила вязкого трения, действующего на него, вычислена Стоксом и при небольших скоростях оказалась равной:

F ₁ = – 6ph rv.

Если шарик падает в жидкости, то кроме этой силы на него действуют еще две:

сила тяжести

и выталкивающая сила со стороны жидкости ,

где r – плотность материала шарика; r_о – плотность исследуемой жидкости; g – ускорение свободного падения; r – радиус шарика.

По второму закону Ньютона ,

или в скалярной форме:

. (7)

Отсюда видно, что при F ₁ = – (F ₂ + F ₃), , т.е. v ₁ = v ₀ = const, скорость движения шарика в жидкости будет равномерной. Когда v ₁ < v ₀ и < 0, шарик движется замедленно до тех пор, пока не установится то же равенство: v ₁ = v ₀. Таким образом, при малых скоростях шарик движется ускоренно, а при больших – замедленно, так что по прохождении им некоторого расстояния в жидкости устанавливается равномерная скорость движения v ₀.

Принимая во внимание, что , где l – путь, проходимый шариком за время t при движении с постоянной скоростью, получим из формулы (7):

, (8)

где d – диаметр шарика.

Описание установки

Прибор для измерения коэффициента внутреннего трения жидкости состоит из стеклянного цилиндрического сосуда (рис.4), в который налита исследуемая вязкая жидкость. На цилиндр надеты два кольца А и В, расстояние между которыми равно l. Верхнее кольцо расположено с таким расчетом, чтобы шарик, проходя мимо него, имел уже установившуюся скорость.

В качестве падающего тела используются свинцовые дробинки.