Аналитические показатели надежности.
Вероятность отказов q(t) - функция распределения времени t до отказа: q(t)=F(t)
Чтобы найти вероятность безотказной работы необходимо проинтегрировать левую и правую часть обобщенного закона надежности:
(закон надежности в интегральной форме) Плотность распределения f(t)=λ(t)*p(t) или Среднее время до отказа - математическое ожидание времени безотказной работы невосстанавливаемого ТУ:
Чтобы установить связь между среднем временем до отказа и вероятностью безотказной работы через интегрирование по частям получим:
Средняя наработка на отказ: -геометрический смысл (площадь фигуры с верхним ограничением p(t)- кривой) Период нормальной эксплуатации ТУ (интенсивность отказов λ(t)=const): Экспоненциальный закон надежности:
Если подставить Если t=T, то p(t)=e^-1 = 0,37 Чтобы обеспечить высокий уровень надежности, время эксплуатации ТУ нужно выбирать меньше чем среднее время наработки на отказ T.
|
- Обобщенный закон надежности невосстанавливаемых ТУ в дифференциальной форме.
- вероятность безотказной работы
, T - плотность вероятности отказов.
, где t- время безотказной работы, f(t) - плотность вероятности отказов.
, при t= 
, -tp(t) = 0 => 
, 
(так как интеграл равен -1).
в формулу для вероятности безотказной работы получим: 
- вероятность безотказной работы и наработки на отказ.
