Декартова система координат (ДСК) на плоскости

 

РАУБА Александр Александрович,

РАЖКОВСКИЙ Александр Алексеевич,

ПЕТРОЧЕНКО Сергей Викторович

 

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ

 

РАЗДЕЛ

«СПЛАВЫ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ»

_________________

 

 

Редактор Т. С. Паршикова

 

***

 

Лицензия ИД № 01094 от.2013. Подписано в печать.2013.

Формат 60´84 ¹/₁₆. Бумага писчая. Плоская печать.

Усл. печ. л. 2,1. Уч.-изд. л. 2,0. Тираж 250 экз. Заказ

 

**

 

Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа

Типография ОмГУПСа

 

*

 

 

644046, г. Омск, пр. Маркса, 35

 

 

Кафедра высшей математики

и программного обеспечения ЭВМ

 

Методические рекомендации к выполнению контрольной работы по теме

«Аналитическая геометрия на плоскости»

 

.

 

 

 

Мурманск

2010 г.

 

Составители – Мостовская Любовь Григорьевна, доцент кафедры высшей математики и программного обеспечения ЭВМ МГТУ;

Великая Елена Евгеньевна, старший преподаватель кафедры высшей математики и программного обеспечения ЭВМ МГТУ.

Хохлова Людмила Ивановна, доцент кафедры высшей математики и программного обеспечения ЭВМ МГТУ

 

Методические рекомендации рассмотрены и одобрены кафедрой ВМ и ПО ЭВМ 5 февраля 2008 г., протокол № 4

 

 

Рецензент – Кацуба В.С., канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики и программного обеспечения ЭВМ МГТУ

 

 

ÓМурманский государственный технический университет, 2008

 

 

Введение. 4

Методические указания по теме. 5

Справочный материал по теме «Аналитическая геометрия». 6

1. Декартова система координат (ДСК) на плоскости. 6

2. Полярная система координат (ПСК) 6

3. Прямая линия на плоскости. 7

Примерный вариант и образец выполнения контрольной работы по теме. 8

Варианты контрольной работы по теме. 10

Вопросы для самопроверки. 20

Рекомендуемая литература. 21

Введение

 

Важной формой обучения студентов и курсантов 1 курса математике является их самостоятельная работа над учебным материалом: чтение учебников, решение типовых задач с проверкой правильности решения, выполнение контрольных работ и расчетно-графических заданий.

В настоящем пособии содержатся список рекомендуемой литературы, методические указания к изучению теоретического материала и рекомендации по выполнению КР по теме «Аналитическая геометрия» В результате изучения этих тем студенты и курсанты 1-го курса должны:

• освоить метод координат на плоскости и научиться решать простые геометрические задачи с использованием уравнений прямой;

• освоить метод координат в пространстве, научиться решать задачи с использованием средств аналитической геометрии.

Предлагаемое пособие включает варианты КР для студентов и курсантов 1 курса, а также справочный материал, необходимый для его выполнения. Кроме того, в пособии содержится решение примерного варианта, в котором имеются ссылки на используемый справочный материал.

 

Методические указания по теме

«Аналитическая геометрия»

В таблице 1 приведены наименования тем в соответствии с содержанием КР и ссылки на литературу по этим темам. Перед выполнением КР рекомендуется изучить соответствующий теоретический материал

Таблица 1.

№ к.раб.	№ задачи	Содержание (темы)	Литература
		Декартовы координаты точек на плоскости. Расстояние между двумя точками на плоскости. Деление отрезка в данном отношении. Уравнения прямой линии на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей.	[1], гл.III, § 9.1, 9.2, 10.1, 10.2, 10.3; [2], гл.3, §1-2, 5, 6
		Уравнения линий на плоскости в декартовых координатах	[1], гл.III, §10.1; [2], гл.3, § 5;
		Плоскость и прямая линия в пространстве	[1], гл.IV, § 12.1-12.6; [2], гл.9, § 11-13

Примечание. Ссылки на литературу в таблице даны в соответствии с номерами в списке литературы.

Справочный материал по теме «Аналитическая геометрия»

Декартова система координат (ДСК) на плоскости

Расстояние |АВ| между двумя точками А (х_А; у_А)и В (х_В; у_В) (рис.1):

| AB | = . (1)

Деление отрезка в заданном отношении. Если точка С делит отрезок АВ в отношении λ;, начиная от точки A (рис. 1), т.е. , то координаты точки C:

. (2)

Если точка С делит отрезок АВ пополам, т.е. =1, то координаты точки C:

. (3)

В ДСК уравнение линии имеет вид F (х, у) = 0 или у = f (х).