Система геодезических координат

 

 

Рис. 2.2. Геодезическая система координат

 

Геодезическая широта В – угол, составленный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора (рис.2.2);

Геодезическая долгота L – двугранный угол между плоскостью геодезического меридиана, проходящего через данную точку и плоскостью начального меридиана (Гринвича) (рис.2.2);

Геодезический азимут А – двугранный угол, составленный плоскостью геодезического меридиана, проходящего через данную точку и плоскостью, проходящей через данную линию и нормаль в данной точке (рис.2.2).

Широта В может принимать значения 0° £ В £ 90° и называются “северные и южные широты”;

Долгота L может принимать значения 0° £ L £ 180° и называются “западные и восточные долготы”;

Азимут А может принимать значения 0° £ А £ 360.

Связь между двумя системами координат:

В = j - x; L = l - h secj; А = а + (L - l) sinj, (1.1)

где x и h – уклонения отвесной линии в плоскостях меридиана и первого вертикала.

2.3. Прямоугольная система координат Гаусса – Крюгера

 

Рис. 2.3. Поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера

Земной шар (рис.2.3) вписывают в цилиндр такого же диаметра. Линия касания шара и цилиндра называется осевым меридианом. Территория, расположенная вправо и влево от осевого меридиана принимается за плоскость, в пределах которой искажения изображаемых на плоскости элементов поверхности эллипсоида минимальны.

Поверхность земного эллипсоида делят меридианами, отстоящими друг от друга по долготе на 6°, на двуугольники, называемые зонами (рис.2.4). Таких зон всего 60. Каждая зона имеет свою систему координат.

 

Рис. 2.4. Шестиградусные зоны

 

 

Территория России находится выше экватора, поэтому отрицательных абсцисс на нашей территории нет. Чтобы избавиться от отрицательных ординат (для удобства работы с числами), осевой меридиан мысленно переносят на 500 км влево (рис.2.5). Точки, лежащие вправо от перенесенного меридиана, будут иметь положительные ординаты. Значения ординат у для точек, лежащих справа от настоящего осевого меридиана, больше 500 км, для точек, лежащих влево – меньше 500 км. Чтобы отличить точки, имеющие одинаковые координаты, но расположенные в разных зонах, перед значением ординат у ставится номер зоны, а преобразованная ордината вычисляется по формуле у¢ = 500 000 м + у.

Примеры: зона № 15

хк и ук – непреобразованные координаты точки К;

Для точки К: х_к = 4 560 200 м;

хк и – преобразованные координаты точки К;

у_к = + 214 356 м;

х_к = 4 560 200 м;

= 15 714 356 м;

 

№ зоны ордината 500 000 м + 214 356 м.

хд и уд – непреобразованные координаты точки Д;

Для точки Д: х_д = 6 340 500 м;

у_д = – 186 653 м;

хд и – преобразованные координаты точки Д;

х_д = 6 340 500 м;

= 15 313 347 м;

№ зоны ордината 500 000 м – 186 653 м.