Ведомость вычисления координат РГР №1 (пример).

№ точек	измеренные углы β	Исправленные углы β	Азимуты α	Румбы r	Горизонтальное проложение линий D, м	Приращения	Координаты
вычисленные	исправленные
град.	мин.	град	мин.	град.	мин.	назв	град	мин.	∆x	поправка	∆y	поправка	∆x	∆y	x	y
		+0,5 02,5			α1-2		СВ	r1-2		58,00	55,76	-0,01	15,98	-0,01	55,75	15,97	200,00	300,00
		+1,0 44,0			α2-3		ЮВ	r2-3		31,50	-23,50		20,98	-0,01	-23,50	20,97	255,75	315,97
		0,0 02,0			α3-4		ЮВ	r3-4		27,60	-27,11		5,16		-27,11	5,16	232,25	336,94
		+0,5 09,5			α4-1		ЮЗ	r4-1		42,40	-5,13	-0,01	-42,09	-0,01	-5,14	-42,10	205,14	342,10
∑β		58,0			α1-2					Р=159,5	+55,76	-0,02	+42, 12	-0,03	+55,75	42,10	200,00	300,00
											-55,74		-42,09		-55,75	-42,10
											fx=0,02		fy=0,03		fx=0,00	fy=0,00

 

 

 

Σβ_теор= 180⁰(n-2), где n =4 (число углов)

fβ=Σβ_изм- Σβ_теор; fβ – угловая погрешность

fβ= 359⁰58.’0 – 360⁰=-2’

fβ_доп≤ ± 2t ; t – точность теодолита (2Т30)

fβ_доп ≤ ± 2 × 30’’ ≤ ± 2’

fβ= fβ_доп, значит углы измерены точно

* поправки в углы и приращения координат показать красной пастой

fx; fy – невязки приращений координат; Р – периметр полигона;

 

Анализ точности измерений:

1. f_абс= , где f_абс – абсолютная линейная невязка полигона;

f_абс= = 0,04 абс

 

2. = : - относительная невязка

= =

доп ≤ < результаты точны

 

 

М етодические рекомендации к РГР №1

I часть

Тема: Расчёт координат вершин полигона.

Ход работы:

1. Σβ_изм=β₁+β₂+β₃+β₄

2. Σβ_теор= 180⁰(n-2), где n – число углов

3. Угловая невязка fβ=Σβ_изм- Σβ_теор

4. fβ_доп≤ ± 2t , где t – точность теодолита

5. Вывод. Если fβ≤ fβ_доп, результаты угловых измерений точны.

6. fβ вводится поровну в измеренные углы и с противоположным знаком (красной пастой).

7. Вычисляются исправленные углы с учётом знака поправки

Контроль: Σβ_испр= Σβ_теор

8. При ориентировании полигона на местности измерялся азимут первой стороны. Так как длины сторон полигона меньше 1 км, то азимут равен биссекционному угла А_1-2=d_1-2 и номера индивидуального задания (Например d_1-2=16⁰).

9. Дирекционные углы остальных сторон полигона вычисляются по формуле:

α_n= α_n-1+180⁰-β_{п испр}

α_2-3=α_1-2 +180⁰- β_{2 испр}

α_3-4=α_2-3 +180⁰- β_{3 испр}

α_4-1= α_3-4+180⁰- β_{4 испр}

Контроль:

α_1-2 = α_4-1 + 180⁰- β_{1 испр}

Если значение α_1-2 получится больше 360⁰ то из него вычитается 360⁰

Пример:

α_2-3=α_1-2 +180⁰- β_{2 испр}= 16⁰00’(α_1-2) + 180⁰00’ - 57⁰45’ (β₂) =138⁰15’

α_3-4=α_2-3+180⁰- β_{3 испр} = 138⁰15’ (α_2-3) + 180⁰00’ – 149⁰02’(β₃) = 169⁰13’

α_4-1= α_3-4+180⁰- β_{4 испр} = 169⁰13’(α_3-4) + 180⁰00’ – 86⁰10’(β₄) = 263⁰03’

Контроль:

α_1-2 = α_4-1 + 180⁰- β_{1 испр}= 263⁰03’ (α_4-1) + 180⁰00’ – 67⁰03’ (β₁) = 376⁰00’- 360⁰00’ = 16⁰00’ (α_1-2)

10. Пользуясь формулами зависимости между дирекционными углами (α) и румбами (r), вычислить румбы линий, пользуясь таблицей № 3 и схемой на рис. 9.

Таблица № 3.

Четверть	Название румба	Зависимость α и r	Знаки
приращений	функций
Δ x	Δ y	Cos r	Sin r
00-900	СВ	r 1= α1	+	+	+	+
900-1800	ЮВ	r 2=1800- α2	-	+	-	+
1800-2700	ЮЗ	r 3= α3-1800	-	-	-	-
2700-3600	СЗ	r 3=3600- α4	+	-	+	-

 

11. По румбам и горизонтальным проложениям линий вычисляются приращения координат по формулам.

Δ x=d*cos r Δ y=d*sin r

Знаки приращений определяются по четверти, в которой находится сторона полигона (таблица №3). При вычислении можно пользоваться таблицами логарифмов, натуральных значений, таблицами приращений координат, калькулятором.

 

в) Вычисление приращений по таблице Брадиса (до сотых долей метра)

Δ x₁=d_1-2*cos r _1-2 Δ y₁= d_1-2*sin r _1-2

Δ x₂=d_2-3*cos r _2-3 Δ y₂= d_2-3*sin r _2-3

Δ x₃=d_3-4 *cos r _3-4 Δ y₃= d_3-4*sin r _3-4

Δ x₄=d_4-1* cos r _4-1 Δ y₄= d_4-1*sin r _4-1

 

12. Определение линейных невязок:

Σ Δ x=fx Σ Δ y=fy

fx; fy – невязки приращений координат (в пределах нескольких сантиметров)

 

13. Анализ результатов вычислений приращений:

f_абс= , где f_абс – абсолютная линейная невязка полигона;

= : , где P- периметр полигона, - относительная невязка полигона,

доп ≤ Если < результаты точны

Невязки fх и fу вводят с обратным знаком красной пастой в приращения пропорционально длинам. Сумма поправок должна равняться величине невязки, но с обратным знаком.

14. Исправленные приращения вычисляются как алгебраическая сумма приращений и поправок.

Контроль:

Σ Δ x_испр=0 Σ Δ y_испр=0

15. Вычисление координат.

х₂=x₁+ Δ x_{1 испр} у₂=у₁+Δ y_{1 испр}

х₃=x₂+ Δ x_{2 испр} у₃=у₂+Δ y_{2 испр}

х₄=x₃+ Δ x_{3 испр} у₄=у₃+Δ y_{3 испр}

 

Контроль:

х₁=x₄+ Δ x_{4 испр} у₁=у₄+Δ y_{4 испр}

 

Расчётно-графическая работа №1

II часть.

Тема: Построение плана полигона.

Цель работы: получить навык построений координатной сетки и нанесения точек по координатам в заданном масштабе.

Пособия: Формат ватмана или миллиметровки (А₄), линейка, измеритель, поперечный масштаб, ведомость координат.

Задание:

1. Построить координатную сетку.

2. Выбрать минимальные и максимальные координаты точек из ведомости и подписать сетку в масштабе 1:500.

3. Сделать расчёт и нанести точки по координатам.

4. Построить план полигона.

Методические рекомендации:

1. Бригаде в составе 6-8 человек построить координатную сетку со стороной 10 см масштабной линейкой Дробышева на формате А₁ и поделить на семь-восемь частей формата А₄.

Порядок пользования линейкой.

2. Из ведомости координат выбрать:

x_min; y_min; x_max; y_max

Пример: x_min=200,00м x_max=255,75 м

y_min= 300,00м y_max=342,10м

Минимальным значением координат в округлённом виде подписать юго-западный угол сетки:

200 – по оси х; 300 – по оси у.

Масштаб плана задан 1:500

В 1 см бумаги – 5 м; в 10 см бумаги – 50 м.

Остальные линии сетки будут возрастать на 50 м. По максимальным значениям координат судят о расположении сетки.

В нашем примере по оси х располагается два квадрата, по оси у- один.

3. Правила нанесения точки по координатам.

а) определить квадрат сетки нахождения точки;

б) Из координат точки вычесть координаты юго-западного угла выбранного квадрата, т.е. вычислить приращения;

в) разделить приращения на основание масштаба;

г) измерителем набрать величину приращения на поперечном масштабе и нанести по сетке.

 

 

Пример. (·2) x₂=255,75 м

у₂=315,97 м

Находится во втором квадрате, координаты юго-западного угла которого 250- по оси х, 300 – по оси у.

= =

На поперечном масштабе с основанием 2 см или 10 м (М1:500) приращения будут:

5,75 м: 10 м = 0,575 15,97 м: 10 м = 1,597

Масштаб

Измерителем набирается 0,575 и откладывается от 250 м вверх с обеих сторон квадрата. Проводится тонкая вспомогательная линия. На ней от координаты 300 м вправо измерителем с масштаба откладывается 1,597, получается (·2). Она обводится кружком Ǿ 1,5 мм с указанием направления частей света. Аналогично поступают с остальными точками. Соединив точки, получаем план полигона. В средине каждой стороны на выносной полке подписать в числителе румб, а в знаменателе горизонтальное проложение.

 

 

План

М1:500

Масштаб

Практическая работа №6

Тема: «Поверки нивелира с цилиндрическим уровнем»

Тип нивелира: №;

Цель работы: получить навыки работы с нивелиром, научится определять превышения.

Пособия: Нивелир, штатив, рейка.

 

Задание

1. Установить нивелир в рабочее положение.

2. Выполнить три проверки.

3. Взять три отсчёта по рейке и определить два превышения.

4. Сделать вывод о пригодности нивелира к работе.

Ход работы

1. Подъемными винтами установить пузырёк круглого уровня на средину.

2. I Поверка: KK||VV

Повернуть трубу на . Пузырёк уровня не отклонился (отклонился).

II Поверка: сетка нитей должна быть установлена правильно.

Навести на рейку, отстоящую на 15 метров от нивелира. Медленно смещать трубу по азимуту. Отсчёт по рейке не меняется (меняется)

III Поверка: ВВ||ЦЦ

Работать при двух стоянках нивелира

y – величина не параллельности осей ВВ и ЦЦ

yдоп <= + 4 мм Y<Yдоп (>Yдоп)

3. Отсчёты по рейке

О1= мм; О2= мм; О3= мм;

h1 = O1-O2=

h2= O1-O3=

4. Нивелир пригоден (не пригоден) к работе

* Полученные ответы подчеркнуть

Методические рекомендации

Перед работой нивелир осмотреть, проверить ход винтов. Поверки – это действия, которыми контролируют правильность взаимного расположения основных осей прибора

Схема осей прибора.

КК – ось круглого уровня;

VV – вертикальная ось вращения нивелира;

ЦЦ – ось цилиндрического уровня;

ВВ – визирная ось трубы.

Схема нивелира НЗ

1 – подъёмный винт; 2 – пластина; 3 – наводящий винт; 4 – зажимной винт; 5 – объектив; 6 – визир; 7 – цилиндрический уровень; 8 – окуляр; 9 – кремальера; 10 – круглый уровень; 11 – элевационный винт; 12 – подставка.

 

Сетка нитей

 

Поле зрения трубы

1. Установка нивелира в рабочее положение.

Открепить зажимной винт трубы и установить её параллельно любым двум подъёмным винтам. Вращая винты в противоположные стороны, вывести пузырёк круглого уровня в плоскость третьего подъёмного винта. Затем третьим винтом вывести уровень в нуль-пункт.

2. I Поверка: КК׀׀VV

Повернуть трубу на 1800. Если пузырёк круглого уровня останется в нуль-пункте, поверка выполнена. В противном случае: половину отклонения перемещают подъёмным винтом, а вторую половину юстировочными винтами уровня.

II Поверка: сетка нитей должна быть установлена правильно

На расстоянии 15 метров от нивелира установить рейку, навести на неё по визиру, открепив трубу. Закрепить трубу. Элевационным винтом вывести пузырёк цилиндрического уровня на средину и взять

отсчёт по рейке. Медленно смещать трубу наводящим винтом влево-вправо. Если отсчёт не меняется или изменится в пределах 1мм, то условие выполнено.

В противном случае: ослабляют винты, соединяющие окуляр с трубой, и поворотом сетки нитей устанавливают средний штрих сетки на средний отсчёт.

IIIПоверка: ВВ׀׀ЦЦ (главное условие).

Поверка выполняется с двух станций. На расстоянии 50 м выбрать точки 1 и 2. Установить нивелир к точке 1 окуляром и определить высоту инструмента i1 (расстояние от точки до центра окуляра). В точку 2 поставить рейку и взять отсчёт, предварительно установив круглый и цилиндрический уровень, а1 (рис. 17а).

 

Перенести нивелир в точку 2 и повторить измерения, определить i2 и a2 (рис. 17б). Величина непараллельности осей ВВ и ЦЦ определяется по формуле: У= -

В противном случае: вычисляют верный отсчёт а₂^’=а₂+У, элевационным винтом устанавливают визирную ось на этот отсчёт.

Смещённый пузырёк цилиндрического уровня вернуть на средину, действуя вертикальными исправительными винтами уровня, находящимися в углублении слева от окуляра.

3. Взять три отсчёта по рейке:

О₁= мм; О₂= мм; О₃= мм;

Правило отсчёта по рейке:

а) рейка ставится в перевёрнутом виде;

б) при отсчёте медленно покачивается в сторону нивелира и от него;

в) по средней нити отсчитывают четырёхзначное число в последовательности;

 

 

Например:

Дециметры Сантиметровые шашки и миллиметры на глаз с точностью ± 1 мм По разнице отсчётов определить два превышения: h1= O1-O2 h2=O1-O3 Например: h1=1415-0754=0661мм h2=1415-0613=0802 мм

Расчётно-графическая работа № 2

I часть.

Тема: Обработка нивелирового хода.

Цель работы: научиться вычислять превышения, абсолютные отметки пинетов трассы, характерных точек.

 

Пособия: нивелирный журнал, калькулятор, линейка, карандаш, исходные данные, приложений № 7.

Задание:

1. Записать в журнал результаты нивелирования трассы.

2. Сделать расчёт в прямом и обратном ходе вычисленных и средних превышений.

3. Вычислить невязку превышений (Fh) и сравнить с допустимой.

4. Сделать вывод о точности измерений.

5. Ввести невязку в средние превышения прямого хода и вычислить исправленные превышения.

6. Вычислить абсолютные отметки пикетов.

7. Сделать контроль вычисления отметок.

8. Вычислить отметки характерных (плюсовых) точек рельефа через горизонт прибора.

Исходные данные: (м)

№	Hr	№	Hr	№	Hr	№	Hr	№	Hr	№	Hr
	201,317		206,113		211,637		216,221		221,207		226,218
	202,448		207,215		212,795		217,308		222,881		227,247
	203,534		208,238		213,809		218,441		223,915		228,475
	204,617		209,443		214,944		219,509		224,005		229,587
	205,734		210,518		215,103		220,664		225,109		230,606

Схема прямого хода

 

Прямой ходприложение №7

№ Стан ций

№ точ ки

Отсчеты по рейке

Превышения мм

ГП   м

Hабс   м

Считаные мм

Вычис ленный

Средние

Исправ ленные

Задн ие

Пере дние

Про меж.

+

-

+

-

+

-

I

R

Чёр-крас

т1

II

т1

+30

Т2

III

Т2

Т3

IV

Т3

Т4

Σ

Постраничный контроль: =+1196 мм; h_выч = = +1196 мм;

h_ср = +1196 мм; h_испр = +1194 мм;

Контроль вычисления отметок: Н_rk3 = Н_R+Σh_испр = 200.00-1.141=198.859м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обратный ход

+

-

+

-

+

-

ГП

Hабс

I

Т4

0705 -1

Т3

II

Т3

0753 -1

Т2

III

Т2

Т1

IV

Т1

R

Σ

 

Постраничный контроль: = -1191 мм; h_выч = = -1191 мм; h_ср= -1191мм h_испр = -1193 мм;

f_h = Σh_ср пр.хода + Σh_ср обр. хода = 1195+(-1191)=+4 мм;

f_{hдоп.тех.нив.} ≤ ±50 ≤ ± 50 ≤± 50 × 0,55≤ ± 28мм; +4 мм < ±28 мм

где: Ĺ= 0,310 м. – длинна трассы (нивелирного хода).

 

 

Прямой ход

№ Стан ций

точки

Расчеты по рейке мм

Превышения мм.

Горизонт прибора м

Абсол ютные отм-ки, м

станции

Читаные

Вычис ленный

Средний

Исправ ленный

Задн ие

Пере дние

Про меж.

+

-

+

-

+

-

I

R

0,933

200,00

ГК0

199,067

+1

II

ГК0

199,908

199,067

+30

198,002

ГК1

+1

198,339

III

ГК1

ГК2

+1

198,445

IV

ГК2

ГК3

198,859

Σ

 

Постраничный контроль: =-1144 мм; = -1144 мм;

h_ср = -1144 мм; h_испр = -1141 мм;

Контроль вычисления отметок: Н_rk3 = Н_R+Σh_испр = 200.00-1.141=198.859м.

 

Обратный ход

I

ГК3

ГК2

II

ГК2

ГК1

III

ГК1

ГК0

IV

ГК0

R

Σ

 

Постраничный контроль: = 1138 мм; = 1138 мм; h_ср=1137мм

f_h = Σh_ср пр.хода + Σh_ср обр. хода = -1144+1137=-7 мм;

f_{hдоп.тех.нив.} ≤ ±50 ≤ ± 50 ≤± 50 × 0,55≤ ± 28мм; -7 мм < ±28 мм

где: Ĺ= 0,310 м. – длинна трассы (нивелирного хода).

 

Методические рекомендации РГР № 2 (I часть)